統計數學課教學片斷及反思

統計數學課教學片斷及反思

蘇教版國標教材三年級下冊“統計”一課，學生通過例題的學習，學會了用“移多補少”和“先求和再平均分”的方法求一組數的平均數。教材中的第一道練習題是這樣的：圖示三個筆筒，裏面分別放着6枝、7枝、5枝鉛筆，要求學生移動筆筒裏的鉛筆，看看平均每個筆筒裏有多少枝。

教材的設計意圖是讓學生通過操作和交流，加深對移多補少的思想和平均數意義的理解。

一位教師在教學時對這道題進行了有效的拓展，將學生的數學思雛引向了深刻……

[課堂回放]

教師出示三個筆筒，裏面分別有6枝、7枝、5枝鉛筆。

師：平均每個筆筒裏有多少枝鉛筆?不用舉手，知道了就立刻站起來搶答。

(教師的話音剛落，就有十幾名同學一起站起來搶答道：6枝。)

師(故作驚訝)：這麼快呀，你是怎麼算的?

生：我根本沒有算，只要從第二個筆筒裏移一枝筆到第三個筆筒裏，每個筆筒裏就都是6枝了。

接着，教師將筆筒裏的鉛筆的枝數改變了一下，分別放了l枝、2枝、15枝。

師：你能知道平均每個筆筒裏有多少枝鉛筆嗎?

學生計算後彙報。

師：你是怎麼知道的?

生：我用的是計算的方法，先求出總數是18枝，再平均分給三個筆筒，每個筆筒裏有6枝。

師：有沒有用移多補少的方法的?為什麼不用?

生：這題用移多補少的方法太不方便，因為數字相差太大了。

師：説得真棒!我們要根據一組數的特點，靈活地選用方法。

師：如果我把三個筆筒裏的枝數再移動一下，分別為6枝、2枝、10枝，你能迅速求出平均每個筆筒有多少枝嗎?

生1：用6+2+10=18(枝)，再用18÷3=6(枝)，平均每個筆筒裏是6枝。

生2：我覺得根本不用再算了，因為總枝數沒有變化，還是18枝，筆筒也沒變，還是3個筆筒，所以不論怎麼移動，只要總枝數和筒數不變，平均每個筆筒還是6枝。

……

　[反思)

1．“根本就沒算”——搶答中體會移多補少的價值

第一次求平均數時，筆筒裏分別有6枝、7枝、5枝鉛筆，由於數據非常接近，學生用移多補少法求平均數就比較簡單，很真實地體會了移多補少這一方法的價值，加深了對平均數的理解。

2．“用計算的方法”——計算中體會求和平均分的普遍價值

第二次求平均枝數時，教師故意出示1枝、2枝，15枝鉛筆，使三筒鉛筆的枝數相差較大，從而使學生產生認知衝突：“我還用移多補少的方法嗎?怎麼移?好像比較難。”學生打破上題的思維定勢後，很自然地就想到了用求和平均分的方法，教師無痕的操作，讓學生在自主探究中，體會到了當數據“相差較大”時，用求和平均分的方法更合理優化了求平均數的算法，理解了求和平均分的普遍價值。教師小小的改動，顯然不滿足幹建立起兩種求平均數方法的聯繫，而是讓學生在自主探索中體會根據數據的特徵，靈活選擇算法的意義，培養了學生靈活解題的意識。

3．“根本不用算”——對比中深化對平均數意義的理解

教師再次移動筆筒裏的鉛筆，讓學生求平均每個筆筒裏有多少枝鉛筆。這條看似“重複勞動”、“沒有什麼價值”的改動，卻大大提高了本題的思維含量，引發了學生的數學思考。一位學生用計算的方法，另一位學生很快發現了規律：總數不變，平均分的份數不變，平均數當然不變，學生對平均數的意義理解得更加深刻。

數學是思維的體操，數學教學的核心價值是引發學生的數學思考，提升學生的數學思維水平。一道簡單的題目，這位教師能“借題發揮”，巧妙改編，適度引申，開啟了學生的思考之門，將他們的思維一步步地引向深刻。