解一元一次方程的算法教學設計

解一元一次方程的算法教學設計

教學目標

1.在現實情景中深刻理解等式的性質，並能正確運用等式的性質.

2.熟練掌握移項法則，利用移項法則解一元一次方程.

教學重、難點

重點：等式的基本性質，移項法則

難點：對等式性質的理解和用移項的法則解方程.

教學過程

一激情引趣，導入新課

解方程:2x-5=3x+6

你能説出你解這個方程每一步的依據嗎?(一個加數等於和減去_______.)(導入新課:在小學我們學習瞭解方程，依據是加數與和的關係，因數與積的關係，還有沒有別的依據呢?)

二合作交流，探究新知

1等式的性質

問題1(一)班的學生人數等於(二)班的學生人數，現在每班增加2名學生，那麼(一)班與(二)班的學生人數還相等嗎?如果每班減少了3名學生，那麼兩個班的學生人數還相等嗎?

如果(-)班人數為a人，(二)班人數為b人，上面問題用含有a、b的式子怎樣表示?

問題2如果甲筐米的重量=乙筐米的重量，現在把甲、乙兩筐的米分別倒出一半，那麼甲，乙兩筐剩下的米的重量相等嗎?

如果設甲筐米的重量為a,乙筐米的重量為b,上面問題用式子怎麼表示?

從上面兩個問題，可以發現等式有什麼性質?

等式的性質1等式兩邊都______(或者減去)_________(或同一個式子)所得結果仍是____.

等式的性質2等式兩邊都______(或者除以)_________(或同一個式子)(除數或者除式不能為0),所得結果仍是____.

你能用式子表達等式的性質嗎?

2嘗試練習

做一做

(1)説一説下面等式變形的根據

①從x=y得到x+4=y+4,②從a=b得到a+10=b+10

③從2x=3x-6得到2x-3x=3x-6-3x④從3x=9得到x=3,⑤從得到x=8

用等式的性質解方程：4x+4=3x+12

歸納：(1)什麼叫移項?把方程的某一項改變____後從方程的一邊移到另一邊叫______

看看下面的變形是移項嗎?

2x+5-3x+6=9,解：2x-3x+5+6=9

練一練

用移項的方法解方程

12x=x+323x-1=40+2x

三應用遷移，鞏固提高

1實際應用

例1(我國古代數學問題)用繩子量井深，把繩子3折來量，井外餘繩子4尺;把繩子4折來量，井外餘繩子1尺，於是量井人説：“我知道這口井有多深了”。

你能算出這口井的深度嗎?(做完後交流討論)

2遊戲：請你任意圈出下面日曆中豎列上三個相鄰的數，求出它們的和並告訴我，我就知道你圈出的是哪三個數。

四課堂練習，鞏固提高

1如果單項式與是同類項，則n=___,m=____

2如果代數式3x-5與1-2x的值互為相反數，那麼x=____

3若方程3x-5=4x+1與3m-5=4(m+x)-2m的解相同，求的值

P1091,2

五反思小結，拓展提高

這一節你有什麼收穫?