【精】《圓的周長》教學設計

作為一名教師，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。那麼教學設計應該怎麼寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的《圓的周長》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

《圓的周長》教學設計1

【教學內容】

《義務教育課程標準試驗教科書. 數學》(蘇教版)六年制五年級下冊第十單元第98-102頁，例4，例5和例6及練一練和練習十八。圓的周長，周長計算公式。

【教材分析】

這部分內容是在學生認識圓的基本特徵的基礎上，引導學生探索並掌握圓的周長公式。首先引導學生從生活經驗出發，藉助觀察、比較進行猜想，再具體描述圓的周長的含義，並讓學生通過進一步的思考，認識到圓的周長與直徑的關係。最後引導學生根據對測量圓周長活動過程的理解，推導出圓的周長公式。然後讓學生應用剛剛掌握的公式計算圓的周長，解決簡單的實際問題，鞏固對公式的理解。

【教學目標】

1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解並掌握圓的周長公式，並能正確計算圓周長。

2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。

3、對學生進行愛國主義教育。

【教學重點】

圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。

[教學難點]

圓周長公式的推導過程。

【教學準備】

多媒體課件、實物投影、圓、繩子、直尺、圓規等。

【教學過程】

一、情境創設，生成問題

1、出示一個正方形花壇和一個圓

問：這是什麼圖形?圍着花壇跑一圈，哪個長哪個短呢?

預設一：看哪個跑得步子多。

預設二：計算它們的周長，進行比較更為簡便。

2、什麼是長方形的周長?怎樣計算?這個長方形的周長與長和寬有什麼關係?

預設一：C=(a+b)×2

預設二：C=2a+2b

3、什麼是圓的周長?

讓學生上前比劃，圓的周長在那?那一部分是圓的周長?

得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、探索交流，解決問題

(一)圓周長的公式推導。

1、探索學習。

(1)你可以用什麼辦法知道一個圓的周長是多少?

(2)學生各抒己見，分別討論説出自己的方法：

預設一：用一根線，繞圓一週，減去多餘的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。

預設二：把圓放在直尺上滾動一週，直接量出圓的周長。

那麼用一條線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎?

用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有侷限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。

設計意圖：引導學生從生活經驗出發，藉助觀察、比較進行猜想：到底怎樣測圓的周長。進而激發學生進一步探究圓的周長是如何求出來的興趣。

2、動手實踐。

(1)4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，並計算周長和直徑的比值。

(2)引生看錶，問你們看周長與直徑的比值有什麼關係?

預設：都是3倍多，不到4倍。

(3)你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎?

(4)閲讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

∏=3.1415926535…… 是一個無限不循環小數。

3、得出計算公式。

圓的周長=圓周率×直徑

C = ∏d或 C = 2∏r

設計意圖：教材通過示意圖對這兩種方法做了清楚的説明，這有利於學生學會具體的測量圓周長的方法，又能使學生從中體驗“化曲為直”的策略。

(二)、解決新問題。

1、解決情境題中的問題。

學生獨立完成，小組內訂正。

2、教學例1 : 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一週車約轉動多少周?

小組內想出解決的辦法，並在全班交流。

預設一： 已知 d = 20米 求：C = ?

根據 C =πd 20×3.14=62.8(m)

預設二： 已知： 小自行車d = 50cm

先求小自行車C = ? c=πd

50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)

再求繞花壇一週車約轉動多少周?

62.8 ÷1.57=40(周)

答：它的周長是62.8米。繞花壇一週車約轉動40周。

設計意圖：引導學生根據圓的周長公式列式解答。這樣有利於學生提高綜合應用數學知識和方法解決實際簡單的實際問題，鞏固對公式的理解的能力。

三、鞏固應用，內化提高

1、求下列各題的周長。

書本102頁練習十八的第1、2題

2、判斷正誤。

(1)圓的周長是直徑的3.14倍。 ( )

(2)在同圓，圓的周長是半徑的6.28倍。( )

(3)C =2πr =πd 。 ( )

(4)半圓的周長是圓周長的一半。 ( )

設計意圖：通過這些小題的練習，讓學生進一步加深對相關知識的理解。

四、回顧整理，反思提升

通過這節課的學習你都知道了什麼?還有什麼不懂的呢?

《圓的周長》教學設計2

　教學內容

北師大版小學數學六年級上冊教材第9頁~第11頁。

　課前思考

本節課的教學目標非常明確：利用學具合作探究圓的周長的測量方法，發現圓的周長與它的直徑之間的關係，從而推導出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數學問題。以此教學目標為指導，為了能抓牢學生的注意力，激發起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學生積極利用圓片、捲尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數學課堂上的作用得以體現。

課堂寫真

(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學生觀察。)

師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

生：第一輛。

師：為什麼選擇第一輛自行車呢？

生：因為它的輪子大，跑得快。

師：為什麼它跑得快呢？

生：因為它滾一圈的長度長。

師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那麼這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？

生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

師：你的反應很快。那麼如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧！

（學生開始討論，操作學具，2分鐘後，每個小組都有了各自的測量方法。）

[分析] 李老師從學生的生活出發，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義，接着引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時，李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下，學生積極主動地參與了學習，給這節課開了一個好頭。

師：哪個小組願意先來曬一曬你們的測量方法？

生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然後把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最後把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。

師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？

[分析] 讓學生操作學具展示自己的測量方法，鍛鍊他們的動手能力，有了學具的參與，學生用事實説明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接着，李老師又提出了新的問題，為後面的課程做鋪墊。

生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一週得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一週，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

（説完，大家為第二小組的同學們鼓起了掌。）

師：大家對你們的方法已經做出了肯定，這個測量方法的確很棒！

（此時，第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端繫着一個小球，接着將繩子在空中旋轉起來。）

師：同學們請看，小球走過的路線是什麼形狀呢？

生：是一個圓形。

（這時，教師轉向第二組的同學並提問。）

師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

生：不能。

[分析] 第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創設了“繞線法”解決了問題後，李老師再次提出了質疑，這次的問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的侷限性。

師：第三小組的同學，你們有什麼好方法？

（第三小組派代表發言。）

生：我們可以把繫有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉一週，用筆描畫出小球的運動路線，然後將這個圓剪下來，再利用之前同學們説的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？

（同學們聽完後，恍然大悟，都誇讚第三小組的同學聰明，此時的他們心裏美滋滋的。）

師：你們組的想法很有創意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園裏巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？

生：不可行。

師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的侷限性，而且測量中也存在誤差，數據不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。

生：圓的周長與什麼有關？有怎樣的關係？

師：請利用你們手中的學具合作探究吧!

（同學們通過操作學具，經歷測量、填表、計算、觀察等活動，終於發現了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推導出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析] 同學們帶着心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學具，讓每一個學生都有事可幹，教室裏氣氛活躍而井然有序。經過學生自己的努力，他們終於發現了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關係，也推導出了圓的周長計算公式。

　課後解讀

數學課堂中應用教具、學具，能鍛鍊學生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數學課變得活躍起來。

《圓的周長》教學設計3

1．簡單而富有內涵的引入

餘老師原先的引入是從一則廣告開始的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來可以繞地球赤道一週。看廣告、説周長、找關係、再化繁為簡，這樣引入有三個好處：一是激發學生學習興趣，學生看到廣告進入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長和直徑的關係，我們先從小圓開始研究，這就是華羅庚所説的化繁為簡的思想方法；三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑，比如，測量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長等，這個廣告也是先有周長，我們再來探究赤道直徑是多少。

有三個這麼明顯的優點，為什麼會棄而不用呢？因為它有一個巨大的缺點，那就是時間！整個過程大約用了10分鐘，才進入新課探究周長和直徑的關係。一個缺點把所有的優點都掩蓋了，所以，餘老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形，問它的周長在哪裏，要測量什麼，怎麼計算？再出示一個正方形，也是問同樣的問題，最後再追問：為什麼只要測量一次，正方形的周長時邊長的幾倍？最後在出示圓。這種引入的優點是什麼呢？一是從平面圖形的周長引入，和前面所學的連成一條線，形成知識系統；二是這節課的一個內在線索是探尋圓周長和直徑的關係，這個比值是一個固定的數！正方形正好具備了相似的關係，正方形的周長時變長的4倍，也是一個固定的數；三是時間，前後不到3分鐘！因為課的導入追求迅速、高效，所以餘老師採用了第二種方法導入。

2．自發而科學嚴謹的探究

關於課堂當中的操作，大多數是教師的指令行為，老師説做什麼就做什麼，學生根本不明白老師為什麼要我們這麼做！在本節課中，餘老師通過巧妙地問題設計，引導學生自發的進行探究，"這兩個圓，哪個圓的周長比較長？""圓的周長和什麼有關？""怎麼樣研究它們之間的關係？""怎樣測量圓的周長？"每個問題都經過精心設計，逐步引起學生探究的慾望，明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作要求，小組合作分工，務求科學嚴謹！學生經歷探究的過程也是一次科學研究的過程，這是學生忘記了知識之後所留下的最寶貴的智慧！

3．數學思想和文化的滲透

在本節課中，餘老師在不知不覺中滲透了多種數學方法，比如在測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法，在彙報操作結果的時候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個固定的數的重要過程，在介紹劉徽割圓術的時候滲透了數形結合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數學文化和數學思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數學素養的重要體現！

思考：圓周長÷直徑＝圓周率，這條規律的出現時機，餘老師是放在學生的彙報之後，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學生的操作結果無法得出這是圓周率，這只是一個大概的範圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之後再將這條規律補充完整是不是好一些，這樣，學生對圓周率是一個無限不循環的小數，是一個固定的數，會有一個更加明確的認識呢？

《圓的周長》教學設計4

一、設計思路

本節課的教學內容是六年級“圓的周長”，教學確立基礎與發展並重的教學目標，着眼點不僅僅關注學生有沒有理解圓周長的意義。能不能運用公式計算圓的周長，而是如何來激疑，把學生身邊的問題數學化，並以“問題”為主線，通過“猜想——驗證”“探索——發現”來展開學生探索知識的發生發展過程，促使學生主動探索，從而發現知識的一些規律和方法，並努力為學生提供解決實際問題的機會，在實際運用中培養學生的創新意識。

二、教學過程與設計意圖

教學目標：

1、創設情景學生通過猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，並能正確運用計算圓的周長和解答有關簡單的實際問題。

2、結合教學內容進行愛國主義教育，激發學生民族自豪感。

3、培養學生大膽猜想、勤于思考、勇於探索的優良品質。

教學重點：掌握理解圓的周長公式推導過程

教學過程：

A、創設情境·激疑——提出問題

（出示摩托車里程錶）（1）師：這裏為什麼能反映摩托車行的路程呢？

（學生思考後師出示有計數器的跳繩作提示）

（2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什麼？生答：和車輪滾動的圈數有關。

（3）師：你們知道滾動一圈的長度是什麼嗎？生答：圓的周長。

（4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。

（5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？

設計意圖：數學知識來源於生活，從學生熟悉的、感興趣的事物入手，有利於學生主動探索知識，以往在教學圓周長的過程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長等等，看似和學生比較貼近，但實際有幾個同學看見過圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什麼作用，這樣所謂的實際問題是為了應用而應用，無法激起學生學習的慾望，因此，我設計這樣一個情境，摩托車的里程錶為什麼能反映摩托車行的路程，並引導學生從跳繩的計數器上去思考，把學生身邊的問題數學化，為學生提供解決實際問題的機會，使他們感受到所學的知識能運用於生活。

B、師生共同提出假設

（1）請學生回憶正方形周長和邊長的關係（邊長×4）。

（2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的倍數關係呢？

（3）師：測量的圓的什麼比較方便呢？生答：半徑、直徑

（4）師：請學生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓

（5）師：觀察自己畫的圓你發現了什麼？

學生仔細觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數關係

（6）師：你估計周長是直徑的幾倍？

學生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右

（7）師：你有辦法驗證嗎？學生討論

演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點）

設計意圖：學生對於關聯知識的遷移是很有經驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉化成已學過的圖形來推導面積計算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關係呢？通過學生畫大小不同的圓，讓學生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數關係，在學生的猜想後，通過繩繞的方法加以證明，使學生確信周長和直徑存在着一定的倍數關係，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數？需要通過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學生通過“猜想——驗證”促使學生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發了學生學習的興趣，而且我認為運用這種數學思想去思考問題正是培養學生創新思想和創新能力的有效途徑。

C、探索問題解決的方法·發現——構建新知

（1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關係嗎？

（可以用繩繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長）

（2）學生在小小組內動手操作、測量進行驗證

直徑（釐米）周長（釐米）周長是直徑的幾倍

26.23倍多一點

39.13倍多一點

412.93倍多一點

（3）小結

a、圓的周長÷直徑=3倍多一點經過科學家精密的測量，計算髮現這個3倍多一點是一個固定數叫圓周率3.1415926……是一個無限不循環小數，我們在計算時通常取3.14，用字母л表示，（請學生寫一寫л）

b、結合圓周率進行愛國主義教育

師生共同推導計算圓的周長公式：（C=лd或C=2лr）

D、運用新知識解決數學問題

（1）學生嘗試例題求圓的周長

（2）基本練習（略）

設計意圖：通過實踐、計算，確認圓的周長是直徑的三倍多一些，在實踐過程培養學生的合作、交流能力，使學生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導出求圓周長的計算公式，並通過一些基本題的練習使學生形成基本的技能。

E、評價體驗

（1）師：這節課研究了什麼？

生1：周長和直徑的關係

生2：圓的周長=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd

（2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？

生答：砍下來量一量

師問：這個方法簡單，你們同意嗎？學生思考後回答：

生1：用繩子繞一圈，這就是周長然後用周長除以л就得到直徑

生2：在古樹中間鑽個小孔，量一量

生3：用四個木頭搭成一個正方形，邊長就是直徑

（3）師：你能根據今天所學的知識計算你家到學校大約有多遠嗎？（用計數器的跳繩作提示）學生討論後回答：

生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數數車輪轉動了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）

生2：用根長繩讓它跟着輪子轉

生3：裝一個象跳繩一樣的計數器，再算一算。

師：對！摩托車的里程錶就是根據這個原理，它就像一個乘法運算機器，車輪的周長是固定的，轉數是變動的，從你家到學校的距離之所以能顯示在里程錶上，就是車輪周長乘以轉動的圈數得到的。

設計意圖：通過學生動手、動腦、動口，自主地探究知識，發現已知直徑（半徑）求圓周長的方法，並通過一定的基本訓練後學生已經形成了一定技能，如何再讓這些數學知識回到生活，讓學生感到所學的數學知識有用呢？我設計了測量一棵古樹的直徑和計算你家到學校大約有多遠這樣兩個問題，為學生提供廣闊的討論空間，因為這些問題就在學生的身邊，會讓學生感到“有想頭”、“有意思”，學生也願意反覆討論這些問題。這樣可以點燃學生的創新意識、創造性思維的火花。

三、實踐反思

1、聯繫學生生活實際，有利於激發學生學習的興趣。

華羅庚指出，對數學產生枯乏味、神祕難懂的印象的原因之一便是脱離實際。本節課一開始出示摩托車的里程錶，有計數的跳繩，是學生非常熟悉的，貼近學生生活的實際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關，大大調動了學生學習的積極性，併為後面學生解決一些實際問題，培養學生的創新意識埋下伏筆。

2、讓學生帶着問題去學習，有利於學生主動探索知識

美國數學家哈爾莫斯（mos）有句名言：問題是數學的心臟。我國著名教育家顧明遠也説過“不會提問的學生不是好學生”，“學問就是要學會問”。但是怎樣才能讓學生感到有問題呢？教師必須啟發學生主動想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯繫和關係，使學生意識到問題的存在。我在本節課先創設一個問題情境，使學生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗證”“探索——發現”圓周長的計算方法後，又提出測量一棵古樹的直徑你有什麼好主意？如果測量你家到學校的距離你有什麼辦法？這是兩個和學生生活緊密結合的問題，學生有感而發的方法有很多，學生的回答應該説是非常精彩的，這既讓學生靈活運用了圓周長公式（可以測量周長再計算直徑）並呼應了課堂的導入，又激發了學生的學習興趣，激活了學生的思維，培養了學生的創新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。

3、提高應用意識，努力體現課堂教學的開放性。

生活問題數學化，數學知識生活化，把所學的知識應用於生活實際，不但可以使學生感到我們所學的知識是有用的，而且有利於提高學生靈活應用知識的本領，我在本節課的最後部分安排了兩個生活問題，並都是“以你……”的語氣陳述，努力使學生能身臨其境，當解決問題的主人，提高學生的應用意識，由於我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計算你家到學校大約有多遠？許多同學都想到先數自行車車輪轉了多少圈，用周長乘以圈數，對於怎樣數車輪有的同學提出直接數，還的同學甚至想到了用一根長繩讓它跟着輪子轉，看看它轉了多少圈（這些都是學生直接的生活經驗），也有一些同學提出了在自行車上裝一個計數器的辦法，不但培養了學生開放型的思維方式，還激發了學生去動動手的願望。

4、要討論和研究的問題

（1）在用繩繞的方法驗證周長是直徑的三倍多一點，有沒有必要再讓學生去實踐，通過計算再驗證周長和直徑的關係？

（2）如果在發現知識過程中人有一小部分同學得出了方法，教師是想設法再讓其他學生繼續探究、發現，還是讓這些同學代替老師把答案告訴大家呢？

《圓的周長》教學設計5

教學內容：

義教六年制小學數學第十一冊第110-112頁例1。

教學目標：

1、使學生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握圓周長的計算公式，並能運用公式正確計算圓的周長和解決簡單的實際問題。

2、通過引導學生參與知識的探求過程，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作能力，激發學生學習的積極性和自信心。

3、通過教學，對學生進行愛國主義教育和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重難點：

圓周率意義的理解和圓周長公式的推導。

教學設想：

新課程從促進學生學習方式的轉變着眼，提出了“參與”、“探究”、“蒐集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”等一系列關鍵詞。這些在本節課都有不同程度的體現。其中，“參與”是一切的前提和基礎，而只有當“參與”成了學生主動的行為時，“參與”才是有價值的、有意義的。因此要怎樣調動學生參與的積極性，“吸引”他們參與進來就成了基礎的基礎。這裏，老師能善於打破學生思維的平衡狀態，使他們產生新的不平衡，從而不斷吸引學生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲線，該如何測量？”的問題使學生思維產生最初的不平衡，當學生通過化曲為直的兩種方法的侷限性，從而打破學生剛剛建立的平衡，進一步吸引學生探究更加簡便的求圓周長的方法。

接着，就是要讓學生參與什麼，怎樣參與的問題了。在引導學生探究圓周長與直徑的關係時，學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗後的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。]

教學具準備：

多媒體課件、1元硬幣、直尺、捲尺、系線的小球、計算器、實驗報告單。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

1、創設情境。

這節課，老師要和同學一起探討一個有趣的數學問題。

媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿着正方形路線跑，米老鼠沿着圓形路線跑。

2、遷移類推。

引導學生認真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答問題。

（1）要求唐老鴨所跑的路程實際就是求什麼？

（2）什麼叫正方形的周長？怎樣計算正方形的周長？（突出正方形的周長與它的邊長有關係）

（3）要求米老鼠所跑的路程實際就是求什麼？（板書：圓的周長）

3、提出問題。

看到這個課題，你想提些什麼問題。學生紛紛發言提出自己想探究的問題。

梳理篩選形成學習目標：①什麼叫做圓的周長？②怎樣測量圓的周長？③圓的周長與什麼有關係，有什麼關係？④圓的周長怎樣計算？⑤圓的周長計算有什麼用處？

二、自主參與，探究新知。

1、實際感知圓的周長。

讓學生拿出各自圓片學具，邊摸邊説圓的周長；同桌之間相互邊指邊説。

2、明確圓周長的意義。

引導學生解決第一個問題，概括什麼叫做圓的周長。（媒體顯示一個圓，並閃動圓的周長）

（1）圓的周長是一條什麼線？

（2）這條曲線的長就是什麼的長？

（3）什麼叫做圓的周長？

學生討論互補，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”（顯示字幕）

3、測量圓的周長。

讓學生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長的測量方法。

小組內討論、合作測量，然後一生向全班演示測量方法。

（1）繩測法：用捲尺繞圓一週測量。

（2）滾動法：媒體顯示滾圓的動態。

（3）設疑激趣：師甩動手中系線的小球轉成圓，讓學生測量此圓的周長。

師：這就需要探討一種求圓的周長的科學方法。

4、引導學生探求圓的周長與直徑的關係。

（1）讓學生觀察、猜測圓的周長與什麼有關係。

媒體顯示：大小不同的兩個圓同時的滾動一週留下的軌跡。

讓學生觀察這兩個圓的周長與直徑的長短。

（2）圓的周長與直徑有什麼有關係。

我們知道正方形周長是邊長的4倍，那麼圓的周長與直徑是否也存在一定的倍數關係呢？這個問題讓同學們自己去發現，請分組測量圓片，填好實驗報告單。

學生操作實驗，小組分工合作，測量圓片的周長和直徑，並用計算器計算出它們的比值，填好實驗報告單。

（3）小組彙報實驗結果。投影學生報告單，引導觀察數據，發現規律：無論大圓或小圓，圓的周長總是直徑的3倍多一些。

（4）媒體驗證。屏幕上兩個圓的直徑分別去度量它們的周長。

（5）概括結論。任何一個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長總是直徑的3倍多一些。

5、理解圓周率的意義。

（1）讓學生自學課本第111頁第1、2自然段。

（2）思考討論：任何圓的周長和直徑的比是一個什麼數？它叫什麼？用什麼字母表示。

（3）π的讀寫

（4）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的貢獻。

（5）認識圓周率數字特徵和它的近似值。

6、推導圓周長的計算公式

（1）由圓周率的概念得到： 圓的周長÷直徑=圓周率

圓的周長=圓周率×直徑

c=πd或c=2πr

（2）解疑，再現系線小球轉成圓。現在會求它的周長嗎？只要已知什麼？

三、應用新知，解決問題。

1、嘗試解答例1，點拔講解規範書寫格式。

2、讓學生提問，你對例1的解答有什麼疑問。

3、練習反饋，完成例1下面的做一做。

四、實踐應用，拓展創新。

1、判斷： ①π=3.14。（ ）

②圓的周長是它的直徑的π倍。（ ）

③圓的直徑越長，圓周率越大。（ ）

2、求下圓的周長。

3、應用公式解決實際問題

（1）生試做

（2）反饋

（3）生完成P112做一做

4、看平面圖計算。（媒體顯示課始呈現的唐老鴨與米老鼠跑步的畫面）：如果這個正方形的邊長與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰跑的路程多嗎？怎樣判斷？

五、總結評價，體驗成功。

1、你學到什麼？（引導學生進行總結）

2、怎麼學到的？（評價總結，指出這些方法還可以用到今後的學習中去）。

3、還有什麼問題？（回顧本課想學到的知識都學到了沒有）。

六、作業

1、獨立作業：練習二十六第4、5、6題

2、實踐作業：

3、課後思考題：（媒體顯示）米老鼠沿着外圈跑，唐老鴨沿着“∞”字形跑，誰跑的路程多一些？

《圓的周長》教學設計6

教學目標：

1.通過複習整理圓的性質、圓的周長和麪積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和麪積的計算問題。

2.通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發展學生的空間觀念。

3.在自主探究圓與正方形的關係的學習中，積累數學活動經驗，培養學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣。

教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和麪積的計算。

教學難點：從探究活動過程中去發現圓與正方形之間的關係。

教學準備：課件，學具。

教學過程：

一、複習舊知，梳理體系

直接揭題：今天我們來複習本學期所學習的圓的有關知識──“圓的周長和麪積複習課”(板書課題：圓的周長和麪積複習課)

教師：我們已經學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?

要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的周長。

從圖上可以看出：圓的周長就是圓一週曲線的長度。這節課我們就來研究圓的周長。

二、實踐操作 探究新知

1、測量圓的周長

怎樣測量圓的周長呢？

方法一 繩測法：用繩子繞圓一週，測出繩子的長度。

方法二 滾測法：把圓在直尺上滾動一週，做上記號，量出圓的周長。

利用課件展示兩種測量方法。

小結;無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化為一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲為直。

2、探究周長與直徑的關係：

（1）猜想：圓的周長與什麼有關呢？

（2）測量圓的周長與直徑，並填表

周長

直徑

周長與直徑的比值（保留兩位小數）

1號圓片

2號圓片

3號圓片

（3）觀察表格：你發現了什麼？

圓的周長總是直徑的三倍多一些。

（4）介紹圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定不變的數，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

（5）滲透數學文化

師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】

3、推倒圓的周長計算公式：

剛才我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）

用字母表示圓的周長為; C＝π或 C＝2πr

三、實際應用 解決問題

乙螞蟻爬過的路程為：3.14 ×2=6.28（cm）

8cm﹥6.28

甲螞蟻爬過的路程長。

四、回顧全課 歸納總結

這節課你有什麼收穫？

五、板書設計：

圓的周長

化曲為直

圓的周長＝直徑×圓周率 π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

《圓的周長》教學設計10

教學目標：

1、使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。

2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

3、初步學會透過現象看本質的辨證思維方法。

4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：推導並總結出圓周長的計算公式。

教學難點：深入理解圓周率的意義。

教學準備：電腦課件、測量結果記錄、計算器、直尺、直徑不同的圓片、實物投影等。

教學過程

一、情景導入：

師：老師這裏有一張圖片，同學們想看嗎？

師：請看大屏幕，這是我們學校的直徑是9米的圓形水池，為了同學們的安全，學校要在水池的周圍安裝上護欄，需要多長的護欄呢？你有辦法知道嗎？

師： 我們看這個水池的邊沿是圓形，安裝護欄的長度就是圓的周長。如果我們知道了圓的周長，這個問題是不是就解決了？

師：這節課我一起研究圓的周長。

板書課題：圓的周長

二、探究新知：

1、圓的周長含義

師：請看大屏幕，這是一個圓，誰能看着圓再説一説什麼是圓的的周長。

師：圍成圓的曲線的長叫做圓的的周長。

2、測量圓的周長 師：怎樣才能知道圓的周長是多少呢？師： 請同學們拿出準備好的圓片，你能想辦法測量出它的周長嗎？ 生測量活動，師巡視。

師：誰願意説説你是怎麼測量的？

師：還有不同測量的方法嗎？

師多媒體演示。

我們可以在圓片上作個記號，然後把圓片沿着直尺滾動一週，這樣就測量出圓片的周長大約是31.5cm。

我們還可以用繩子繞圓片一週，作好記號，然後把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，就得到了圓片的周長也大約是31.5cm。

師：現在同學們都會測量圓的周長了，我們再來看圓形水池，請看大屏幕。請你用剛才的測量方法測量出水池的周長。

生：用繩子量出水池的周長。

師：水池那麼大，用繩子子測量太麻煩了，滾動就更不行了。

師：有沒有比測量更科學、更簡便的方法呢？

生：計算

3、探究圓的周長計算方法

①探究圓的周長與直徑的倍數關係

師：如何計算圓的周長呢？

師：我們可以回想一下，計算長方形的周長需要什麼條件，怎麼計算？

師：計算正方形的周長需要什麼條件，怎麼計算？

師 ：同學們看，計算長方形、正方形的周長都需要一定的條

件，計算圓的周長也一定需要(條件)，那這個條件可能是什麼呢？圓的周長與什麼有關呢？請同學們大膽的猜測一下。

師：如果圓的周長與直徑有關，又有什麼關係呢？

師 我們再來看，長方形的周長與它的條件長和寬之間有什麼關係。

師：正方形的周長與它的條件邊長之間有什麼關係。

你們看，長方形、正方形的周長都與它們的條件之間存在着倍數關係。我們可以猜測圓的周長與直徑之間也存在着(倍數關係)。

這個倍數會是幾呢？同學們來猜測一下，這個倍數大於幾

生1：大於2；

生2：大於3；

生3：大於4；

師：能説説你是怎樣想的？

師：你從圖上來看，圓的周長與直徑之間的倍數會大於幾。

生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓的曲線的長比直徑長，圓的周長與直徑之間的倍數一定大於2。

師： 有理有據。我們再來看，圓的周長和直徑之間的倍數會小於幾呢？

生猜並説理由。

師：這個問題有點難，老師來作個輔助圖形，請看大屏幕。

（師多媒體演示圓外切正方形）

師：你發現了什麼？

生：正方形的邊長與圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，而圓的周長比正方形的周長小，所以圓的周長與直徑之間的倍數小於4。

師：你真聰明。通過同學們的猜想、交流，我們知道圓的周長與直徑之間存在着倍數關係，並且這個倍數在2和4之間，到底圓的周長是直徑的幾倍呢？同學們能不能想辦法求出來呢？

生：計算。

師：好，就用同學們這個辦法來求。先測量出幾個直徑不同的圓片的周長，再用圓的周長除以直徑，來找出圓的周長與直徑之間的倍數。

下面就以小組為單位，利用手中的學具來量一量，算一算，把計算的結果記錄在表格內，計算的時候可以請計算器幫忙。 （小組活動，師巡視。）

師：一定注意要測量準確，減少誤差。

（集體彙報交流）

師：哪個小組願意把你們的計算結果給大家展示一下。

（生説並展示結果）

師：請同學們來觀察這些圓的周長除以直徑的商，有什麼特點。

生：都比3大一點。

師：也就是説圓的周長總是直徑的3倍多一些。實際上圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）大家看用這個字母表示，（板書π）。

師：會讀嗎？（板書pài）

師：一起讀，用手在桌子上寫幾遍。

師：會寫了嗎？

師：π就是圓的周長除以直徑的商，它是一個固定的數，我們再看同學們計算的圓的周長除以直徑的商為什麼都不一樣？

生：測量不準確。

師：很會分析問題，我們計算出的這些商都不一樣，是因為測量有

誤差造成的。

師：老師這裏有關於圓周率的歷史資料，同學們想看嗎？

師：請看大屏幕。（解説：古今中外，有許多數學家研究圓周率。其中，我國著名的數學家和天文學家祖沖之約在1500年前，計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間。成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數點後七位小數的人。比國外數學家得到這一精確數值的時間至少要早1000年。）

師：有關圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請同學們課下繼續蒐集，查閲好嗎？

師：好了，通過同學們的猜想、測量、計算，我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。知道了直徑，怎麼計算圓的周長。

生：圓的周長等於圓周率乘直徑。

師：如果用字母C表示，那麼C=？

（板書C=πd）

師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計算圓的周長？

（板書：C=2πd）

師：這兩個公式都是圓的周長計算公式，利用它可以計算圓的周長。

由於π是一個無限不循環小數，在計算的時候，一般取兩位小數。（板書：π≈3.14）

三、實踐應用：

師：現在我們來解決幾個問題好嗎？

1、師：請看大屏幕，請你來算算在水池的周圍安裝護欄需要多長的護欄。生算，集體交流。師評價。

2、老師還有一題，請看大屏幕。（生讀，試做，集體交流。）

3、判斷題

4、思考題

四、小結。

《圓的周長》教學設計11

一、教學目標

1. 使學生理解圓周率的意義,推導出圓周長的計算公式,並能正確地進行簡單計算;

2. 培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

3. 結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

二、教學準備

一元硬幣、圓形紙片等實物以及直尺，測量結果記錄表

　三、教學過程：

<一>、創設情境，引起猜想：

（一）激發興趣

小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿着正方形路線跑，小灰狗沿着圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心裏很不服氣，它説這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

（二）認識圓的周長

1.回憶正方形周長：

小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什麼？什麼是正方形的周長？

2.認識圓的周長:

那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什麼意思？

每個同學的桌上都有一元硬幣，互相指一指這些圓的周長。

（三）討論正方形周長與其邊長的關係

1．我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什麼？

2. 怎樣才能知道這個正方形的周長？説説你是怎麼想的？

3. 那也就是説，正方形的周長和它的哪部分有關係？正方形的周長總是邊長的幾倍？

（四）討論圓周長的測量方法

1.討論方法： 剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手裏的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

2.反饋：（基本情況）

（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一週；

（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一週並打開；

（3）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

3.小結各種測量方法：（板書）

化曲為直

4.創設衝突，體會測量的侷限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？如果不能那怎麼辦呢？

5.明確課題：

今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 （板書課題）

（五）合理猜想，強化主體：

1.請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關係,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論並回答

2.正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什麼有關？

向大家説一説你是怎麼想的。

3.正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的四倍，因為圓形套在正方形裏；而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的兩倍）

4.小結並繼續設疑:

通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎

　<二>、實際動手，發現規律：

（一）分組合作測算

1.明確要求：

圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，並利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關係，填入表格裏。

提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。

測量對象 圓的周長（釐米） 圓的直徑（釐米） 周長與直徑的關係

2.生利用學具動手操作，師巡視指導、收集信息。

3.集體反饋數據（選取3～4組實驗結果，黑板板書展示）

（二）發現規律，初步認識圓周率

1.看了幾組同學的測算結果，你有什麼發現？

2.雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

（三）介紹祖沖之，認識圓周率

1.這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

2.早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他叫什麼嗎？

3.這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。

（祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鑽研，反覆演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間，精確到小數點後第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

4.理解誤差

看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什麼我們的測算結果都不夠精確呢？

5.解答開始的問題

現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

（四）總結圓周長的計算公式

1. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

板書：圓的周長 = 直徑× 圓周率

C =πd

2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢

板書:C =2πr

追問:那也就是説,圓的周長總是半徑的多少倍

　<三>、鞏固練習，形成能力

1.判斷並説明理由：π = 3.14 （ ）

2.選擇正確的答案:

大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1釐米.那麼,下列説法正確是:()

a.大圓的圓周率大於小圓的圓周率;

b.大圓的圓周率小於小圓的圓周率;

c.大圓的圓周率等於小圓的圓周率。

3.實際問題：老師家裏有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

　<四>、課外引申，拓展思維

如果小黃狗沿着大圓跑，小灰狗沿着兩個小圓

繞8字跑，誰跑的路程近