四年級的奧數訓練題-定義新運算

1、定義運算※為a※b=a×b-(a+b)，

①求5※7，7※5;

②求12※(3※4)，(12※3)※4;

③這個運算“※”有交換律、結合律嗎?

④如果3※(5※x)=3，求x。

2、對於任意的.兩個自然數a和b，規定新運算“*”：a*b=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。如果(x*3)*2=3660，那麼x等於幾?

3、規定a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1)，(a、b均為自然數，b>a)，如果x△10=65，那麼x=?

4、對於兩個不相等的自然數，定義運算a #b ，表示將a、b 中較大的數除以較小的數，結果取其餘數。比如9#5=5#9=4，18#6=6#18=0。如果 x#13=3，且x<20，那麼x 等於多少?

5、x、y表示兩個數，規定新運算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中 m、n、k均為自然數，已知 1*2=5，(2*3)△4=64，求(1△2)*3的值。

等差數列及其應用參考答案：

1、102

2、3541

3、15,60

4、13041

5、24行40列