經常聽到老師們這樣評價課改後學生的變化：“課改後，課堂的氣氛活了，學生們的思維活了，問題多了，解決問題的方法多了。課堂上老師們説的少了，學生們講得多了。”因此有的老師為了體現學生的主體地位，該講的也不敢講，惟恐別人説不尊重學生的主體地位。但伴隨着課改一路走來的我認為，課堂上教師該講的教師必須要講，而且必須要講清、講透。讓學生掌握數學方法太重要了。
今天我與學生共同解決《回顧整理》中的內容，其中有這樣一道題：讓孩子們根據條件、猜年齡的思考題。通過兩個孩子的對話：
“我比你大。”
“我們兩人的年齡都超過6歲，和是17歲。”的.信息，推算出兩個小朋友的年齡。課堂上我沒給孩子們任何的講解，而是讓學生根據題中給我們提供的條件，自己進行分析。原打算，讓他們互相討論，通過集體的智慧解決這個問題，但一想，這是一道包含簡單推理的問題，需要學生靜靜反覆地思考方能解決的問題，如果採用合作，大家七嘴八舌，反而會影響孩子們思考問題，因此我選擇了自己解決的方式。一會兒，孩子們陸陸續續地舉起了小手，我找了兩個小手舉的非常高的學生，他們倆的答案都是：女孩是8歲，男孩是7歲。原因一是女孩的年齡比男孩大；二是他倆的年齡都超過了6歲。三是從圖中看，他倆和我們的年齡差不多。所以女孩8歲，男孩是7歲。問了一下其他同學的意見，有相當一部分學生同意他們的意見。這時我又問了一下，有沒有不同的意見？一個小女孩説：老師，我不同意，因為題裏告訴我們：我們兩人的和是17歲，而8+7=15不等於17，所以他們的答案是錯的。我猜小女孩是9歲，小男孩是8歲。
真是一石激起千層浪，她的話剛説完，剛才還對自己答案深信不疑的孩子們，一下子動搖了。我笑着問：你們覺得她説得有沒有道理，現在咱們來研究一下，到底誰説的正確？
誰來説説我們解決問題前首先應該幹什麼？孩子們迅速回答發現信息，尋找已知條件。題中的已知條件是什麼？學生們很快找到題中的三個條件。接下來我們應該分析一下這三個條件的作用，題中的條件我們不能忽略任何一個。最後根據條件我們再來解決問題。問題解決了我們還要學會驗證一下，你所解決的問題是否正確。必須要符合每個條件才行。咱們看前兩個同學，答案與題中的兩個條件相符。但是與第三個條件：我們倆的和是17歲不相符。因此説明什麼問題：孩子們異口同聲地回答：猜錯了。而另一同學的不僅前兩個條件與題中的條件相符，而且第三個條件也與題中的條件相符，因此説她猜對了。在數學上我們把分析的過程叫推理，把解決問題過後再依據條件進行逐個分析的過程叫做驗證。我的話剛講完，我班調皮的徐揚同學高高舉起小手，“老師我猜這個小女孩是10歲，小男孩是7歲。”“那咱們互相合作，就用剛才老師教給大家的方法，檢驗一下他説得對不對。”孩子們忙活開了，一邊説，一邊指，一邊點着頭，真是忙得不亦樂乎！一會兒結果出來了，大家一致同意他的意見。你再看看這個小傢伙，此時臉上的表情正像是打了一場勝仗一般。孩子們的思維被激活了。這個問題按理説，應該是結束了。可我一看，還有一個女孩的小手在舉着，我讓她站起來，她説：老師，我還有一種答案，我猜這個小女孩是11歲，小男孩是6歲。話音剛落，還沒等我説什麼孩子們就爭論起來，這個説：不對，不對；那個説，錯了，錯了。此時此刻，課堂的氣氛達到了高潮。孩子們都積極地投身於學習中去。我問孩子們：她猜得對不對，我們可得想辦法驗證一下，現在請同學們自己思考。記住要説清你根據什麼説明她猜對了？錯要説出錯在什麼地方？此時的孩子們完全與剛上課時的表情絕然不同，剛上課時，問題一經提出，有的孩子沒有經過仔細思考，就把小手舉起來了。而此時，孩子們顯得非常安靜，靜靜地在思考着這個問題。接下來，他們要闡述自己的觀點，此時我很驚訝，他們能一針見血地指出問題的關鍵之處。
以下是我班的馬秋實同學的分析問題的小片段：題中告訴我們兩個小朋友的年齡都超過6歲，而徐青揚猜的其中那個男孩的年齡只有6歲。和題中我們兩人的年齡都超過6歲這個條件不符，所以我認為她猜錯了。我認為這道題只有兩個答案，一種是小女孩9歲，小男孩8歲；另一個答案是小女孩10歲，小男孩7歲。沒有第三種答案。説得多好哇！不僅會分析問題，而且説得言簡意賅。我帶頭為他鼓了掌。接下來我又請徐青揚他談她錯在哪裏？她意識到自己沒有逐個條件進行分析、驗證，因此出現了錯誤。由此使學生認識到學習數學來不得半點馬虎。
雖然在解決“猜年齡”這個問題上花的時間有點長，但我想：教給學生一種數學的方法，比什麼都重要，即使一年級的學生也是如此。學生一旦掌握了數學方法，學會舉一反三，最終就能達到事半功倍、觸類旁通的結果。
文萃咖
