初三數學上冊期中二次函數測試題

1.已知 函數y= x2-x-12，當函數 y隨x的增大而減小 時，x的取 值範圍是（）

A. x＜1 B. x＞1C. x＞- 4 D . -4＜x＜6

2.某商店購進一批單價為20元的日用商品，如果 以 單價30元銷售，那麼半月內可售出400件，根據銷售經驗， 提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件， 如果提高售價，才 能在半月內獲得最大利潤？

3. 某地要建造一個圓 形噴水池，在水池中央垂直於水面安裝一個花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相 同的拋物線路 徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線形狀如圖

（1）所示.

（2）建立直角座標系，水流噴出的高度y（ 米）與水平距離x（米）之間的'關係是 .請回答下列問題：

（1） 柱子OA的高度是多少米？

（2） 噴出的水流距水平面 的最大高度是多少 米 ？

（3） 若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不至於落在池外？

4.當運動中的汽車撞到物體時，汽車所受到的損壞程度可以用 “撞擊影響”來衡量.某型汽車的撞擊影響可以用公式I=2v 2來表示，其中v（千米/分）表示汽車的速度.

① 列表表示I與v的關係；

② 當汽車的速度擴大為原來的2倍時，撞擊影響擴大為原來的多少倍 ？

5. 如圖，正 方形EFGH的頂點在邊長為a的正方形ABCD的邊 上，若AE=x， 正方形EFGH的面積為y.

（1） 求出y與x之間的函數關係式；

（2） 正方形EFGH有沒有最大面積？若有 ，試確定 E 點位置；若沒有 ，説明理由.

人教版2015初三數學上冊期中二次函數測試題(含答案解析)參考答案：

1、 A2、售價為35元時，在半月內可獲得最大利潤3、（1）（2）

（3）4、①略 ②4倍5、（1）y= 2x 2-2ax+a2(2) 有.當點E是AB的中點時，面積最大.