中考數學知識點總結

總結是把一定階段內的有關情況分析研究，做出有指導性結論的書面材料，他能夠提升我們的書面表達能力，下面是中考數學知識點總結完整版，考前過一遍記憶更深刻！

中考數學知識點總結 篇1

知識點1：一元二次方程的基本概念

1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數項是-2。

2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項係數為4，常數項是-2。

3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項係數為3，常數項是-7。

4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。

知識點2：直角座標系與點的位置

1、直角座標系中，點A(3，0)在y軸上。

2、直角座標系中，x軸上的任意點的橫座標為0。

3、直角座標系中，點A(1，1)在第一象限。

4、直角座標系中，點A(-2，3)在第四象限。

5、直角座標系中，點A(-2，1)在第二象限。

知識點3：已知自變量的值求函數值

1、當x=2時，函數y=的值為1。

2、當x=3時，函數y=的值為1。

3、當x=-1時，函數y=的值為1。

知識點4：基本函數的概念及性質

1、函數y=-8x是一次函數。

2、函數y=4x+1是正比例函數。

3、函數是反比例函數。

4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。

6、拋物線的頂點座標是(1，2)。

7、反比例函數的圖象在第一、三象限。

知識點5：數據的平均數中位數與眾數

1、數據13，10，12，8，7的平均數是10。

2、數據3，4，2，4，4的眾數是4。

3、數據1，2，3，4，5的中位數是3。

知識點6：特殊三角函數值

1、cos30°=。

2、sin260°+cos260°=1。

3、2sin30°+tan45°=2。

4、tan45°=1。

5、cos60°+sin30°=1。

知識點7：圓的基本性質

1、半圓或直徑所對的圓周角是直角。

2、任意一個三角形一定有一個外接圓。

3、在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。

4、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

5、同弧所對的圓周角等於圓心角的一半。

6、同圓或等圓的半徑相等。

7、過三個點一定可以作一個圓。

8、長度相等的兩條弧是等弧。

9、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。

10、經過圓心平分弦的直徑垂直於弦。

知識點8：直線與圓的位置關係

1、直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切。

2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

3、弦切角等於所夾的弧所對的圓心角。

4、三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心。

5、垂直於半徑的直線必為圓的切線。

6、過半徑的外端點並且垂直於半徑的直線是圓的切線。

7、垂直於半徑的直線是圓的切線。

8、圓的切線垂直於過切點的半徑。

中考數學知識點總結 篇2

第一單元 位置與方向

1、 生活空間中的八個方向：東、東南、南、西南、西、西北、北、東北

2、 地圖通常都是按上北下南左西右東繪製的。

3、 東與西相對。南與北相對。

4、 觀測點不同，同一物體所在的位置可能會不同。

5、 描述行走路線時，要説明方向與距離。

第二單元 除數是一位數的除法

1、 除法的驗算：商×除數=被除數

有餘數除法的驗算：商×除數+餘數=被除數

2、 0除以任何不是0的數都得0。

3、 0不可以作除數。

4、 除法的估算方法是多樣的，通常我們將被除數（三位數）看成一個接近它的整百整十數，除數（一位數）不變，然後計算。或者按照乘法口訣把被除數估成一個合適的數，再計算。

5、 除數是一位數的除法法則：

①從被除數的最高位除起，如果被除數的百位比除數小,再用前兩位數一起去除。

②除到被除數的哪一位,就把商寫在哪一位上面。

③每求出一位商，餘下的數必須比除數小。

第三單元 統計

1、 平均數：就是一組數據的和除以這組數據的個數所得的商。

2、 平均數=總數量÷總份數。

3、 一個格是表示1個單位還是2個、5個、10個甚至更多單位，要根據數據的具體大小而定。

4、 平均數能較好地反映一組數據的總體情況。

第四單元 年月日

1、 一年有12個月。一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月每月有31天，稱為大月；四月、六月、九月、十一月每月30天，稱為小月。

2、 兒歌：一三五七八十臘，三十一天永不差；四六九冬三十天，平年二月二十八；每隔四年閏一日，閏年二月把一加。

3、平年二月28天，全年365天；閏年二月29天，全年366天。

4、 平年或閏年的判斷方法：公曆年份是4的倍數的一般都是閏年；公曆年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。

5、 24時計時法：在一日（天）裏，鐘錶上時針正好走兩圈，共24小時。所以經常採用從0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法。

6、 經過時間：可以通過觀察鐘面和用線段表示來計算出簡單的經過時間。

第五單元 兩位數乘兩位數

1、 口算整十數乘整百數的方法：

（1）將整十數十位上的數與整百數百位上的數相乘。

（2）在乘得的積的末尾添三個0。

2、 兩位數乘整百數的口算方法：

（1）用兩位數乘整百數百位上的數。

（2）在乘得的積的末尾添上兩個0。

3、兩位數乘兩位數的估算方法：

（1）將兩個或兩位數分別看成接近它們的整十數或整百數（一百）。

（2）再將兩個整十數或整百數相乘。

4、 兩位數乘兩位數的筆算方法（不進位）：

（1）先用第二個因數個位上的數與第一個因數相乘，再用第二個因數十位上的數與第一個因數相乘，所得的積食表示多少個十，所以末位數要寫在十位上。

（2）將乘得的積加起來求出兩位數乘兩位數的積。

5、 兩位數乘兩位數的筆算方法（進位）：

（1）先用第二個因數個位上的數與第一個因數相乘，再用第二個因數十位上的數與第一個因數相乘，這一步乘得的積表示多少個十，所以末位數應在十位上。哪一位相乘的積滿十就向前一位進1。

（2）將兩次乘得的積相加就是兩位數乘兩位數的積。

第六單元 面積

1、 面積：物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

2、 常用的面積單位：平方釐米、平方分米、平方米等。

3、 邊長1釐米的正方形，面積是1平方釐米；

邊長1分米的正方形，面積是1平方分米；

邊長1米的正方形，面積是1平方米。

4、 1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方釐米；

1平方米=10000平方釐米；

5、測量土地的面積時，常常要用到更大的面積單位：公頃，平方千米

邊長是100米的正方形，面積是1公頃。

邊長是1千米的正方形，面積是1平方千米

6、 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米；

7、 長方形的面積=長×寬；正方形的.面積=邊長×邊長。

第七單元 小數的初步認識

1、 以米為單位的小數的含義：

（1）小數點左邊的數表示多少米。

（2）小數點右邊的數依次表示幾分米、幾釐米。

2、 以元為單位的小數的含義：

(1)幾元就在小數點的左邊寫幾。

（2）幾角就在小數點右邊第一位上寫幾，幾分就在小數點右邊第二位上寫幾，哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫“0”佔位，最後寫上單位名稱“元”。

3、 小數大小的比較方法：

（1）先比較小數點左邊的部分（整數部分），這部分數大的這個小數就大。

（2）如果整數部分大小相同，就看小數點右邊第一位上的數，這個數位上的數大這個小數就大。

（3）如果小數點右邊第一位上的數也相同，就看小數點右邊第二位上的數，以此類推。

4、 用豎式計算小數的加法（一位小數）：

（1）兩個加數的相同數位一定要對齊（小數點對齊）。

（2）先將小數點右邊第一位上的數相加，滿十進一。

（3）和的小數點要和兩個加數的小數點對齊。

（4）再將小數點左邊的數相加，這部分數按整數的加法來加。

5、 用豎式計算一位小數減法的方法：

（1）被減數和減數的相同數位要對齊（小數點對齊）。

（2）從小數點右邊第一位開始減起（從右到左），不夠減時從前一位退一當十再減。

（3）差的小數點要和被減數、減數的小數點對齊。

第八單元 解決問題

1、 分析題中的數量關係，明確先求什麼，再求什麼。

2、 每份個數×份數=總數（也就是求幾個幾是多少用乘法計算）。

總數÷每份個數=份數 總數÷份數=每份個數

3、 含有乘、除法的綜合算式從左往右計算。

4、 含有乘法（除法）、加法（減法）的綜合算式，先算乘（除）法再算加（減）法。

第九單元 數學廣角

1、 集合：在數學中，集合是指某一類事物組成的整體。

2、 等量代換：是指一個量用與它相等的量去代替。

3、 計算兩個隊的總人數，不能簡單地將兩個隊的人數相加，要將重複的人數從總數中減去。

中考數學知識點總結 篇3

一、平面的基本性質與推論

1、平面的基本性質：

公理1如果一條直線的兩點在一個平面內，那麼這條直線在這個平面內；

公理2過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面；

公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線。

2、空間點、直線、平面之間的位置關係：

直線與直線—平行、相交、異面；

直線與平面—平行、相交、直線屬於該平面（線在面內，最易忽視）；

平面與平面—平行、相交。

3、異面直線：

平面外一點A與平面一點B的連線和平面內不經過點B的直線是異面直線（判定）；

所成的角範圍（0，90）度（平移法，作平行線相交得到夾角或其補角）；

兩條直線不是異面直線，則兩條直線平行或相交（反證）；

異面直線不同在任何一個平面內。

求異面直線所成的角：平移法，把異面問題轉化為相交直線的夾角

二、空間中的平行關係

1、直線與平面平行（核心）

定義：直線和平面沒有公共點

判定：不在一個平面內的一條直線和平面內的一條直線平行，則該直線平行於此平面（由線線平行得出）

性質：一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線就和兩平面的交線平行

2、平面與平面平行

定義：兩個平面沒有公共點

判定：一個平面內有兩條相交直線平行於另一個平面，則這兩個平面平行

性質：兩個平面平行，則其中一個平面內的直線平行於另一個平面；如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那麼它們的交線平行。

3、常利用三角形中位線、平行四邊形對邊、已知直線作一平面找其交線

三、空間中的垂直關係

1、直線與平面垂直

定義：直線與平面內任意一條直線都垂直

判定：如果一條直線與一個平面內的兩條相交的直線都垂直，則該直線與此平面垂直

性質：垂直於同一直線的兩平面平行

推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直於一個平面，那麼另一條也垂直於這個平面

直線和平面所成的角：【0，90】度，平面內的一條斜線和它在平面內的射影説成的鋭角，特別規定垂直90度，在平面內或者平行0度

2、平面與平面垂直

定義：兩個平面所成的二面角（從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的稜上任一點為端點，在兩個半平面內分別作垂直於稜的兩條射線所成的角）

判定：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直

性質：兩個平面垂直，則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直

中考數學知識點總結 篇4

導數是微積分中的重要基礎概念。當自變量的增量趨於零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運算法則來源於極限的四則運算法則。

（一）導數第一定義

設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變量 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內 ) 時，相應地幔數取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ；如果 △y 與 △x 之比當 △x0 時極限存在，則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導，並稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f(x0) ,即導數第一定義

（二）導數第二定義

設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變量 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時，相應地幔數變化 △y = f(x) - f(x0) ；如果 △y 與 △x 之比當 △x0 時極限存在，則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導，並稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f(x0) ,即 導數第二定義

（三）導函數與導數

如果函數 y = f(x) 在開區間 I 內每一點都可導，就稱函數f(x)在區間 I 內可導。這時函數 y = f(x) 對於區間 I 內的每一個確定的 x 值，都對應着一個確定的導數，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數 y = f(x) 的導函數，記作 y, f(x), dy/dx, df(x)/dx。導函數簡稱導數。

（四）單調性及其應用

1.利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟

（1）求f（x）

（2）確定f（x）在（a，b）內符號 （3）若f（x）0在（a，b）上恆成立，則f（x）在（a，b）上是增函數；若f（x）0在（a，b）上恆成立，則f（x）在（a，b）上是減函數

2.用導數求多項式函數單調區間的一般步驟

（1）求f（x）

（2）f（x）0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間； f（x）0的解集與定義域的交集的對應區間為減區間