《雞兔同籠》教案

作為一名教學工作者，編寫教案是必不可少的，編寫教案有利於我們科學、合理地支配課堂時間。教案應該怎麼寫才好呢？下面是小編為大家收集的《雞兔同籠》教案，歡迎大家分享。

《雞兔同籠》教案1

教學目標：

1.瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設法和代數法德一般性。

3在解決問題的過程中培養學生的邏輯思維能力。

教學重點：感受古代數學問題的趣味性。

教學難點：用不同的方法解決問題。

教學準備：課件

　教學程序：

一激趣導入

師：咱班同學家裏有養雞的嗎?有養兔的嗎?既養雞又養兔的有嗎?把雞和兔放在同一個籠子裏養的有嗎?在我國古代就有人把雞和兔放在同一個籠子裏養，正因為這樣，在我國曆才出現了一道非常有名的數學問題，是什麼問題呢?你們想知道嗎?這節課我們就共同來研究大約產生於一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問題。

師：關於“雞兔同籠”問題以前你們有過一些瞭解嗎?流傳至今有一千五百多年的問題，是什麼樣呢?想知道嗎?

二探索新知

1(課件示：書中112頁情境圖)

師：同學們看這就是《孫子算經》中的雞兔同籠問題。

這裏的“雉”指的是什麼，你們知道嗎?這道題是什麼意思呢?誰能試着説一説?

生：試述題意。(籠子裏有雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳。問雞兔各幾隻?)

師：正像同學們説的，這道題的意思是籠子裏有若干只雞和兔，從上面數有35各頭，從下面數有94只腳。問雞和兔各有幾隻?

師：從題中你發現了那些數學信息?

生：籠子裏有雞和兔共35只，腳一共有94只。

生：這題中還隱含着雞有2只腳，兔有4只腳這兩個信息。

師：根據這些數學信息你們能解決這個問題嗎?這道題的數據是不是太大了?咱們把它換成數據小一點的相信同學們就能解決了。

2.出示例一(課件示例一)

題目：籠子裏有若干只雞和兔，從上面數有8個頭，從下面數有26只腳，雞和兔各有幾隻?

師：誰來讀讀這個問題。

誰能流利的讀一遍?

請同學們輕聲讀題，看看題裏告訴我們什麼信息，要解決什麼問題?

生：讀題

師：現在就請你來解決這個問題，你想怎樣解決?把你的想法和小組內的同學説一説。

生：我想我能猜出來。一次猜不對，多猜幾次就能猜對。

師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重複，不遺漏，我們可以列表按順序推算。(板書：列表法)

師：還有其他方法嗎?

生：我想用方程法也能解決。(板書：方程法)

生：要是籠子裏光有雞或光有兔就好算了，可這籠子裏卻有兩種動物，我還沒想好怎麼算。

師：那我們就不妨按籠子裏只有雞或只有兔來思考，假設籠子裏全是雞或全是兔，看腳數會有什麼變化，説不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書：假設法)

師：還有別的方法嗎?那這些方法行不行呢?下面就請同學們以小組為單位，對你們感興趣的方法進行嘗試驗證一下吧。

生：在小組內嘗試各種方法。

師：經過上面的研究學習，你們都嘗試運用了哪種方法呢?下面以小組為單位進行彙報。

生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。

師：把你們研究的結果拿來讓大家看看。這樣按順序推算，對於數據小的問題解決起來很方便，不過一旦數據比較大，比如籠子裏的雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的辦法怎麼樣?

生：很麻煩。

師：是啊，那要花費很長時間。哪個小組還想彙報?

生：我們小組用方程法計算的。(生説計算過程，師板書過程。)

師：我們看這個方程列得是否正確?4X表示什麼?2(8-X)表示的是什麼?兔腳數+雞腳數=什麼?這就是列這個方程所依據的數量關係。誰能把這個數量關係完整的説一遍?

生：説數量關係。(雞腳數+兔腳數=26只腳)

師：根據這個數量關係你能想到另兩個數量關係嗎?

生：敍述另外兩個數量關係。(26只腳-雞腳數=兔腳數26只腳-兔腳數=雞腳數)根據這兩個數量關係你又能列出哪兩個方程呢?

生：彙報師板書兩方程。

師：除了可以設兔有X只，還可以怎樣設?

生：還可以設雞有X只。那兔就有(8-X)只。

師：對，那根據什麼數量關係你又能列出怎樣的方程呢?

生：彙報，根據雞腳數+兔腳數=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根據26只腳-雞腳數=兔腳數能列出26-2X=4(8-X)根據26只腳-兔腳數=雞腳數能列出26-4(8-X)=2X。

師：同學們看根據不同的數量關係我們能列出這麼多的方程，但是同學們要注意用方程法解決問題時必須要找準數量關係。

師：除了這兩種方法，假設法有運用的嗎?

生：彙報。我們小組是把籠子裏的動物都看做雞。(板書：全看作雞)

生：我們是這樣想的。假設籠子裏都是雞，應有腳8×2=16只，比實際少了26-16=10只，一隻兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只雞就有8-5=3只。(生説師板書計算過程)

師：這位同學説的你們聽明白了嗎?結合算式進行明理。明確每一步算式各表示什麼意義。

師：這種方法都明白了嗎?結合課件圖畫進行解釋質疑。

師解釋：剛才我們把籠子裏的動物都看做雞(課件圖畫上顯示)那麼籠子裏共就應該有多少隻腳?

生：16只。

師：實際上籠子裏有26只腳，怎麼會少了10只腳呢?(課件顯示)

生：每隻兔子少算2只腳。

師：一共少算10只腳，每隻兔子少算2只腳，所以有5只兔子，3只雞了。

師：把籠子裏的動物都看做雞，你們會算了，要是把籠子裏的動物都看做兔，(師板書:全看作兔)又該怎樣思考呢?你能參照前面的方法自己試着做一做嗎?

生：試做。

師：剛才已經假設都是兔的同學，再按假設全是雞的情形算一算。

生：練做。

師：誰來説説假設全是兔該怎麼算?

生：假設籠子裏都是兔，就應有腳8×4=32只，比實際多了32-26=6只。一隻雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生説師板書計算過程。)

師：你們也都算上了嗎?師解釋：要是都是兔的話，就有32只腳，而實際有26只腳，為什麼會多出6只腳呢?(課件示)

生：每隻雞多算2只腳。

師：一共多算6只腳，每隻雞算2只，所以有3只雞，5只兔。

師：還有運用其他方法的嗎?

師：同學們看，通過上面的探究學習，我們共找到幾種解決雞兔同籠問題的方法?(三種)哪三種?(列表法，方程法，假設法)你們能説説這三種方法各有什麼特點嗎?

生彙報：列表法適合於數據小的問題，數據大了就不適用了。

方程法思路很簡捷，但解方程比較麻煩。假設法，寫起來簡便，但思路很繁瑣

師：那以後我們再解決雞兔同籠問題時就要根據具體情況靈活選擇計算方法。

三鞏固練習

師：現在就請你來解決那道數據較大的問題你們能解決嗎?

生：獨立解答後全班交流。

師：哪位同學願意説説你是怎麼解決這個問題的?

生：彙報不同的算法。(學生邊彙報邊把計算方法展示在實物展台上)

師：剛才我們用自己的辦法解決了這個問題，你們想知道古人是怎麼解決這個問題的嗎?我們一起來看一看。(課件示)

師：古人的辦法很巧妙吧?如果大家對這種解法感興趣，課後可以再研究。

師：在一千五百年前，我國的古人就發明出這麼的數學問題，一直流傳到現在，他們還想出那麼巧妙地解決辦法，為我們後人留下了寶貴的知識財富，你想對他們説點什麼嗎?

四全課總結

師：通過這節課的學習你有什麼收穫?

生：我學會用……方法解決“雞兔同籠”問題。

師：今天通過大家的自主探索，找到了多種解決“雞兔同籠”問題的方法。方程法和假設法應用得都比較廣泛。生活中我們還會遇到類似“雞兔同籠”的問題，比如有些租船問題，錢幣問題等。下節課我們就應用這些方法去解決那些實際問題。

板書設計：

雞兔同籠

列表法

方程法假設法

解：設有兔X只，雞就有2(8-X)只。全看作雞

4X+2(8-X)=268×2=16(只)

2X+16=2626-16=10(只)

X=54-2=2(只)

8-5=3(只)10÷2=5(只)

答：有5只兔，3只雞。8-5=3(只)

26-4X=2(8-X)全看作兔

26-2(8-X)=4X8×4=32(只)

2X+4(8-X)=2632-26=6(只)

26-2X=4(8-X)4-2=2(只)

26-4(8-X)=2X6÷2=3(只)

8-3=5(只)

《雞兔同籠》教案2

數也可以求出來。

6、小結：現在你能從新總結一下這些方法的優勢和適用範圍嗎？數目比較小時，用列表法。數目比較大時，列表法計算量大，就有侷限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。

* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？

1、假如讓雞抬起一隻腳，兔子抬起兩隻腳，還有94÷2=47只腳。

2、這時每隻雞一隻腳，每隻兔子兩隻腳。籠子裏只要有一隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。

3、這時腳的總數與頭的總數之差47-35=12，就是兔子的只數。

三、鞏固練習

課本105頁“做一做”的1、2題。

四、課堂總結：

師：通過今天的學習，你有哪些收穫？

板書設計： 雞兔同籠

化繁為簡

列表法

假設法：1）假設都是雞

2）假設都是兔

教學反思：人教版四年級下冊第九單元數學廣角中—《雞兔同籠》

教材分析：

“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。教材在四年級下冊數學廣角中安排“雞兔同籠”的教學內容，其教學方法與常規課不同。數學廣角重在向學生滲透一些數學思想方法，並初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。因此，在教學此內容時，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。

學情分析：

“雞兔同籠”問題對於四年級的學生來説是難於理解，四年級的學生已經雖然具備了應用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數學問題的方法。學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數學的應用意識與應用能力方面需要進一步培養。

教學目標：

1、使學生了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設方法的一般性。

教學重點：會用畫圖法、列表法和假設法解答“雞兔同籠”問題。

教學難點：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。

教具準備：多媒體課件、表格等。

教學過程：

一、創設情境、揭示課題。

1．播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學們，你們知道這是什麼節目的主題曲嗎？

2．播放視頻，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間裏，陳赫遇到了這樣一道題。

這道題被收在《孫子算經》中，《孫子算經》是我國古代一部非常重要的數學名著, 今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題）

2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。

出示題目：雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。 雞和兔各有幾隻？

二、合作探究、學習新知：

活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

學習方式：自學教材，小組合作交流

1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什麼信息？

生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾隻？

師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發現了？。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾隻？師評：他還發現了隱藏條件，審題真細心。

2．先猜一猜，雞兔可能有幾隻？可能只有一種動物嗎，為什麼？

學生猜測，彙報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有32條腿。

（1）師：我們採用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，按照順序列表試一試。

（2）説一説你是怎麼想的？從嘗試舉例過程中，你發現了什麼規律？和小組的同學説一説。

（彙報交流）

小結講解：雞兔的總只數不變，多一隻兔子就會少一隻雞，並會增加兩隻腳；多一隻雞就會少一隻兔子，並會少兩隻腳。

活動二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。

學習方式：自學教材，小組合作交流。

小組1：假設全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設法。”

師：除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？

小組2：引導學生説出都是兔，並演示。

師：實際上，你們剛才的這些方法都運用了一種數學思想。你們知道是什麼思想麼？

師：真好，你們發現了數學中一種重要的數學思想，就是假設思想。如果我們學會了用假設的數學思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。

小結：同學們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什麼？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）

3、發散思考、加深理解。

下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!

出示：雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有幾隻？

師：我們發現課本上的假設法理解起來比較抽象，現在大家換一種假設法來思考。你們看，這樣行不行？

生：是什麼樣的假設法，讓我們先睹為快！

師：是這樣的，如果讓每隻兔子都立起兩條腿，這時，雞和兔的腳數是相等的，接下來會出現什麼樣的情況呢？

生：每個頭有兩條腿，35個頭是70條腿。（94-70）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數，24除以2等於12。

生：雞的只數為：35-12 = 23（只）。

師：還有別的做法嗎？怎樣解答？

生：把每隻雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每隻頭對應的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那麼，兔的只數

《雞兔同籠》教案3

預設：

學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。

學生2：因為數字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。

教師：説得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數量之間是否存在着一些數學規律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。

學生小組交流彙報。

預設：

學生1：雞的數量每減少1只，兔的數量就增加1只，腳的數量也跟着增加2只。

學生2：兔的數量每減少1只，雞的數量就增加1只，腳的數量反而減少2只。

【設計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學內容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨着雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律，為下面的學習做好鋪墊。

4．數形結合理解假設法。

教師：同學們的想法非常好，我們一起繼續來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。

（1）假設全是雞。

教師：我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？

出示：龜和鶴共6只，龜的腿和鶴的腿共有18條，龜和鶴各有幾隻？

你認為“龜鶴問題”和 “雞兔同籠”有聯繫嗎？

用你剛才沒有嘗試過的方法解決

2、設計意圖：

1、使學生感受我國傳統的數學文化。

2、 能找到二者之間內在聯繫，培養學生解決類似“雞兔同籠”數學問題的能力。

3、 使學生理解並掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗不同的解決問題的策略。

【設計意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據自己情況自主選擇】

六、總結收穫 暢談體會

通過今天的學習，你有什麼收穫？

《雞兔同籠》教案6

時間：20xx年12月3日

地點：大會議室

主備人：崔xx

參加人員：六年級全體數學教師

教研內容：“雞兔同籠”問題

教學目標：

1.初步認識雞兔同籠的數學趣題，瞭解有關的數學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。

2.結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。

3.在現實情景中，讓學生初步體會畫圖、列表、假設等多種解題策略，使學生感受到數學思想方法的運用與解決實際問題的聯繫，提高學生解決問題的能力和自信心，進而讓學生體會數學的價值。

教學重點：能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題。

教學難點：結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。

重難點突破：藉助已有數據利用列表嘗試（枚舉法）解決問題從中體會數據之間的變化特點，有意識的為下面的方法做好鋪墊，通過適當地 引導和學生小組合作探究相結合，讓學生在嘗試、探索、交流中農動“雞兔同籠”問題的基本結構，經歷不同的方法結局問題的過程形成此類問題的一般性策略。

模式方法：提出問題——列舉嘗試——觀察發現——討論交流——尋找解法。

作業設計：有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練。

組內教師討論要點：

1、引導學生理解提議，找出隱藏條件，幫助學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。

2、列表雖然繁瑣，但是一種重要的解決問題的策略的方法，是解法的基礎，是重要教學內容之一，從中體會數量的變化規律。

3、假設法是學生應該掌握的一種方法，要讓學生準確的説明算理，體會為什麼假設的與所求的結果不是一致的道理。

4、列方程解時要藉助實例，體會設X的技巧，因為學生學習內容的侷限性，讓學生體會設其中只數多的兔為X的道理，方法是設出一部分，根據總數列出方程（易列難解）

活動總結：

全體教師針對研究主題進行研討，各抒己見，暢所欲言，結合自己以往的教學經驗，探討重點難點的突破方法，以教學中要注意的問題，讓全體教師對刺客的教學內容有明確的思路。

《雞兔同籠》教案7

學情分析：

雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性於一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。教材呈現三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數據的變化，學生容易接受，但數據較大時比較繁瑣不宜採用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數量關係，有利於培養學生的分析能力，但求解過程對多數小學生而言較難。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有侷限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法後，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立“雞兔同籠”結構特點和解決模型。

教學目標：

1．知識與技能：使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、過程與方法：通過自主探索，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。

3、情感態度與價值觀：使學生感受古代數學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。

教學重點：

嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用列表法和假設法解決問題的優越性。

教學難點：

理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

教學過程：

一、以史激趣，導入新課：

同學們，你們知道嗎？數學是思維的體操，它可以讓我們的頭腦越來越聰明。我們中國人自古以來就喜歡數學並且研究數學，早在1500年前就有一部數學著作《孫子算經》，那裏面記載了許多有趣的數學名題，今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問題。（板書：雞兔同籠）

　二、獨立探索，構建新知：

（課件出示例題，指名讀）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各有多少隻？

你從這道題中，找到了什麼數學信息？

（雞的只數+兔的只數=20只，一隻雞2條腿，一隻兔4條腿，雞的腿數+兔的腿數=54條……）

這樣一道1000多年前的數學名題要大家短時間內找到答案，確實不容易，就讓我們先來猜測猜測。（板書：猜測）

誰先來猜一猜，雞可能多少隻？兔可能多少隻？（雞8只，兔12只）

能説説你猜測的依據嗎？（雞的只數+兔的只數=20只）

有了猜測的依據，還有誰想繼續猜？（……）

給老師一個機會，我猜雞是1只，那兔有幾隻？（19只）

怎麼知道我猜得對不對？（通過計算來驗證）

（板書並驗證）計算的腿的條數是78條和實際的腿的條數不相符，説明我的猜測怎麼樣？（失敗了）

雖然我的猜測失敗了，但如果繼續猜測下去，我的這次失敗的猜測和驗證對以後的猜測有什麼啟示和幫助嗎？（因為78條腿比54條腿多，這就説明兔的只數多了，再猜測應該減少兔的只數，增加雞的只數。）

現在，就請同學們在你的練習本上，繼續老師黑板上的猜測，如果你有更簡單的猜測方法，也可以重新列舉一個猜測。

《雞兔同籠》教案8

雞兔同籠問題最早出現在我國古代的一本數學書《孫子算經》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數=腿數÷2—頭數（94÷2—35=12），雞數=頭數—兔數（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三年級的學生奧數學過，五、六年級的學生教材中安排在數學廣角中學，到了初中還要學。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎麼有這麼大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學，其中藴含了怎樣的數學思想呢？可今天自己就要上這一課了，於是就帶着問題研究本課教材，收集有關本課的材料，認真設計並實踐了本課。真是功夫不負有心人，我參考了幾位專家的教法，結合自己班孩子的實際情況設計的教案在實踐中得到良好的教學實效，現反思如下：

一、關注每位孩子的成長是成功的前提

雞兔同籠問題既然作為奧數的內容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級數學廣角的內容，勢必讓每個孩子對這類問題都應有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接着利用嘗試法再到假設的算術法，不僅從思維上層層遞進，更關注每個孩子的學習起點和成長體驗，是本課收到良好教學效果的前提。

二、關注課堂的互動、生成是取得良好效果的基礎

課堂是師生雙邊的交換活動，是教師與學生交流的活動。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強調哪些事可以做，哪些事不可以做，會限制學生的能動性和思維的發展，從課堂上來看，我與學生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實例的引申，我們的交流都是在無負擔的、輕鬆的氛圍中進行的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結論和問題。再則，從心理學的角度我們可以知道：正面的強化作用，對學生的知識、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評價方面我採取學生回答精彩時，及時有效的正面評價；學生回答不上來或回答不夠具體時，友好的提醒先想一想或聽聽同學們的意見，再交流……點滴的心語交流，讓孩子們沒有負擔的學習，同時發展性的評價，更促使孩子們高度關注學習的內容，做到了良性的情緒循環，促進了教學的有效性展開。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達到良好的教學效果。

三、關注數學思想的傳承是達成目標的保障

解決雞兔同籠問題的過程中藴含豐富的數學思想，有繪圖的數形結合思想、有算術計算的假設思想，有方程代數的數學建模思想等。本人思考如果一節課把所有的思想內涵都包容進去，平均分配學習時間和關注度，必定導致課堂內容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認知的方式的，首先用一個詼諧幽默的雞兔玩遊戲的故事引入，讓學生弄清雞兔各有什麼特點？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的？兔學雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的？根據學生已獲得的知識，注意引導學生圍繞自己的發現，進行深層次地思考，重點滲透以列表的一一對應思想和算術解決的假設模型等數學思想，並通過猜想、驗證，使學生應用所發現的數學知識進行判斷，很快掌握了用假設法解雞兔同籠問題的方法，並在學習方法的過程中，體會數學思想。

本課雖然沒有華麗的修飾，但已引起學生的共鳴、激發了他們的學習願望，完全吃透所學內容，思維得到鍛鍊。

《雞兔同籠》教案9

第1課時 雞兔同籠

教學內容：P116頁的練習二十五的第20題。

教學目標

知識與技能：通過複習“雞兔同籠”問題，感受中國古代數學問題的趣味性。

過程與方法：能熟練用列表、假設等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題的方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。

情感態度價值觀：通過複習，培養學生的合作意識和邏輯推理能力，在解決問題的過程中，提高遷移思維的能力，進而體會數學的價值。

教學重點：熟練理解和掌握解決問題的不同思路和方法，讓學生再一次親歷列表法、假設法等解題的過程，深刻體會解決問題的一般性策略。

教學難點：建構解決“雞兔同籠”問題的數學模型，運用學到的解題策略熟練解決生活中的實際問題。教具學具：多媒體

教學過程

一、情境導入

師：“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出現在《孫子算經》中。許多小數數學問題都可以轉化成這類問題。

師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？通過比較發現它們有什麼特點？

生1：列表法，適合數據較小的問題。

生2：假設法，一般情況都適合，數量關係比較容易理解。

師：今天我們複習“雞兔同籠”問題。

二、自主探究

師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個圖形之間沒有公共邊）你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎？（學生回答）

師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？（學生回答）

師：三年級（4）班48人去北海公園划船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？（學生回答）

三、探究結果彙報

師：通過複習“雞兔同籠”問題，你有哪些收穫？

生1：藉助列表的方法，解決簡單的實際問題。

生2：我學會了化繁為簡的學習方法。

生3：用“假設”法解決問題的一般性。

四、師生總結收穫

師：通過本課的學習，你有哪些收穫？

師生總結得出：解決數學問題時，可以先提出假設，如果假設後的情況與實際不符，這時就需要進行調整。我們可以藉助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最後還要對結果進行檢驗。（逐一板書：假設、調整、檢驗）

板書設計

雞兔同籠假設→調整（列表、畫圖）→檢驗

《雞兔同籠》教案10

教學目標：

1.認識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。

2.經歷解決問題的過程中，學習和體會“枚舉”、“假設”等數學思想和方法，提高解決實際問題的能力。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數學模型，進一步培養學生的合作意識和邏輯推理能力。

3.讓學生感受古代數學問題的趣味性，受到祖國優秀數學文化的薰陶和感染，增強學習數學的樂趣。

教學重點：會用假設法和方程法解答“雞兔同籠”問題。

教學難點：明白用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

教學用具：

多媒體課件。

教學過程：

一、創設情境，引入新課。

1、引入：

同學們，我們國家有着幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中一部，大約產生於一千五百年前，書中記載着這樣一道有名的數學趣題。你們想看一看嗎？

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現代漢語是：現在有一些雞和兔被關在同一個籠子裏。雞和兔共有35個頭，94只腳。雞和兔各有多少隻？

這就是著名的“雞兔同籠”問題，生活中類似的問題非常多，這類問題應如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題：“雞兔同籠”。

為便於研究，我們先從簡單的生活問題入手，請看下面問題。

●學校買來50張電影票，一部分是4元一張的學生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買來了多少張?

【設計意圖】以我國古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學生感受我國悠久的數學文化，激起探知這類問題的興趣。

二、自主學習、小組探究

對於這個問題你想用什麼方法來解決呢？請根據提示思考解決問題的方案。

温馨提示：

①用列舉法怎樣解決問題？

②你能用畫圖的方法解答嗎？

③如果把這些票都看成學生票或都看成成人票如何解答？

④回顧列方程解決問題的經驗，怎樣用方程解決問題？

學生自己根據提示用自己喜歡的方法解決問題。

先把自己的想法在小組內説一説，再共同協商解決。

教師巡視，要注意發現學生的不同解法，同時參與小組的指導。

三、彙報交流，評價質疑

對於解決這個問題，同學們一定有自己的好的方法，請把你的好辦法同大家交流吧。

1.列舉法。

可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）

學生票數（張）成人票數（張）錢數（元）

2525250

2426252

2327254

2228256

2129258

2030260

質疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？

（引導學生通常先從總數的中間數列舉。）

質疑：根據假設算出的錢數與實際總錢數不一樣時，你是如何調整的？

（引導學生根據數據特點確定調整方向、調整幅度。）

師強調：像咱們這樣，採用列表的方法列舉出來，並最終找到答案的方法，在數學上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書：枚舉法）

2.假設法

（1）假設全是成人票：

①為了便於學生理解，展示假設為成人票，學生試畫的分析圖。（圖略）

②引導：上面的過程如果用算式怎樣表示呢？請同學們試試看。

（學生試着列算式，請兩個學生到黑板上去板演。）

預設板演：

50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)

50－20＝30（張）

③質疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據多出的40元如何求出學生票和成人票的？

預設回答：

假設全是成人票，就50×6=300元，而實際花260元，這樣就多出了300－260=40元。

而1張學生票看做成人票就比1張學生票多2元，學生票的張數就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。

（2）假設全是學生票：

如果假設成全是學生票該如何解答？（學生根據剛才的經驗獨立解答，交流時重點説清推理思路。）

總結方法歸納抽象出這類問題的模型。

學生票數＝(成人票價×總張數－總錢數)÷(成人票價－學生票價).

成人票數＝(總錢數－學生票數×總張數)÷(成人票價－學生票價).

3、方程法：

除了以上兩種方法，還有別的計算方法了嗎？

學生彙報列方程的方法。

（1）找出相等的數量關係。

（學生彙報，課件出示：成人票數+學生票數=50；成人錢數+學生錢數=260

元）

（2）根據等量關係列式：

設成人票有x張，則學生票有（50－x）張。

列方程為：6x＋4（50－x）=260

（解略）

4.學生比較以上幾種方法解題方法。

四、抽象概括，總結提升。

讓學生結合自己解決問題的經驗，用自己的語言進行總結。

列舉法：適合數據比較簡單的問題，但是如果數字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。

畫圖法：操作簡單，比較直觀。但數字大的時候，畫圖也是比較麻煩的。

假設法：適合所有的這類問題，但比較抽象，不好理解。

方程法：適用面廣，便捷，容易理解。

師：同學們，我們這節課研究“雞兔同籠”問題，我們探討出了用枚舉法、假設法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對於數據較大時比較麻煩。一般我們採用假設法和解方程的方法比較簡便。

【設計意圖】通過適時的總結，引領學生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型，及解決這類問題的一般方法和策略。

五、鞏固應用，拓展提高

1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？（迴應開課時的問題。）

温馨提示：

A.先讓學生認真讀題，（同桌討論）。

B.然後自己解決，彙報交流。交流時同時讓學生感受中華民族悠久的數學文化。

2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？

處理方法：

①學生認真讀題，引導學生對比“雞兔同籠”問題模型，分析數量關係，然後選擇合適的方法獨立解答。

②小組內交流算法。

③全班交流。

【設計意圖】本題是“雞兔同籠”問題模型，在現實生活中的應用，鼓勵學生用自己喜歡的方法解答。進一步鞏固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養學生的實踐應用能力。

3、鞏固練習：迴應解決例題，引導學生用合適的方法計算。然後説一説在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？（龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等）

【設計意圖】讓學生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用。

3、全課小結：

回顧總結，引發思考

本節課，我們在解決“雞兔同籠”問題時，採用了幾種策略，在這節課中，我發現同學們還有其他的解決方法，下課後相互交流一下，並嘗試一下。

師總結：

這節課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實際問題。只要我們善於動腦，好多問題都可以歸為一類問題，抽象出一個總的模型進行解決。

《雞兔同籠》教案11

教學目標：

1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題並使學生體會代數方法的一般性。

3、在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。

教學重點：

理解並掌握用假設法和列方程法解決“雞兔同籠”問題。

教學難點：

理解用假設法的算理並能運用不同的方法解決實際問題。

教學方法：

1、採取直觀形象的方式，讓學生探討不同的方法。

2、適當把握教學要求。

一、歷史激趣，導入新課

今天老師想給同學們介紹一部1500年前的數學名著《孫子算經》，你們想了解嗎？裏面記載着許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：（出示以下情境圖）

師：你能説説這道題是什麼意思嗎？（説明：雉指雞）出示：籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾隻？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題）

結合談話引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。

　二、探究交流，嘗試解決問題。

1.為了研究方便，我們把題目裏的數字改小一點。“籠子裏有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾隻？”（説明：為了便於分析時敍述，把“26只腳”改成了“26條腿”出示）

2.我們一起來看看被關在同一個籠子裏的雞和兔給我們帶來了哪些數學信息？

讓學生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。（出示）

3、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾隻雞幾隻兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？

學生猜測，老師板書

4、怎樣才能確定你們猜測的結果對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等於26。）

（一）、嘗試列表法

為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子裏全是雞，）那籠子裏是不是全是雞呢？（不是）那就是把裏面的兔也看成雞來計算了，那把一隻4條腿的兔當成一隻2條腿的雞來算會有什麼結果呢？（就會少算兩條腿）（出示：把一隻兔當成一隻雞算，就少了兩條腿。）

（二）、假設法

1、假設全是雞

8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每隻兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一隻兔當成一隻雞就要少算2條腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少隻兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10裏面有幾個2就是把幾隻兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8-5=3只雞）算出來後，我們還要檢驗算的對不對，誰願意口頭檢驗。

　2、假設全是兔

我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什麼意思？（籠子裏全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設籠子裏全是兔。那把兔當了雞在算。那就是把裏面的雞也當成兔來計算了，那把一隻2條腿的雞當成一隻4條腿的兔來算會有什麼結果呢？（就會多算兩條腿）（出示：把一隻雞當成一隻兔算，就多了兩條腿）

先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔又應該怎麼分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。

小結：

剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）

《雞兔同籠》教案12

教學內容：

教科書數學六年級上冊P112-115。

教學目標：

1、瞭解“雞兔同籠”問題的結構特點，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學生體會用假設法和代數法的一般性。

2、在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，並向學生滲透化繁為簡、轉化、函數等數學思想和方法。

3、使學生感受古代數學問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。

教學重點：

讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所藴涵的數學思想方法。

教學難點：

理解假設法中各步的算理

教具準備：

多媒體課件

教學過程：

一、解讀原題，直奔主題。

1、談話，激情導入

師：同學們，我們的祖國有着幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中的一部，大約產生於一千五百年前，“雞兔同籠”問題就是《孫子算經》中的一道古老的數學趣題。

(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?

(2)揭示課題

(3)原題解讀

師：這是一道古代的數學題，同學們讀完題，能不能用現代的教學語言敍述一遍?

課件出示：籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾隻?

[設計意圖：從我國古代數學趣題直接導入，讓學生感受到我國數學文化歷史的悠久與美麗，增強民族自豪感，激發學生探究的慾望。]

二、合作探究，尋找策略。

1、改變原題

師：同學們，題目中的數據較大，為了便於研究，我們可先從簡單問題入手，老師把題目中的數據變小。

(1)出示例1：籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾隻?

(2) 理解題意：從題中你獲得哪些信息?

讓學生找出隱藏的兩條信息：一隻雞2只腳，一隻兔4只腳。

探索策略

2、列表嘗試法

①猜一猜：籠子裏可能有幾隻雞?幾隻兔?

②説一説：他猜的對嗎?要怎麼知道他猜的對不對?

③試一試：在答題卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調整能更快找到答案，最後數一數一共試了幾次。

④ 展示答題卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只，兔有( )只。

⑤ 反饋交流

A、按順序嘗試，數一數試了幾次?從表中你發現了什麼規律?

B、取中或跳躍嘗試，數一數試了幾次?有什麼祕訣?

⑥ 小結：用列表法解答不一定要一隻一隻地嘗試，也可以2只或3只跳着嘗試，這樣嘗試的次數就更少，就能更快地找到答案。

[設計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數不變的情況下，隨着雞(或兔)只數的調整，腳的總數也發生變化，為下面學習假設法和代數法做好鋪墊。]

3、假設法

①. 學生獨立嘗試列式解答

②. 小組討論，説一説用假設法解答的算理

③. 彙報反饋

④. 課件動態展示假設法的兩種思路，老師邊演示邊提問題讓學生回答。

A. 假設籠子裏都是雞，一共有幾隻腳?

條件告訴我們幾隻腳，這樣就少了幾隻腳呢?

為什麼會少了10只腳呢?一隻兔看成一隻雞，少了幾隻腳?

那麼幾隻兔看成雞一共少了10只腳呢?

B. 假設籠子裏都是兔，一共有幾隻腳?與條件比多了幾隻腳?

為什麼會多了6只腳?一隻雞看成一隻兔，多了幾隻腳?

那麼幾隻雞看成兔一共多了6只腳呢?

⑤. 讓學生對照課件説一説算式表示的意義

⑥. 思考：為什麼假設全是雞，先求出的是兔的只數?為什麼假設全是兔，先求出的是雞的只數?

[設計意圖：讓學生認識、理解、運用假設法是本課的重點，也是教學的難點。老師以列表嘗試法為基礎，放手讓學生在獨立嘗試的基礎上合作探究，學生從自主嘗試到討論彙報、互動，結合課件的動態演示，巧妙地將學生個人或集體的認知經驗、思維過程轉化為數學語言，從而形成了解決問題的新策略，發展了學生的思維水平，獲得了新的數學思想方法。]

4、方程解

解：設兔有 只，則雞有 只。

也可以設：雞為 只，則兔有 只。(略)

師：在列方程解答時碰到什麼困難?該如何解決?

[設計意圖：方程解是學生在五年級已經學過的解決問題的一種基本方法，運用它解決“雞兔同籠”問題便於學生清楚地理解數量關係，不失為解決此類問題的一種好方法，也讓學生體驗、領悟解決“雞兔同籠”問題策略的多樣化。]

5、梳理小結，比較優化。

三、推廣應用，建立模型。

1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經》中的原題。

2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問題。

(1)動物園中的問題。

動物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾隻?

(2)遊樂園中的問題。

有38個同學去遊樂園划船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?

3. 對比聯繫，建立模型。

4. 小結：今天我們研究這類“雞兔同籠”問題，不僅僅只解決雞和兔的問題，主要是要用今天學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。

5.讓學生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。

[設計意圖：放手讓學生運用學到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，及鞏固了新知，又使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節課的學習價值。在此基礎上進一步引導學生觀察、比較、總結，提煉出此類問題的結構特徵和解決的一般性策略，為學生的學習奠定了可持續發展的堅實基礎]

四、引導閲讀，課外延伸。

1. 閲讀並思考課本114頁的“閲讀材料”。

2. 完成練習二十六的1—3題。

[設計意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨立法”是一種特殊而巧妙的解法，學生不容易理解，課後的閲讀給學生一個自主探究、交流的空間，又讓學生進一步感受到我國古代數學的魅力。練習作業設計的層次性、挑戰性，滿足了學生個性化學習的需要，為學生的課外發展提供平台。]

《雞兔同籠》教案13

一、古語雞兔同籠題，揭示課題。

1、今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

生模仿古人讀題，説説自己的理解。

2、揭示課題

二、自主探索，解決問題

1、簡化雞兔同籠。

籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾隻？

2、探究方法

（1）列表法

雞876543210兔012345678

（2）畫圖假設

用圓圈來表示雞兔的頭。那麼，不管雞兔具體有幾隻，我們首先要畫幾個圓圈？

現在，我想請一位同學來説説看，接下來該怎麼辦了？

師根據學生的述説添畫腳，並適時地提問、板書：

少了幾隻腳？

2只2只地添，得添幾個這樣的2只？

94-70=24

24÷2=12

35-12=23

小結：看來，畫圖確實挺形象、直觀的，同學們也容易理解。

三、推廣應用，形成技能

“雞兔同籠”問題不僅在中國非常有名，還流傳到許多其他的國家。比方説

我們的鄰國日本，有一種“龜鶴算”的數學問題，就是從“雞兔同籠”演變過去的。

出示：有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾隻？

師：請你們用今天這節課學到的方法來解決這道題。

四、全總課總結

今天這節課，我們跨越了1500多年的歷史，探討了中國古代的數學名題。其實，像“雞兔同籠”這樣有趣的數學問題，在中國古代還有很多，有興趣的同學可以多瞭解這方面的資料，我想，對你們的學習是很有幫助的。

本節亮點：

1、本節課，楊老師主要介紹的是”表格法“和”畫圖假設法“，讓學生一一列舉出來或者畫圖，化抽象為具體。

2、楊老師在處理”畫圖假設法“中，藉助畫圖，把每一步列式所求的什麼，引導學生説清楚。

《雞兔同籠》教案14

教學目標：

1、知識與技能

讓學生學會“列舉法”，並運用“列舉法”解決問題。

2、過程與方法

讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發現一些規律性的知識。

讓學生養成“嘗試”的數學思維與方法。

3、情感態度與價值觀

利用發現的規律，解決生活中的實際問題，體會數學與日常生活的聯繫，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和信心。

瞭解中國數學歷史，滲透數學文化的思想。

教學重點：

讓學生學會“列舉法”，並運用“列舉法”解決“雞兔同籠”問題及相類似的數學問題。

教學難點：

讓學生在嘗試與猜測的過程中，探索出“列舉法”，最終發現一些規律性的知識。

教學關鍵：

讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略——列表。

教具準備：

三個表格，卡片。

教學過程：

一、導入

1、師：一隻雞有幾條腿？一隻兔有幾條腿？（生齊答）

2、師：（出示卡片：三隻雞兩隻兔）這個籠子裏一共有幾個頭？（生齊答）一共有多少條腿？（讓生獨立計算後，再指名説説計算的方法）

3、談話導入：今天我們就一起來學習“雞兔同籠”。(師板書課題：雞兔同籠)

二、授新課

1、師：老師想考考你們，你們看

（師出示：雞兔同籠，一共有8個頭，20條腿，雞、兔各有多少隻？

師：請你趕快猜一猜吧！生：獨立思考後全班交流。

（此時，學生很容易猜出，師首先肯定學生的各種想法，再説：我把

這題的數字變大一些，你能猜出雞、兔各有多少隻嗎？

2、師（出示題目）：雞兔同籠，共有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少隻？

（1）a、讓生齊讀題目

b、師讓生獨立思考後再與同桌交流。

c、指名彙報（當學生猜不出答案時，師：我給大家帶來了一位好朋友，它可以幫助我們解決這個問題，你看）師邊説邊出示表格）當學生猜出正確答案時，師追問：説説你是怎樣想的？根據生的回答完成表格

d、 此時，師明確告訴學生：像這樣依次嘗試的方法我們就叫它一一列舉法。（師板書：一一列舉法）

e、 觀察這個表格，你發現了什麼？（指名生説）

（2） 小結：對於發現的同學及時給予表揚，你真是個善於發現的孩

子。

a、我們再來觀察一下這個表格，我們從1開始假設時就有78

條腿和答案的54條腿相比，怎麼樣？我們能不能讓列舉的次數更少一些？現在就請你們四個人為一小組開始討論：（討論後再請小組彙報）

b、根據生的回答，師板書：

c、 師小結：你真是個愛動腦筋的孩子，真聰明！那我們也給

這個表格取一個形象的名字，就叫它跳躍式列舉法（師板書：跳躍式列舉法）

（3） 師：還有別的列舉法？

a、 學生可能會説出取中列舉法，師就問讓其説清楚，明白。

學生可能説不出時，師出示（先假設雞和兔各佔一半，再列表），再讓生試填表格3，最後集體訂正。

b、像這樣，從中間開始列舉的方法叫取中列舉法（師板書：取中列舉法）

3、 觀察比較這三種列舉法，你喜歡哪種？為什麼？（指明生説，師再小結）

4、師：在我們的實際生活中，還有很多類似雞兔同籠的問題，

大家有信心運用所學問題解決實際問題嗎？

三、

1、試一試

完成81頁練一練第2、3題。（先獨立完成再集體訂正。）

2、 深化練習：一次數學競賽，共10道題，每做對一道可得8分，每做錯一道扣5分，小英最後得41分，她做對了幾道題？（此題有時間就做，沒時間就不做。）

四、課堂小結：

通過這節課的學習，你學會了什麼？（先請生説，師再總結。）

《雞兔同籠》教案15

複習目標：

通過複習進一步用假設法或列表法解決雞兔同籠問題的解題思路。並能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

複習重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養學生的思維能力。

複習難點：在解決問題的過程中，培養學生的邏輯思維能力。

教法：分析、引導

學法：自主探究

課前準備：多媒體。

教學過程：

一、定向導學：2分鐘

1、板書課題

2、複習目標：

掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。並能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

二、方法歸類：8分

1、填空：

一隻公雞（ ）條腿，兩隻公雞（ ）條腿，五隻公雞（ ）條腿。

一隻兔子（ ）條腿，兩隻兔子（ ）條腿，五隻兔子（ ）條腿。

雞兔共五隻，腿有（ ）條。

2、誰記得解決這類問題的方法呢？

學生回答

3、瞭解抬腳法

籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，

有94只腳。雞和兔各有幾隻？

古人的算法可以用下圖表示：

頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞

腳… 94 47 12 12 …兔

三、解決問題：10分

（1）、雞兔同籠，有20個頭，56條腿， 雞、兔各有多少隻？

（2）、停車場裏停了三輪車和小汽車共11輛，總共有40個輪子，問三輪車和小汽車各有幾輛？

（3）比賽答題，對一題加10分，錯一題扣6分，一道對題比一道錯題多（ ）

分。

（4）數學競賽，答對一題得10分，答錯一題扣6分。小明搶答了16道題，最後得分16分，他答對了幾道題？

四、小結檢測：20分鐘

1、小結：通過今天的複習，你有什麼收穫？還有什麼疑問嗎？

2、檢測：

a、問答：

（1）解答雞兔同籠問題要弄清（ ）多少隻，還要弄清（ ）多少隻。

b、解決問題

（1）、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？

（2）大和尚一人吃3個饅頭，小和尚3人吃一個饅頭，100個和尚吃100個饅頭。求大、小和尚各有多少個人？

（3）籃球比賽，張鵬共得21分，張鵬在這場比賽中投進了幾個3分球？幾個2分球？（張鵬沒有罰球）

（4）有龜和鶴共40只,龜的腿和鶴的腿共112條,龜和鶴各有多少隻?