相互獨立事件與互斥事件的區別

事件A和B的交集為空，A與B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可敍述為：不可能同時發生的事件。如A∩B為不可能事件（A∩B=Φ），那麼稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中不會同時發生。將較複雜事件表示為若干兩兩互斥事件的和，利用概率加法公式計算互斥事件和的概率，或當一事件的對立事件的概率易求時，將該事件概率的計算轉化為對立事件的概率，簡化計算。解題時應注意互斥事件或對立事件的條件是否滿足。

從集合的角度來看，事件A、B互斥，是指事件A所含的結果組成的集合與事件B所含的結果組成的集合的.交集為空集，則有：

P(A+B)=card(A+B)/card(I)=card(A)+card(B)/card(I)=card(A)/card(I)+card(B)/card(I)=P(A)+P(B)；事件A與B對立，是指事件B所含的結果組成的集合，是全集中由事件A所含的結果組成的集合的補集，即A∩B=Φ，且A∪B=I。