教材分析
本冊教材的數學廣角主要是滲透有關植樹問題的思想方法。它通過生活中常見實際問題,讓學生發現規律,抽取出植樹問題的數學模型,再用來解決簡單的實際問題。本課時是本單元的第一課時,是探討關於一條線段並且兩端都要栽的情況。
這是學生第一次接觸“植樹問題”,是後繼學習的.準備,需要正確建立數學模型。
教學目標
1、發現“植樹棵數”與“間隔數”的規律,建立“樹的棵數=總長÷間距+1”的數學模型。
2、能利用數學模型解決簡單的實際問題。
3、在解決問題的過程中發現規律,建立模型,應用模型,建立初步的解決植樹問題的思想方法。
4、體會數學模型的生活意義與作用,體驗到學習的喜悦。
學習重點:採取什麼策略正確解決“一條線段並且兩端都種”的植樹問題。
學習難點:發現“植樹棵數”與“間隔數”的規律,建立“樹的棵數=總長÷間距+1”的數學模型。
預設過程
一、嘗試解題發現問題
1、揭題:今天我們來研究植樹方面的問題。(板)
2、課件呈現學習材料,請學生嘗試。
3、反饋,形成爭議:
1)100÷5=20
2)100÷5+1=21
4、提出研究問題:植樹棵數正好等於間隔數,還是間隔數加1呢?(板)我們來研究。
二、研究規律
1、議:在曬場的一側(8米)種小樹,兩端都種,可以怎麼種?
2、生述師畫,發現棵數比間隔數多1。
3、自己嘗試畫圖,完成表格。
4、議:你發現什麼?
5、小結:當在路的一側種樹時,如果兩端都種,棵數=間隔數+1,也就是等於總長÷間距+1。(板)
6、分析嘗試題的正確解法
三、練習
1、變式練習
2、擴展練習
1、完成1-1。
1)議:已知什麼,求什麼?(師在模型的相應地方畫√)
2)嘗試完成,並反饋。
2、完成1-2。
1)議:已知什麼,求什麼?(師在模型的相應地方畫√)
2)議:怎麼求總長?(板)
3)嘗試完成,並反饋。
3、完成2。
1)議:已知什麼,求什麼?(師在模型的相應地方畫√)
2)議:從間隔10米,能停41輛,能求出什麼?求出總長後,怎麼安排這51輛車?
3)嘗試完成,並反饋。
四、總結