一、知識點：
二、基礎訓練：
1：①如圖，找出圖中所有的同位角;
找出圖中所有的內錯角;
找出圖中所有的同旁內角。
②∠BAC和∠是和被所截的內錯角;
∠ACD和∠是和被所截的同旁內角。
2.如圖，給出下面的推理，其中正確的是()
①∠B=∠BEF，AB∥EF②∠B=∠∥CD
③∠B+∠BEF=180°，AB∥EF④AB∥CD，CD∥EF，AB∥EF
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
3.如圖AB∥DE，∠B=150°，∠D=140°，則∠C的度數為()
A.60°B.75°C.70°D.50°
第2題第3題第4題第5題
4.如圖，若∠1與∠2互補，∠2與∠3互補，則()
A.3∥4B.2∥5C.1∥3D.1∥2
5.如果線段AB是線段CD經過平移得到的，如圖所示，那麼線段AC與BD的關係為()
A.相交B.平行C.平行且相等D.相等
三、例題講解
1、如圖，從下列三個條件中：(1)AD∥CB(2)AB∥CD(3)∠A=∠C，
任選兩個作為條件，另一個作為結論，編一道數學題，並説明理由。
已知：
結論：
理由：
2、如圖，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分別平分∠ABC和∠CDA，試説明BE∥DF的理由?
3、兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿着點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距離為6，求陰影部分的面積。
三角形
一、知識點：
1、三角形三邊之間的關係：
三角形的任意兩邊之和大於第三邊;三角形的任意兩邊之差小於第三邊。
若三角形的三邊分別為a、b、c，則
2、三角形中的主要線段：
三角形的高、角平分線、中線。
注意：①三角形的高、角平分線、中線都是線段。②高、角平分線、中線的應用。
3、三角形的內角和：
三角形的3個內角的和等於180°;直角三角形的兩個鋭角互餘;
三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和;
三角形的一個外角大於與它不相鄰的任意一個內角。
4、多邊形的內角和:n邊形的內角和等於(n-2)180°;任意多邊形的外角和等於360°。
二、例題：
例1：填空：
①在⊿ABC中，三邊長分別為4、7、x，則x的取值範圍是;
②已知等腰三角形的`一條邊等於4，另一條邊等於7，那麼這個三角形的周長是;
③已知a,b,c是一個三角形的三條邊長,則化簡|a+b-c|-|b-a-c|=;
④如圖，在⊿ABC中，IB、IC分別平分∠ABC、∠ACB，
若∠ABC=50°，∠ACB=60°，則∠BIC=°;
若∠A=70°，則∠BIC=°;
若∠A=n°,則∠BIC=°;
所以，∠A和∠BIC的關係是。
⑤已知多邊形的每一個內角都等於144°，則多邊形的內角和等於°。
例1：如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=42°，
∠DAE=18°，求∠C的度數.
例2：如圖，AE是△ABC的外角平分線，∠B=∠C，試説明AE∥BC的理由。
例3：如圖，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交於D，試説明∠A=2∠D的理由.
三、作業：
1、如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=36，∠C=60。求∠CAD和∠AEC的度數。
2、如圖，OB、OC是△ABC的外角平分線，若∠A=50°，求∠BOC的度數。
3、如圖，把△ABC紙片沿DE摺疊，當點A落在BCDE內部時，請找出∠A和∠1、∠2的關係，並説明理由?
4、已知一個多邊形，除了一個內角外，其餘各內角和是2400°，求這個內角的度數。
冪的運算
【知識梳理】
冪的運算性質：①同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即(m、n為正整數);
②同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即(a≠0，m、n為正整數，m>n);
③冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘，即(n為正整數);
④積的乘方法則：積的乘方，把積中各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘
即：(ab)n=anbn底數不變，指數相乘
⑤零指數：(a≠0);
⑥負整數指數：(a≠0，n為正整數);
【考點例題】
1.計算：___________.
2.=
3.一張薄的金箔的厚度為0.000000091m，用科學記數法可表示為______________m.
4.若,則=.
5.下列計算中，不正確的是().
A、B、(-2x2y)3=-6x6y3
C、3ab2(-2a)=-6a2b2D、(-5xy)2÷5x2y=5y
6.計算
(1)(2);
(3)(-3)0-()-1+
7.若x=2m+1，y=3+8m，則用x的代數式表示y為.
8.已知a=355，b=444，c=533，則有()
A.a
第八章《冪的運算》水平測試
三、用心解答(共60分)
1.(本題16分)計算：
(1)(2)
(3)(4)
2.(本題10分)用簡便方法計算：
(1)(2)
3.)若，解關於的方程.
4.已知，求的值.
5.已知2x+5y-3=0，求的值.
6、與的大小關係是
7、已知a=2-555，b=3-444，c=6-222，請用“>”把它們按從小到大的順序連接起來
8、若a=8131，b=2741，c=961，則a、b、c的大小關係為.
9、計算(1)(2)(3)
第九章《整式乘法與因式分解》
一、本章概念
1、單項式乘單項式：單項式與多項式相乘：多項式乘多項式：
2、乘法公式：
①完全平方公式：、
②平方差公式：
3、因式分解：
二、基礎練習
1、計算：=________;(2x+5)(x-5)=_______.(3x-2)2=_______________;
(—a+2b)(a+2b)=______________.=_____________.
2、填空、⑴;⑵
3、多項式的公因式是___________;
分解因式=.
4、分解因式：⑴ ;⑵=.
5、若a—b=2，3a+2b=3，則3a(a—b)+2b(a—b)=.
6、下列四個等式從左至右的變形中，是因式分解的是： ( )
A.;B.;
C.;D..
7、下列多項式,在有理數範圍內不能用平方差公式分解的是：( )
A.B.C.D.1
8、通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數恆等式，右圖可表示的
代數恆等式是： ( )
A.B.
C.D.
9、如果多項式能分解為一個二項式的平方的形式，那麼m的值為()
A.4B.8C.—8D.±8
10、利用乘法公式計算：
(1)(2)(x+y)(x2+y2)(x-y)
(3).(a-2b+3)(a+2b-3)(4).(m-n-3)2
11、分解因式：
(1)-5a2+25a;(2)25x2-16y2(3)x2+4xy+4y2;
(4)16a4-8a2+1(5)(6)x2-2x-8
三、應用
1、試説明不論x、y取什麼有理數，多項式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數.
2、已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值。
3、求：(1)的值;(2)的值。
第十章二元一次方程
【複習內容】二元一次方程組
【知識梳理】
二元一次方程(組)
1.二元一次方程：2.二元一次方程組：3.二元一次方程組的解：4.二元一次方程組的解法.
基礎練習
1.寫出其中一個解是的一個二元一次方程是.
2.已知是方程組的解，則=.
3.已知，請用含的代數式表示，則
4.方程x+2y=5的正整數解有
A.一組B.二組C.三組D.四組
5.方程組的解滿足方程x+y-a=0，那麼a的值是
A.5B.-5C.3D.-3
6.足球比賽的計分規則為勝一場得3分，平一場得1人，負一場得0分，一個隊打14場，負5場，共得19分，那麼這個隊勝了
A.3場B.4場C.5場D.6場
7.如果.則x+y的值是___________.
8.解方程組(1)(2)
(3)(4)解方程組
9.己知y=x2+px+q，當x=1時，y=3：當x=-3時，y=7.求當x=-5時y的值.
10.某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種無蓋
的長方體紙盒.(長方形的寬與正方形的邊長相等)
(1)現有正方形紙板50張，長方形紙板l00張，若要做豎式紙盒x個，橫式紙盒y個.
①根據題意，完成以下表格：
②若紙板全部用完，求x、y的值;
(2)若有正方形紙板80張，長方形紙板n張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好全部用完.已知162
2列方程解應用題
1：某市公園的門票價格如下表所示：
購票人數1～50人51～100人100人以上
票價10元/人8元/人5元/人
某校初一年級甲乙兩個班共100多人，去該公園舉行聯歡活動，其中甲班有50多人乙班不足50人，如果以班為單位買門票，一共要付920元;如果兩個班一起買票，一共要付515元。甲、乙兩班分別有多少人?
2：某校初一年級200名學生參加期中考試，數學成績情況如下表，問這次考試中及格和不及格的人數各是多少人?
平均分
及格學生87
不及格學生43
初一年級76
第11章一元一次不等式(組)
一、選擇題
1.已知a>b,c為任意實數，則下列不等式中總是成立的是()
A.a+
2.下列説法中，錯誤的是()
A.不等式的正整數解中有一個B.是不等式的一個解
C.不等式的解集是D.不等式的整數解有無數個
3.已知點M(1-2m，m-1)關於x軸的對稱點在第一象限，則m的取值範圍在數軸上表示正確的是()
4.若關於x的一元一次不等式組無解，則a的取值範圍是()
A.a≥1B.a>1C.a≤-1D.a<-1
5.不等式組的解集在數軸上表示為().
6.如圖，數軸上表示的是下列哪個不等式組的解集()
A.B.C.D.
7.若不等式的解集為2
A.-2,3B.2，-3C.3，-2D.-3,2
8.某校學生志願服務小組在“學雷鋒”活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人.如果分給每位老人4盒牛奶，那麼剩下28盒牛奶;如果分給每位老人5盒牛奶，那麼最後一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.則這個敬老院的老人最少有()
A.29人B.30人C.31人D.32人
二、填空題
9.不等式x-1≤10的解集是
10.不等式2x+9≥3(x+2)的正整數解是_________________.
11.若關於、的二元一次方程組的解滿足﹥1，則的取值範圍是.
12.若不等式組的解集是x>3，則m的取值範圍是______.
三、解答題
13,解不等式2(x-1)-3<1,並把它的解在數軸上表示出來.
14.解不等式組.
15.求不等式組的整數解.
16.(1)解不等式：5(x–2)+8<6(x–1)+7
(2)若(1)中的不等式的最小整數解是方程2x–ax=3的解，求a的值.
17.小宏準備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶.已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買瓶甲飲料.
18.某次知識競賽共有20道題，每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分。
(1)小明考了68分，那麼小明答對了多少道題?
(2)小亮獲得二等獎(70分～90分)，請你算算小亮答對了幾道題?
19.某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多遊客，新近推出購買“個人年票”的售票活動(從購買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票;B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票。某遊客一年中進入該公園至少要超過多少次時，購買A類年票最合算?
第十二章《證明》
一、課上熱身
1.命題“垂直於同一條直線的兩條直線互相平行”的題設是().
(A)垂直(B)兩條直線(C)同一條直線(D)兩條直線垂直於同一條直線
2.對於命題“如果∠1+∠2=90°，那麼∠1≠∠2”，能説明它是假命題的例子是()
(A)∠1=50°，∠2=40°(B)∠1=50°，∠2=50°(C)∠1=∠2=45°(D)∠1=40°，∠2=40°
3、如圖，下列條件中：(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)
∠B=∠5;能判定AB∥CD的條件個數有()
A.1B.2C.3D.4
4.將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數為()
A、45°B、60°C、75°D、85°
5.“同位角相等”的逆命題是______________________。
6.填空使之成為一個完整的命題。若a⊥b，b∥c，則.
7.若a∥b，b∥c，則.理由是______________________。
8.在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，則∠B=______°
9.如圖，直線1∥2，AB⊥1，垂足為O，BC與2相交於點E，若∠1=43°，則∠2=__
100.如圖，將一張長方形紙片沿EF摺疊後，點D、C分別落在D′、C′的位置，ED′的延長線與BC交於點G.若∠EFG=55°，則∠1=_______°.
三、例題講解
3、如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°.
(1)求∠BAE的度數;
(2)求∠DAE的度數;
(3)探究：小明認為如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數?你認為可以嗎?若能，請你寫出求解過程;若不能，請説明理由.
文萃咖
