小升初入學模擬試題以及答案(八),供大家學習參考。
1 填空題:
1. 168.54+368.54+568.54+768.54+968.54=_______.
解:2842.7
2
4 在足球表面有五邊形和六邊形圖案(見右圖),每個五邊形與5個六邊形相連,每個六邊形與3個五邊形相連。那麼五邊形和六邊形的最簡整數比是_______ 。
3︰5。
設有X個五邊形。每個五邊形與5個六邊形相連,這樣應該有5X個六邊形,可是每個六邊形與3個五邊形相連,即每個六邊形被數了3遍,所以六邊形有 個。
6 用方格紙剪成面積是4的圖形,其形狀只能有以下七種:
如果用其中的四種拼成一個面積是16的正方形,那麼,這四種圖形的編號和的最大值是______.
19.
為了得到編號和的最大值,應先利用編號大的圖形,於是,可以拼出,由:(7),(6),(5),(1);(7),(6),(4),(1);(7),(6),(3),(1)組成的面積是16的正方形:
顯然,編號和最大的是圖1,編號和為7+6+5+1=19,再驗證一下,並無其它拼法.
注意從結果入手的思考方法。我們畫出面積16的正方形,先塗上陰影(6)(7),再塗出(5),經過適當變換,可知,只能利用(1)了。
而其它情況,用上(6)(7),和(4),則只要考慮(3)(5)這兩種情況是否可以。
10 設上題答數是a,a的個位數字是b.七個圓內填入七個連續自然數,使每兩個相鄰圓內的數之和等於連線上的已知數,那麼寫A的圓內應填入_______.
A=6
8. 有一個三位數,分別除以7,8,9後,所得的餘數的和是21.這個三位數是 .
503.
解得 x=10,
某個時候,甲17-10=7歲,乙7×2=14歲,丙38歲,年齡和為59歲,
所以到現在每人還要加上(113-59)÷3=18(歲)
所以乙現在14+18=32(歲)。
4.已知:S=1+11+111+…+ ,那麼,S的最後四個數字構成的四位數字是 。
7890。
S是100項之和,這100項中,個位有100個l,十位有99個1,百位有98個1,千位有97個1。S的最後四個數字只與千位以下的數有關。
1001+99× 10+98100+971000
=100+990+9800+97000=107890。
S的最後四個數字是7890。
因為餘數的和是21,所以餘數只能是6,7,8.由此推知,這個數加1應是7,8,9的公倍數.
[7,8,9]=789=504.
考慮到這個數是三位數,所以這個數是504-1=503.
二、解答題:
1.小紅到商店買一盒花球,一盒白球,兩盒球的數量相等,花球原價是2元錢3個,白球原價是2元錢5個.新年優惠,兩種球的售價都是4元錢8個,結果小紅少花了5元錢,那麼,她一共買了多少個球?
150個
用矩形圖來分析,如圖。
容易得,
解得:
所以 2x=150
2.22名家長(爸爸或媽媽,他們都不是老師)和老師陪同一些小學生參加某次數學競賽,已知家長比老師多,媽媽比爸爸多,女老師比媽媽多2人,至少有一名男老師,那麼在這22人中,共有爸爸多少人?
5人
家長和老師共22人,家長比老師多,家長就不少於12人,老師不多於10人,媽媽和爸爸不少於12人,媽媽比爸爸多,媽媽不少於7人.女老師比媽媽多2人,女老師不少於7+2=9(人).女老師不少於9人,老師不多於10人,就得出男老師至多1人,但題中指出,至少有1名男老師,因此,男老師是1人,女老師就不多於9人,前面已有結論,女老師不少於9人,因此,女老師有9人,而媽媽有7人,那麼爸爸人數是:22-9-1-7=5(人) 在這22人中,爸爸有5人.
妙,本題多次運用最值問題思考方法,且巧借半差關係,得出不等式的範圍。
正反結合討論的方法也有體現。
3.甲、乙、丙三人現在歲數的`和是113歲,當甲的歲數是乙的歲數的一半時,丙是38歲,當乙的歲數是丙的歲數的一半時,甲是17歲,那麼乙現在是多大歲數?
32歲
如圖。
設過x年,甲17歲,得:
如圖所示:
B=A-4,
C=B+3,所以C=A-1;
D=C+3,所以D=A+2;
而A +D =14;
所以A=(14-2)÷2=6.
本題要點在於推導隔一個圓的兩個圓的差,
從而得到最後的和差關係來解題。
13 某個自然數被187除餘52,被188除也餘52,那麼這個自然數被22除的餘數是_______.
8
這個自然數減去52後,就能被187和188整除,為了説明方便,這個自然數減去52後所得的數用M表示,因187=17×11,故M能被11整除;因M能被188整除,故,M也能被2整除,所以,M也能被11×2=22整除,原來的自然數是M+52,因為M能被22整除,當考慮M+52被22除後的餘數時,只需要考慮52被22除後的餘數.52=22×2+8這個自然數被22除餘8.
10. 有甲乙兩個數,如果把甲的小數點向右移一位,就是乙數的 那麼,甲數是乙數的______倍.
設甲數為a,乙數為b,
得 10a= b
所以a:b= :10=
提示:設而不求法。
11.
14. 從時鐘指向4點整開始,再經過________分鐘,時針、分針正好第一次成直角.
4點整時,時針、分針相差20小格,所以分針需追上時針20-15=5小格,記分針的速度為“1”,則時針的速度為“ ”,那麼有分針需(20-15)÷ = 分鐘.
4點到5點的時間裏,時針和分針成直角,在什麼時間?
這是時鐘和行程相結合的一個類型,可用原題的方法一求解。難度不大。但是要注意題目有兩個答案,即時針和分針成直角時,分針位於時針兩側的情形。