一、加法交換律侷限性
儘管這一定律看上去似乎對於任何事物都顯然成立，但事實並非如此。在沒有時間的空間下（三維以內），加法交換律是完全正確的。但是一旦有了時間軸，這個定律就不成立了。
證明這個理論的實驗之一如下：
(1)取一個方體物體，如較厚的書或者魔方之類皆可。將其平放在水平台上。
(2)現令正對上方的一面，平行與桌面對着你的一面和平行桌面在你右邊的面為面一、二、三。各自相對的面為面四五六。
(3)定義操作a為將此長方體翻轉180度。即面三、六不動，一四交換，二五交換。定義操作b為將左邊的面翻至上方。
(4)執行a+b後，向上的一面為面六。執行b+a後，向上的一面為面三。顯然a+b不等於b+a。
此外對於無窮多個數相加，使用加法交換律，結果可能是錯誤的。
二、小學數學《加法交換律》教學設計（精選8篇）
在教學工作者實際的教學活動中，時常要開展教學設計的準備工作，藉助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那要怎麼寫好教學設計呢？以下是小編收集整理的小學數學《加法交換律》教學設計（精選8篇），僅供參考，歡迎大家閲讀。
小學數學《加法交換律》教學設計1
【教學內容】
人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級下冊第27、28頁的內容及練習題。
【教學目標】
1.探索和理解加法交換律，並能靈活運用。
2.感受數學與現實生活的聯繫，並能用所學知識解決簡單的實際問題。
【教學重難點】
從現實的問題情景中抽象概括出加法交換律。
【教學過程】
一、創設情境，提出問題
師：同學們，今天是什麼節日？
生：植樹節。
師：對呀，春天是植樹的季節（展示課件）。咱們學校也組織了植樹活動，一共有多少名同學參加這次活動？它們一共要植多少棵樹？你們想不想知道？
生：想。
師：（展示課件）這是我們學校植樹的信息。
①這次參加植樹活動的男生有36名，女生有22名。
②男生要植樹60課，女生要植樹44棵。
你能算出有多少名同學參加植樹活動，一共要植多少棵樹嗎？
［評析：在課的開始，教師能夠創造性地利用教材，創設了植樹節的情境。這樣處理貼近學生生活實際，情景、條件、問題學生都十分熟悉，在這種輕鬆的氣氛中，更有利於學生對知識的學習。］
二、自主探究，尋找規律
（一）體驗加法的意義
師：請你在練習本上做一做（做完的可以同桌交流）。
生彙報，師板書。
①36+22=58（名） 22+36=58（名）
②60+44=104（棵）44+60=104（棵）
師：這兩個問題都是用加法計算的，誰來説一説，你為什麼要用加法？
學生説想法。
師小結：這兩道題都是要把兩個數合併成一個數，就要用加法計算。
師：在日常生活中，哪些問題還要用到加法來計算，誰來舉一個例子。
一生舉例並例式解答。（師板書）
師：生活中像這樣用加法解決的問題多不多？説一個給同桌聽聽。
［評析：結合現實生活情境，體會加法的意義。］
（二）教學加法交換律
師：現在請同學們觀察這三組算式，你能發現些什麼？把你的發現在小組內交流一下。
小組交流彙報。
（學生彙報時，讓學生結合第一組算式説一説，師根據學生的彙報板書：36+2222+36）
師：大家看，這兩個加數交換了位置，和相等。這兩個算式可以怎麼樣？（板書：=）
師：第二組算式可以怎樣寫？
（生答，師板書：60+44=44+60）
第三組算式呢？根據學生的回答，師板書。
師：大家看，這幾個小組總結出了這幾道算式中的兩個加數交換了位置以後，它們的和不變。你們小組的結論和它們一樣嗎？誰能再來説一説。
師：這三組算式都是兩個加數交換了位置，它們的和沒有變。是不是任意的兩個數相加，都有這麼一個規律呢？誰能來任意説兩個數？
生：38+56。
師：咱們一起來驗證一下。
師板書：
師：這兩個數相加符合這個規律，其餘的數是不是也有這個規律，請同學們先自己在練習本上舉幾個例子驗證一下，然後在小組內交流一下，好嗎？
小組交流，彙報。師板書。
師：剛才這麼多的小組説出了這麼多的'算式，哪個小組還願意把你們的結論告訴同學們？
師：剛才，經過同學們的努力，發現了不管這兩個加數是什麼，只要兩個加數交換了位置，它們的和不變。我們把這個規律叫做加法交換律。（板書）
學生齊讀一遍。
師：這就是今天要學習的內容。（板書課題：加法交換律）
［評析：在學習加法交換律時，遵循先觀察，再交流，讓學生初步感知規律；再舉例驗證，進而發現總結規律，這樣一個思路來教學的。在這個過程中，讓學生經歷知識的形成過程，感受到成功的喜悦，課堂氛圍和諧、活潑、寬鬆。］
（三）學習用喜歡的方法表示
師：剛才是咱們自己發現了加法的這個重要的規律，你能不能用喜歡的方法表示出來？
師：先把你的想法和同桌交流一下。誰來説一説你的想法。
生彙報，師板書：
a+b=b+a（師：你能告訴同學們a、b分別表示什麼嗎？提示學生這兩個字母可以是任意的兩個數。）
甲+乙=乙+甲
△+○=○+△
師：同學們説出了這麼多的辦法，通常情況下，我們可以用字母表示。學生齊讀一遍（a+b=b+a）。
［評析：學生用喜歡的方法表示規律，有利於培養學生的符號感，提高了知識的抽象概括程度，為以後正式教學用字母表示數打下初步基礎。］
（四）加法的應用
師：咱們知道了加法交換律，並且會用自己喜歡的方法來表示。請同學們想一想，以前學過的知識中哪些地方用到過加法交換律？
生：驗算加法時。
三、練習
師：通過努力，同學們又學會了新的知識，掌握了新的本領，老師真為你們高興，你們呢？還有更高興的事情呢。
（展示課件）你們看，森林王國裏的小鳥和小鴨，想和同學們來交朋友，你們願意嗎？不過他們可是有備而來，先看看大家的真本領。怎麼樣，敢不敢來試一試？
（課件）一、你能在括號裏填上合適的數嗎？試試看吧。
766+589=589+（ ）
300+600=（ ）+（ ）
257+（ ）=474+257
（ ）+55=55+420
a+15=（ ）+（ ）
（ ）+65=（ ）+35
二、仔細看一看，下面的算式符合加法交換律嗎？
270+380=380+270
b+800=800+b
三、運用加法交換律，你能寫出幾個算式？寫寫試試吧。
25+49+75=（ ）+（ ）+（ ）
學生寫出算式以後，讓學生觀察這些算式，哪兩個數交換了位置，在這些算式中，你認為哪一道計算起來比較簡單？説説你的想法。
師：小鳥和小鴨的問題都解決了，它們高興得不得了，想請同學們參觀它們的家園，高興嗎？（課件展示）
［評析：通過這些題目，既鞏固了今天學的新知識，又發展了學生的思維，為後面的學習做了鋪墊。］
四、小結
這節課你學到了哪些新知識？
【總評】
1.這節課真正把知識的形成過程真實地呈現給了學生。
2.真實地體現了學生的思想過程。
讓學生用自己喜歡的方法把交換律表示出來，在他們得出了加法交換律後，讓他們用自己喜歡的方法表示出來，如有的學生説可以用猴子表示一個加數，用兔子表示另一個加數，這個過程把學生那種真實的童稚的想法完全地表現了出來，他們決不拘限於用字母表示數，而是用哭臉、笑臉、太陽、月亮、顏色來分別，這是我們大人常想不到的。
3.教給學生探究數學的方法，遵循了這樣一條教學主線：那就是發現規律、驗證規律、應用規律。
在教學加法交換律時，先引導學生從實際的植樹生活中發現規律，再引導學生驗證這個規律，最後應用規律來解決一些問題，這也是探究數學的一種很好的方法，學生如果能真正掌握這種方法，並能把這種方法應用到以後的學習生活中，那可以説受益終生。
小學數學《加法交換律》教學設計2
教學目標
1、探索和理解加法交換律，並能靈活運用。
2、感受數學與現實生活的聯繫，並能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重、難點
從現實的問題情景中抽象概括出加法交換律。
教學過程
一、誘趣激學
同學們喜歡看動畫片嗎？老師這裏有一個小動畫
1·動畫片《朝三暮四》
2·引發思考，感知規律
看完這個動畫片，你想對同學們説些什麼？（如果學生們笑了，就藉機問問學生們笑什麼?）引導説出：
4+3=7（個） 3+4=7（個）課件出示
問：這兩個算式有什麼聯繫?(得數都等於7，都表示猴子一天吃的桃子)。這兩個算式之間可以用什麼數學符號連接起來呢？（等號）
課件演示：4+3=3+4
二、自主探究，尋找規律
1.解決問題，發現規律
談話：其實這樣的數學問題就在我們身邊，同學們會騎自行嗎？（會），李叔叔也會騎車，他這裏有一個問題需要我們幫忙解決一下。 課件出示騎車主題圖。
問：從中你可以得到哪些信息？要求什麼呢？（上午騎了40千米，下午騎了56千米，今天一共騎了多少千米？）
問：一共騎了多少千米？能列式計算解決這個問題嗎？（能）
請在草稿本上做，老師下去找到需要的`答案，板書黑板。
40+56=96（千米）56+40=96（千米）
問：觀察這兩個同學的列式，你們發現呢什麼？
兩個算式計算的結果都是一樣的，我們可以用等號連接起來。
課件出示40+56=96（千米）56+40=96（千米）
40+56=56+40
2.舉例猜想，概括規律
課件出示4+3=3+440+56=56+40
觀察這兩組算式，都是兩邊計算的結果相等，可以用等號連接，你能再舉出幾個這樣的列子嗎？同桌互相交流。
全班交流，把學生的彙報結果寫在黑板上。
同學們真聰明，舉了這麼多的列子，你能發現什麼規律嗎？請用最簡潔的話概括出來。 同桌交流。
全班交流，總結板書：兩個加數交換位置，和不變。
問：你能給這個規律起個名字嗎？（加法交換律）
我把加數換成其他任意的數，交換律還成立嗎？老師這裏有幾組算式 課件出示講解過程
① 30+20 兩位數加上兩位數，交換加數的位置，和是不變
② 100+30 三位數加上兩位數，交換加數的位置，和也是不變
③ 1000+200 四位數加上三位數，交換加數的位置，和還是不變
剛才經過同學們的努力，我們發現了不管這兩個加數是什麼，只要兩個加數交換了位置，他們的和不變。我們把這個規律叫做加法交換律。（板書：加法交換律）課件出示加法交換律的內容。
3.用喜歡的方式表示規律
怎樣表示任意兩數相加，交換加數位置和不變呢？你能用自己喜歡的方式表示嗎？
請同學們相互討論，老師下去幫助同學
全班交流 想法一：甲數+乙數=乙數+甲數
想法二：□+○=○+□
想法三：a+b=b+a
師：同學們各抒己見，用了這麼多的方式表示。同學們覺得哪一種最好呢?為什麼？（簡潔明瞭。）
課件出示：a+b=b+a
談話：咱們知道了加法交換律，並且會用自己喜歡的方式表示，請同學們想一想，以前學過的知識中，哪些地方用到過加法交換律（驗算加法時）
課件演示876+1924
4.思考題，拓展規律
下面這個等式應用了加法交換律嗎？
課件出示3+4+5=4+3+5
在三個數相加里面，我們也可以用加法交換律
運用加法交換律，在括號裏填上適當的數
355＋423＝423＋（）
258＋（ ） ＝340＋（）
a＋268＝268+（ ）
35+42+65=35+()+( )
總結：這節課上，同學們個個表現都很棒，積極思考，踴躍回答問題，學習熱情不斷高漲，數學家們總結的規律，我們也能發現，同學們真棒，想一想我們探索加法交換律的過程，你有什麼收穫呢？
看來這節課同學們對加法計算的規律瞭解了不少，在加法的計算過程中還有很多的規律，比喻説25+32+75 怎樣計算更簡便呢？讓我們帶着對這些問題的思考，來迎接下一節課吧！
小學數學《加法交換律》教學設計3
教學目標
1、讓學生在經歷探索加法交換律和加法結合律的過程中，理解並掌握加法交換律和加法結合律，初步感受到應用加法運算律可以使一些計算簡便。
2、在探索運算律的過程中，發展學生的分析、比較、抽象、概括能力 ，培養學生的符號感。
3、讓學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。
教學重點
理解加法的運算律。
教學難點
概括加法的運算律，嘗試用字母表示。
教學過程
一、教師適當引導，進入新知。
二、教學加法交換律。
1、課件出示：這是同學們課外活動的情況。誰能來解決這個問題？根據學生回答，聯繫題意講解，並板書：28+17=45（人），問：還可能怎樣想：17+28=45（人）。
板書算式。
2、比較這兩道算式有什麼不同？
3、得數相同的算式我們可以用等號把它們連成等式。
4、舉例：你能再説出幾個這樣的等式嗎？自己寫一寫。學生説，老師相機板書等式，並追問：介紹一下你是怎麼寫的？核實是否相等。
5、概括規律：仔細觀察，有什麼規律？根據學生回答，相機引導發現規律。
6、用自己喜歡的方式表示這個規律？可適當提示：用符號、文字、字母
學生思考，充分發表自己意見，教師給予肯定。
7、數學上，我們一般用a、b表示兩個加數，可以寫成：a+b=b+a.老師小結：
引出：加法交換律（板書）
8、小練習：填數
三、教學加法結合律。
1、過渡：剛才我們一起動腦，有了很多發現，大家真不簡單。現在我們再來解決一個問題，看看會有哪些收穫？課件出示
2、列式解答，利用題意追問算式含義，並相機加括號表示先算。還可能先算什麼？説算式含義
3、比較這兩個算式：有什麼不同？什麼相同？得數為什麼相同？我們可以用等號連成等式。
4、出示書上題目，説一説，算一算。
5、概括規律：仔細觀察，你有什麼發現？學生回答，教師引導發現規律。
6、你能不能再舉幾個例子？學生舉例。
7、教師小結，引出：加法結合律（板書）。如果用a、b、c分別表示這三個加數，加法結合律可以表示成？
8、小練習：填數。
四、總結新知，組織練習。
1、剛才我們學習了加法交換律和加法結合律，它們都是運用在加法中的規律。師總結。
2、課後練習：
（1）下面等式各應用了什麼運算律？學生説一説，對第三道重點分析，引出加法運算律有作用。
（2）比較體會運算律的作用，知道湊整百。
（3）湊整百小練習。
小學數學《加法交換律》教學設計4
[教材簡解]
《加法交換律和加法結合律》是小學數學第七冊第六單元第1課時的內容，這是學生第一次接觸運算定律，對於加法交換律的內容，從知識的層面上看，學生學習、理解、運用起來比較容易。而且在以往的學習過程中也已經滲透，讓學生積累了一定的感性認識。學習加法的運算定律，為以後學習用字母表示數打下初步基礎，同時也為簡便運算打下基礎。
[目標預設]
1、使學生經歷觀察、猜想、驗證、結論的探索加法運算律的過程，結合具體實例，理解並掌握加法的交換律和結合律，會運用加法交換律進行加法驗算.
2、在探索運算律的過程中,發展學生的分析、比較、抽象、概括能力,培養學生的符號感。
3、讓學生在數學學習過程中獲得探究的樂趣和成功地喜悦,進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。
4、通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗，提高學習數學的興趣。
[重點、難點]
1、讓學生在探索中經歷運算律的發現過程。
2、理解不同算式間的相等關係，發現規律，概括運算律。
[設計理念]
1、尊重兒童的認知規律，注重新舊知識的聯繫，引導學生在自主、合作、探究中鞏固舊知識，發現新知識，掌握新方法。
2、以學生的“最近發展區”為嚮導，精心設計課堂教學策略，由淺入深，由易到難，循序漸進，預設出合理的教學流程與思維坡度。
3、本着真實有效的宗旨，讓課堂煥發生活的活力，讓每個孩子在民主、平等的課堂中得到不同的發展。並注重教師與學生對話，學生與學生對話，在對話中加強情感交流，使得課堂真正成為師生互動、心靈對話的舞台，從而讓教師與學生都獲取豐富的，積極的情感體驗，進一步增強學生學習數學的興趣。
[設計思路]
1、展示生活題材的數學例題，喚起學生對舊知的回憶，從而初步感受規律。
2、充分感知，讓學生在具體的數學活動中觀察，比較、不斷地思考與建構。得出規律，並能運用規律。
3、幫助學生反思學習過程，並總結數學思想與方法，並讓學生嘗試，通過小組合作學習，讓學生相互啟發，相互補充，完成新知識的學習。進一步培養學生的自主探究意識。
4、總結歸納。通過對一節課學習的回顧，讓學生談談收穫，尤其是在數學的思想與方法上做出評價。
[教學過程]
一、創設情境，激趣導入
1、出示高斯小學的故事：1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?
2、引入新課：高斯為什麼能快速的找到答案，計算加法時是不是有什麼運算規律呢?我們今天就一起來探索這個問題。
板書：加法運算規律
二、自主探索，尋找規律（加法交換律）
（一）出示情境圖
四年級的同學們在開展跳繩和踢毽子的活動，從圖中你獲得了那些數學信息呢？根據這些數學信息，你能提出用加法計算的數學問題嗎？(多指名説)
(二)、解決問題,探究規律
1、出示問題:
（1）跳繩的有多少人？
（2）女生共有多少人？
（3）參加活動的一共有多少人？
2、師生研究解決第一個問題，揭示加法交換律。
（1）指名口頭列式：28+17；還可以怎樣列式?17+28；説説各算式表示的意思。
（2）這兩個式子相等嗎?為什麼?(計算結果相等)(都是求跳繩的有多少人)那我們就可以用“=”把它們連接起來。教師板書：28+17=17+28，指名讀算式。
（3）解答：女生共有多少人？板書等式：17+23=23+17
（4）仔細觀察這兩組等式左右兩邊的算式，思考：什麼變了？什麼沒變？你有什麼想法？（兩個數的位置變了，數據、運算符號、結果沒有變）
（5）這只是猜想，這種猜想在其他加法運算中也存在嗎？你還能舉幾個像這樣的例子嗎？（指名説，教師板書。）這樣的例子寫的完嗎？
（6）仔細觀察這些等式，你有什麼發現？能找出它們共同的規律嗎？用自己的話説一説。全班交流。
（7）師：剛才老師用省略號把無數個這樣的等式藏了起來，你還能用自己喜歡的方式比如字母、符號、文字等方式把這個規律簡明的表示出來嗎？試試看。
交流介紹：數學中一般用字母來表示：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ，這裏的a可以表示任意一個加數，b可以表示任意的另一個加數。這也是我們剛才通過觀察、猜想、驗證所得到的結論。這個規律叫加法交換律、這是我們今天要學習的第一個運算律。（板書課題）
3、其實加法交換律對於我們並不陌生，回顧一下，我們以前學習什麼知識時也用了加法交換律?想一想加法是怎樣驗算的?
4、鞏固練習，完成自主練習單（一）
自主練習單（一）
1、根據加法交換律填空。
23+35=35+(）a+12=12+()
23+()=178+()()+98=()+56()+()=()+()
2、計算下面各題，並用加法交換律進行驗算。
小學數學《加法交換律》教學設計5
教學內容
教材P28頁例1，P30頁練習相關習題。
教學目標
1、知識與技能：
結合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律的含義。
2、過程與方法：能用字母式子表示加法交換律，初步學會應用加法交換律進行一些簡便運算。
3、情感態度與價值觀：
①體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，樹立學習數學的自信心，發展對數學的積極情感。
②培養學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。
教學重點
認識和理解加法交換律的含義。
教學難點
引導學生抽象，概括加法交換律。
教學用具
多媒體課件。
教學過程
一、自主學習
（一）出示自學提綱
自學提綱（教材P28頁例1，並完成自學提綱問題，將不會的問題做標註）
1、根據例1情境圖中信息列出算式。
2、用你喜歡的方法嘗試計算
3、同桌交流自己的算法
4、教師板書出學生的算式及答案
40+56=96（千米） 56+40=96（千米）
5、對比上面的兩道算式，你發現了什麼？用自己的話説一説。
（二）學生自學（學生對照自學提綱，自學教材P28頁例1，並完成自學提綱問題，將不會的問題做標註）
（學生自學，教師在不干擾學生的前提下巡迴指導，發現共性問題，以掌握學生學情）
（三）自學檢測
1、填空
387+425=（ ）+ 387 525+（ ）=137+ 525
300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=（ ）+35
甲數+乙數=（ ）+（ ） 偶數+（ ）=奇數+（ ）
2、連線
56+68 50+B
B+50 68+56
二、合作探究
（一）小組互探（自學中遇到不會的問題，同桌或學習小組內互相交流。把小組也解決不了的問題記好，到學生質疑時提出，讓其他學習小組或教師講解。）
（引導學生正確地計算，鼓勵學生分工合作，探索交流，教師巡迴輔導，發現、收集學生存在的問題）
（二）師生互探
1、解答各小組自學中遇到不會的問題。
（1）讓學生提出不會的問題，並讓學生解決。
（2）教師引導學生解決學生還遺留的問題。
（3）如何用字母表示加法交換律和結合律？
（4）用字母表示這些運算定律有什麼優點？
2、教師有針對性地請不同做法的同學彙報自己的解題思路與方法。
三、達標訓練
1、填空題。
（1）360+482=（ ）+ 360 128+275=125+（ ）
（2）（ ）+ 78 =78 +149 133+（ ）=125+133
2、連線。
38+175 47+B
B+47 175+38
3、簡便計算下面各題。
89+91+11 268+147+32
課堂小結：談談你有什麼收穫？有什麼感受？還有問題嗎？（學生總結不完整的地方，教師要適當補充總結）
四、堂清檢測
（一）出示檢測題（1—2題必做，3題選做，4題思考題）
1、根據加法交換律填空。
（1）450+320=（ ）+ 450 65+95=95+（ ）
（2）（ ）+ 100 =100+150 250+（ ）=125+（ ）
2、下面的哪些算式符合加法交換律。
（1）84 + C = B + 84
（2）10 + 20 + 30 + 40 =10 + (20 + 30) + 40
3、簡便計算。
81+78+19 679+132+121
（二）堂清反饋：
作業佈置
教材P30頁習題。
板書設計
加法交換律
40+56=96（千米） 56+40 =96（千米）
a+b = b+a
小學數學《加法交換律》教學設計6
教學內容：
青島版小學數學四年級下冊第一單元信息窗三13頁至14頁的內容。
教學目標：
1、讓學生經歷探索加法運算律的過程，理解並掌握加法交換律和結合律，會用字母來表示。
2、在探索運算律的過程中，發展學生的觀察、比較、抽象、概括能力，培養學生的符號感。
3、讓學生在數學學習過程中獲得探究的樂趣、成功的喜悦，進一步增強對數學學習的興趣和信心。
4、初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。
教學重點：
理解掌握加法的交換律和結合律，並會用字母表示他們。
教學難點：
引導學生通過討論,計算從而自己發現並總結出加法交換律、加法結合律的過程。
教學準備：
課件、投影儀、卡片
教學過程：
一、擬定導學提綱，自主預習
（一）創設情境
1、談話：同學們，長江，黃河就像兩條長龍盤卧在中國大地，特別是黃河被稱為我們的“母親河”。這幾天我們一直在學習有關黃河的知識，瞭解到了許多有關黃河的信息，除了我們學過的，你還了解到那些有關黃河的知識？（學生根據課前調查回答）想不想再多瞭解一些？
課件展示情境錄像：（課件展示的關鍵是讓學生從中知道黃河流域的`小知識,例如上游：青藏高原黃土高原內蒙古高原中游：黃土高原下游：華北平原等小知識）最後大屏幕定格在信息窗三的情境圖。
以上展示在大家面前的就是黃河流域圖。教師板書：黃河流域
請同學們仔細觀察，你能獲得了哪些數學信息？
學生觀察彙報，生彙報：根據黃河流域圖我瞭解到黃河分為上游、中游和下游（1、黃河上游長3472千米，中游長1206千米，下游長786千米；2、黃河上游流域面積是39萬平方千米，中游是34萬平方千米，下游是2萬平方千米；）
教師適時板書相應的信息條件。
2、你能根據這些信息提出哪些數學問題呢？學生口答。教師板書出問題。
問題（1）黃河流域的面積是多少萬平方千米？
問題（2）黃河全長多少千米？
（二）出示學習目標
同學們提出了這麼多有價值的問題，那麼今天我們將解決那些問題呢？請看本節課的學習目標：
1、讓學生經歷探索加法運算律的過程，理解並掌握加法交換律和結合律，會用字母來表示，能夠運用所學的運算定律進行簡算。
2、在探索運算律的過程中，發展學生的觀察、比較、抽象、概括能力，培養學生的符號感。
（三）出示自學指導
為了能夠更好地解決今天的學習目標，老師給大家提供了一些指導意見，請看自學指導。
（自學指導：請同學們認真看教科書第13—14頁的信息窗3的第一個紅點和小電腦的內容，重點看解決問題的過程，思考：
（1）怎樣解答同學們提出的問題？哪種方法簡單？
（2）什麼是加法的結合律？怎樣用字母式表示？
（3）什麼是加法交換律？怎樣用字母式表示？
（5分鐘後，比一比誰彙報得最清楚。）
（四）學生自學
師：下面請同學們根據“自學指導”開始自學，比一比誰看書最認真，誰自學效果最好！（師目光巡視每一個學生，特別要關注特困生。）
二、彙報交流，評價質疑
（一）調查
師：看完的同學請舉手？
（二）全班彙報
1、問題一：黃河流域的面積是多少萬平方千米？
學生在列式解答時，可能會出現兩種情況：
（1）39＋34＋2和34＋2＋39
（2）（39＋34）＋2和39＋（34＋2）。
2、問題二：黃河全長多少千米？
學生可能出的情況：
（1）3470+1210+790和1210+790+3470
（2）（3470+1210）+790和3470+（1210+790）。
今天我們要學的知識就在這兩組算式中。
（設計意圖：充分運用教材情境圖，引導學生獲取信息，提出加法問題。在此基礎上讓學生列出算式。通過這兩組算式學習今天的新知識，為下面學習埋下了伏筆。學生會馬上把精力投入到這兩個算式的研究中，激發了學生探究的興趣。）
3、觀察、比較、發現規律
（1）觀察這些算式，你們發現了什麼？
生彙報：每組算式運算的數相同，運算的結果相同，運算的順序不同。
例如：
（39＋34）＋2＝39＋（34＋2）
（3470+1210）+790＝3470+（1210+790）。
（2）是不是所有的三個數相加都符合這些規律呢？舉例驗證一下吧：（每個學生在練習本上寫出幾組這樣的算式，看結果怎樣）
生彙報：
（35+63）+15=35+（63+15）
（325+82）+18=325+（82+18）…
（3）把你的發現告訴大家？（將學生的舉例用實物投影展示）
（三個數相加時，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，和不變。）
師指出這條規律叫做加法結合律。
（4）你能用你喜歡的方法表示這加法結合律嗎？
學生用各種符號、字母表示這個運算定律。最終教師指出，在數學上，我們統一用a、b、c來表示三個加數，因此加法結合律可以寫作（a+b）+c=a+（b+c）。學生齊讀，教師板書在黑板上
小結：剛才我們通過解決兩個問題發現並歸納出了加法結和律。
（設計意圖：本環節經歷了猜測—舉例—驗證—得出結論的過程，無形之中培養了學生一種數學思想。）
4、學法遷移，探索加法交換律。
那麼，加法運算中還有其他的規律嗎？想不想知道？我們先來做個遊戲吧。
(1)遊戲：找朋友。
在每個小組中都有一個算式卡片，請同學們小組合作，仔細想一想，算一算，它應該是屏幕上哪個算式的好朋友？為什麼？
（2）同學們真棒，很快就為自己的算式找到了合適的朋友，還有誰的算式沒有找到朋友？你能根據剛才同學們的方法給他介紹一個合適的好朋友嗎？
小學數學《加法交換律》教學設計7
設計説明
加法交換律的學習是在學生已經掌握了加法的意義，積累了大量的用交換兩個加數的位置進行驗算的知識經驗的基礎上進行教學的，因此，本節課的學習對於學生來説並不困難。本節課的教學教師注重喚醒學生的已有認知，藉助歸納和演繹推理，引導學生自主發現加法交換律。具體設計如下：
1、創設情境，喚醒認知經驗。
數學知識的學習是螺旋上升的，任何一個新知的學習都能在舊知的基礎上找到生長點，因此，數學的學習實際就是同化和順應的過程。新課伊始，教師為學生呈現“李叔叔騎車旅行”的生活化情境，並引導學生根據數學信息，藉助已有的加法知識提出數學問題：李叔叔今天一共騎了多少千米？並提出不同的列式解答方法。學生在熟悉的情境中，自覺調動已有認知經驗解決問題，使新知的學習植根於學生已有的知識基礎上。
2、遵循教學主線，教給學生學習方法。
遵循這樣一條教學主線：發現規律—驗證規律—應用規律。在教學加法交換律時，先引導學生從解決情境圖的實際問題中發現規律，再引導學生驗證這個規律，最後應用規律來解決一些問題，這也是學習數學的一種很好的方法。學生如果能真正掌握這種方法，並能把這種方法應用到以後的學習生活中去，可以受益終生。
3、關注運算定律的形式化表達，培養學生的抽象能力和模型思想。
讓學生用自己喜歡的方式把加法交換律表示出來，用文字、符號、字母都可以，並不加以限制，這樣有利於培養學生的符號意識，提高學生的抽象概括能力，為以後學習用字母表示數打下基礎，同時，也有助於學生髮散性思維的訓練。
課前準備
教師準備 多媒體課件
教學過程
⊙創設情境，導入新課
師：同學們，你們喜歡旅遊嗎？（喜歡）
師：你們打算去什麼地方旅遊呢？（生彙報）
師：看來喜歡旅遊的同學還真不少，有誰騎車旅行過呢？（生舉手表示）騎車旅行不僅能鍛鍊身體，還能開闊視野，給我們帶來好心情。瞧，李叔叔正騎車旅行呢！（播放課件）
你從中獲取了哪些信息？和你的同桌互相説一説。（同桌交流）
師：誰願意把你獲取的信息和大家分享一下？
預設
生1：李叔叔準備騎車旅行一個星期。
生2：李叔叔今天上午騎了40 km，下午騎了56 km。要求李叔叔今天一共騎了多少千米。
師：説得不錯！今天我們就來解決這個問題。
設計意圖：從創設貼近學生生活實際的情境出發，讓學生觀看情境圖並自主蒐集信息，可以培養學生看圖蒐集信息的能力。
⊙自主探究，尋找規律
（課件出示例1）
1、解決問題，發現規律。
（1）獨立計算，彙報結果。
師：在練習本上算一算李叔叔今天一共騎了多少千米。（學生獨立計算）
師：誰來彙報一下自己解決問題的方法和結果？
（生彙報，教師板書）
預設
生1：用李叔叔上午騎的路程加上他下午騎的路程就是他今天一共騎的路程。40＋56＝96（km）。
生2：用李叔叔下午騎的路程加上他上午騎的路程也是他今天一共騎的路程。56＋40＝96（km）。
（2）引導學生觀察算式，比較這兩種算法。（出示課堂活動卡）
師：請同學們觀察這兩個算式，説説你有什麼發現。
（相同點：兩個算式都可以求出李叔叔今天一共騎了多少千米；不同點：兩個算式的加數交換了位置）
（3）思考：你能表示出這兩個算式的關係嗎？
[課件出示：40＋56（ ）56＋40]
師：想一想，（ ）裏能填什麼符號？（課件出示：＝）
設計意圖：引導學生觀察，發現兩種算法的相同點與不同點，從而確定這兩個加法算式的關係，進而使學生對加法交換律有了感性認識，培養了學生的發現意識。
2、驗證、總結加法交換律。
（1）思考：這一組算式交換了兩個加數的位置，它們的和沒有變，是不是任意兩個數相加，都有這樣的規律呢？誰能任意説出一個加法算式來驗證一下呢？（18＋17＝17＋18）
（2）驗證。
師：這兩個數相加符合這個規律，其餘的數是不是也符合這個規律呢？請同學們在練習本上舉幾個例子並驗證，然後在小組內交流一下。（小組內交流彙報，教師板書）
預設
生1：28＋71＝71＋28，這兩個算式的加數相同，只是交換了位置，它們的和都是99，所以這兩個算式用等號連接。
生2：36＋54＝54＋36，加數相同，位置不同，但是這兩個算式的結果都是90，所以這兩個算式用等號連接。
小學數學《加法交換律》教學設計8
教學內容：
教科書第48—49頁的內容，練習十一的第1—4題。
教學目的：
1．使學生在已學過的加法知識的基礎上，概括出加法的意義，對加法的認識從感性上升到理性。
2、使學生理解並掌握加法交換律。
教學重點：
加法的意義
教學難點：
加法交換律
教具準備：
小黑板
教學過程：
一、教學加法的意義
教師：我們在前三年已經學過加法的計算方法，現在要進一步學習、掌握加法的一些規律性知識，這些知識對以後學習有很大幫助。
1、加法的意義。
（1）教學例1。
教師出示例1，讓學生讀題，邊指名説出條件和問題，教師邊用線段圖表示出數量關係。
137千米 357千米
北京 天津 濟南
然後讓學生自己解答，解答後，説一説為什麼用加法計算。（因為已知北京到天津的鐵路長137千米，又知道天津到濟南的鐵路長357千米，要求北京到濟南的鐵路長，就要把兩段鐵路長合併起來，出就是要把137和357合併起來，所以要用加法計算。）教師邊重述用加法算的理由，邊板書出算式和答案。現進一步提問：
“加法是什麼樣的運算？”
在此基礎上，教師給出加法的意義：把兩個數合併成一個數的運算叫做加法。
（2）做練習十一的第1題。
要讓學生應用加法的意義説明各題為什麼用加法計算。如第1小題，可以啟發學生説出：因為已知小強和小明郵票的張數，要求小強和小明一共有多少張郵票，就要把他倆的郵票張數合併起來，加法就是把兩個數合併成一個數的運算，所以這道題要用加法計算。
2．加法各部分的名稱。
教師指着137+357=494，提問：
137和357在加法算式中叫什麼數？（加數。）
它們相加得到的結果494叫什麼？（和。）
然後教師聯繫的意義説明：相加的兩個數叫做加數，加得的數也就是合併的結果叫做和。邊説邊對應地板書出：
1 3 7 + 3 5 7 = 4 9 4
加數+加數= 和
提問：
“我們上面做的加法，兩個加數是什麼樣的數？”（自然數。）
“任何兩個自然數相加得到的和都比加數怎樣？”（大。）
“一個自然數和0相加得到的和怎樣呢？”（還得原數。）
“你能舉出一個自然數和0相加的幾個例子嗎？”
教師把學生舉出的例子板書出來。（如，3+0=3，0+4=4，0+0=0）
然後接着問：
“0和0相加會怎樣？”（還得0。）
“人上面的例子我們可以看出一個自然數和0相加還得這個自然數，0和0相加還得0，也就是説任何數和0相加都怎樣？”（得原數。）
二、教學加法交換律
教師：加法運算有一些基本性質，對我們以後的計算很有用。下面我們就來學習加法的一個運算定律。
1、結合例1的兩種解法，引導學生比較它們的特點。
提問：
“上面”的例1，求北京到濟南的鐵路長是怎樣列式計算的？”
“如果求濟南到北京的鐵路長該怎樣列式計算？”（如果學生説仍用原來的算式，教師可以引導學生想還可以怎樣列式計算。）
學生回答後，教師板書出：357+137=494（千米），並讓學生説一説為什麼用加法計算。
接着讓學生觀察、比較兩種解法的結果怎樣，啟發學生説出：137+357和357+137的結果相等。教師板書：137+357=357+137
然後讓學生比較一下等號兩邊的算式的相同點是什麼？（都是137和357兩個數相加）不同點是什麼？（等號左邊是137加357，等號右邊是357加137。）
引導學生回答後，教師歸納：137和357與357和137的得數一樣，出就是和不變。
2．再出兩組算式，引導學生比較，加以概括。
提出：能不能只從這一個例子就得出“相加的兩個數交換位置，和不變”？
教師指出：不能只根據一個例子就做出一般結論，我們必須多考察幾組不同的算式。下面我們觀察一下這幾組算式，看一看它們有什麼樣的關係。
教師板書出下面的算式：
18+17 17+18
124+235 235+124
讓學生算一算，再提問：
“每組算式有什麼關係？ 裏應填什麼？這幾組算式有什麼共同特點？你發現了什麼規律？從這幾組算式你能得出什麼結論？”
3．比較三個等工，歸納出一般規律。
引導學生歸納，突出以下幾點：
（1）這三個等式中，每組算式有幾個加數？（兩個加數）
（2）每個等式中，左右兩邊的加數的位置怎樣？左右兩邊的和怎樣？請幾個學生試着把發現的規律説一説，然後教師完整地敍述一遍，説明這一規律叫做加法交換律。再看看教科書第48頁方框裏的話。
4．用字母表示加法交換律。
教師提出：用語言表述加法交換律比較麻煩，大家想一想怎樣能把這一規律表示得既簡單又清楚？
學生回答後，教師肯定地説明用字母表示可以做到這一點。然後提出：如果用字母a或b分別表示兩個加數，怎樣表示加法交換律？（同時説明a、b是拉丁字母，通常讀作“ei”“bi”，不要按漢語拼音來讀，並領讀幾遍。）
學生回答後，教師板書：a+b=b+a
説明：a和b可以表示0、1、2、3、……中的任意一個數；一個用數字表示的等式只能表示兩個具體的數交換位置，和不變，不能表示任意的兩個數交換位置，和不變，而用“a+b=b+a,就可以表示任意兩個數相加，交換加數的位置，和不變。比如，“a+b=b+a”可以表示2+1=1+2，137+357=357+137，18+17=17+18等等。
接着教師提問：
“想一想我們在以前學過的哪些計算中用到了加法交換律？”
使學生明確以前學過的用交換加數的位置再加一遍的方法來驗算加法，就是用加法交換律的。
5．做第48頁的“做一做”。
第1題，讓學生在方框裏填上適當的數，訂正時，説一説是根據哪個規律填寫的。
第2題，驗算的豎式可以直接寫在原始的右邊。
三、鞏固練習
做練習十一的第2—4題。
1．第2題，要注意讓學生清根據哪個運算定律來填數，對有困難的學生可以對照運算定律的結語及字母表達式幫助理解，對於運算定律的表述，只要求表達得清楚沒有錯誤，不要求學生一字不差地背下來。
2．第3題，讓學生根據運算定律來判斷每個等式是不是符合運算定律的要求。如230+370=380+220，雖然左右兩邊的得數相等，但由於兩邊的加數不同，所以不符合加法交換律。又如，30+50+40=50+30+40，雖然是三個數相加，但是前兩個加數交換了位置，加得的和不變，還是符合加法交換律的。
四、小結
教師：今天我們學習了加法的意義和加法的一個運算定律——加法交換律。誰能結合具體的題目説一説加法的意義和加法交換律的含義？
文萃咖
