很多同學從三年級開始接觸奧數,老師講解的第一個列題就是雞兔同籠的問題,下面是小編收集整理的雞兔同籠的`練習題及答案,希望對您有所幫助!
例題:
雞兔一共關進一個籠子裏,從外面看一共有100個頭,有320只腳,請問籠子裏面的雞和兔子各自有多少隻?
點撥解析
雞有2只腳,兔有4只腳,如果把兔子的兩隻前腳用繩子捆起來,當成一隻腳,兩隻後腳也用繩子捆起來,當成一隻腳,那麼兔子和雞一樣,都是2只腳。
雞和兔的總腳數就是100×2=200(只),但比實際320只腳要少320-200=120(只),為什麼會少了120只腳呢?是因為每隻兔子只算一隻前腳,一隻後腳,而少算了一隻前腳和一隻後腳。也就是説每隻兔子都少算了兩隻腳,一共少算了120只腳,所以兔子應該有120÷2=60(只)。
解法一:
2×100=200(只)
320-200=120(只)
120÷2=60(只)
100-60=40(只)
解法二:
4×100=400(只)
400-320=80(只)
80÷2=40(只)
100-40=60(只)
答:雞有40只,兔有60只。
數量關係解析:
1.如果假定全部是兔,則
雞的只數=(每隻兔的足數×總頭數-總足數)÷(每一隻雞與兔足數的差)
簡單理解就是:
雞的只數=(4 ×總頭數-總足數)÷2
兔的只數=總頭數-雞的只數
2.如果假定全部是雞,則
兔的只數=(總足數-每隻雞的足數×總頭數) ÷(每一隻雞與兔足數的差)
簡單寫就是
兔的只數=(總足數-2 ×總頭數) ÷2
雞的只數=總頭數-兔的只數