作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要寫一份優秀的教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。我們該怎麼去寫教案呢？下面是小編幫大家整理的初二數學德育滲透教案，希望能夠幫助到大家。
一、素質教育目標
(一)知識教學點
使學生知道當直角三角形的鋭角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實。
(二)能力訓練點
逐步培養學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力。
(三)德育滲透點
引導學生探索、發現，以培養學生獨立思考、勇於創新的精神和良好的學習習慣。
二、教學重點、難點
1、重點：使學生知道當鋭角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實。
2、難點：學生很難想到對任意鋭角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關鍵在於教師引導學生比較、分析，得出結論。
三、教學步驟
(一)明確目標
1、如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的牆上，則A、B間距離為多少米?
2、長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在牆上，則A、B間的距離為多少?
3、若長5米的梯子以傾斜角40°架在牆上，則A、B間距離為多少?
4、若長5米的梯子靠在牆上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?
前兩個問題學生很容易回答。這兩個問題的設計主要是引起學生的回憶，並使學生意識到，本章要用到這些知識。但後兩個問題的設計卻使學生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學生來説，起到激起學生的學習興趣的作用。同時使學生對本章所要學習的內容的特點有一個初步的瞭解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關鍵在於找到一種新方法，求出一條邊或一個未知鋭角，只要做到這一點，有關直角三角形的其他未知邊角就可用學過的知識全部求出來。
通過四個例子引出課題。
(二)整體感知
1、請每一位同學拿出自己的三角板，分別測量並計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值。
學生很快便會回答結果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值。程度較好的學生還會想到，以後在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長。
2、請同學畫一個含40°角的直角三角形，並測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學生又高興地發現，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分學生可能會想到，當鋭角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?
這樣做，在培養學生動手能力的同時，也使學生對本節課要研究的知識有了整體感知，喚起學生的求知慾，大膽地探索新知。
(三)重點、難點的學習與目標完成過程
1、通過動手實驗，學生會猜想到“無論直角三角形的鋭角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”。但是怎樣證明這個命題呢?學生這時的思維很活躍。對於這個問題，部分學生可能能解決它。因此教師此時應讓學生展開討論，獨立完成。
2、學生經過研究，也許能解決這個問題。若不能解決，教師可適當引導：
若一組直角三角形有一個鋭角相等，可以把其
頂點A1，A2，A3重合在一起，記作A，並使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上。這樣同學們能解決這個問題嗎?引導學生獨立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴
形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值。
通過引導，使學生自己獨立掌握了重點，達到知識教學目標，同時培養學生能力，進行了德育滲透。
而前面導課中動手實驗的設計，實際上為突破難點而設計。這一設計同時起到培養學生思維能力的作用。
練習題為 作了孕伏同時使學生知道任意鋭角的對邊與斜邊的比值都能求出來。
(四)總結與擴展
1、引導學生作知識總結：本節課在複習勾股定理及含30°角直角三角形的性質基礎上，通過動手實驗、證明，我們發現，只要直角三角形的鋭角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的
教師可適當補充：本節課經過同學們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發現了一個新的結論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發揚這種創新精神，變被動學知識為主動發現問題，培養自己的創新意識。
2、擴展：當鋭角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道。今天我們又發現，鋭角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了。看來這個比值很重要，下節課我們就着重研究這個“比值”，有興趣的同學可以提前預習一下。通過這種擴展，不僅對正、餘弦概念有了初步印象，同時又激發了學生的興趣。
四、佈置作業
本節課內容較少，而且是為正、餘弦概念打基礎的，因此課後應要求學生預習正餘弦概念。
五、板書設計
教材分析
1、 本節課首先從最簡單的正比例函數入手。從正比例函數的定義、函數關係式、引入次函數的概念。
2、 八年級數學中的一次函數是中學數學中的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的數量關係和變化規律的常見數學模型之一，也是學生今後進一步學習初、高中其它函數和高中解析幾何中的直線方程的基礎。
學情分析
1、雖然這是一節全新的數學概念課，學生沒有接觸過。但是，孩子們已經具備了函數的一些知識，如正比例函數的概念及性質，這些都為學習本節內容做好了鋪墊。
2、八年級數學中的一次函數是中學數學中的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的數量關係和變化規律的常見數學模型之一，也是學生今後進一步學習其它函數的基礎。
3、學生認知障礙點：根據問題信息寫出一次函數的表達式。
教學目標
1、 理解一次函數與正比例函數的概念以及它們的關係，在探索過程中，發展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關係。
2、 能根據問題信息寫出一次函數的表達式。能利用一次函數解決簡單的實際問題。
3、 經歷利用一次函數解決實際問題的過程，逐步形成利用函數觀點認識現實世界的意識和能力。
教學重點和難點
1、一次函數、正比例函數的概念及關係。
2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。
(一)創設情境 導入新課
不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什麼辦法?
如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎麼辦呢?
設計目的：能聚攏學生的思維為新課的開展創造了良好的教學氛圍。
(二)合作交流 探究新知
(活動一)探究角平分儀的原理。具體過程如下：
播放美國總統訪問我國的`錄像資料------引出雨傘-----觀察它的截面圖，使學生認清其 中的邊角關係-----引出角平分線;並且運用幾何畫板對傘的開合進行動態演示，讓學生直觀感受傘面形成的角與主杆的關係-----讓學生設計製作角平分儀;並利用以前所學的知識尋找理論上的依據，説明這個儀器的製作原理。
設計目的：用生活中的實例感知。以最近大事作引入點，以最常見的事物為載體，讓學生感受到生活中處處都有數學，認識到數學的價值。其中設計製作角平分儀，可培養學生的創造力和成就感以及學習數學的興趣。使學生很輕鬆的完成活動二。
(活動二)通過上述探究，能否總結出尺規作已知角的平分線的一般方法。自己動手做做看。然後與同伴交流操作心得。
分小組完成這項活動，教師可參與到學生活動中，及時發現問題，給予啟發和指導，使講評更具有針對性。
討論結果展示： 教師根據學生的敍述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法：
已知：∠AO B。
求作：∠AOB的平分線。
作法：
(1)以O為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB於M、N。
(2)分別以M、N為圓心，大於1/2MN的長為半徑作弧。兩弧在∠AOB內部交於點C。
(3)作射線OC，射線OC即為所求。
設計目的：使學生能更直觀地理解畫法，提高學習數學的興趣。
議一議：
1、在上面作法的第二步中，去掉“大於 MN的長”這個條件行嗎?
2、第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內部嗎?
設計這兩個問題的目的在於加深對角的平分線的作法的理解，培養數學嚴密性的良好學習習慣。
學生討論結果總結：
1、去掉“大於 MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線。
2、若分別以M、N為圓心，大於 MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在∠AOB的內部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了。
3、角的平分線是一條射線。它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可。
4、這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明。
(活動三)探究角平分線的性質
思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構成全等三角形;構成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對?
這樣設計的目的是加深對全等的認識。
文萃咖
