應詹，字思遠，汝南南頓人，魏侍中璩之孫也。詹幼孤，為祖母所養。年十餘歲，祖母又終，居喪毀頓，杖而後起，遂以孝聞。家富於財，年又稚弱，乃請族人共居，委以資產，情若至親，世以此異焉。弱冠知名，性質素弘雅，物雖犯而弗之校，以學藝文章稱。司徒何劭見之曰：“君子哉若人！”初闢公府，為太子舍人。趙王倫以為徵東長史。倫誅，坐免。成都王穎闢為掾。時驃騎從事中郎諸葛玫委長沙王乂奔鄴，盛稱乂之非。玫浮躁有才辯，臨漳人士無不詣之。詹與玫有舊，歎曰：“諸葛仁林，何與樂毅之相詭乎！”卒不見之。
王澄為荊州，假詹督南平、天門、武陵三郡軍事。及洛陽傾覆，詹攘袂流涕，勸澄赴援。澄使詹為檄，詹下筆便成，辭義壯烈，見者慷慨，然竟不能從也。天門、武陵溪蠻並反，詹討降之。時政令不一，諸蠻怨望，並謀背叛。詹召蠻酋，破銅券與盟，由是懷詹，數郡無虞。其後天下大亂，詹境獨全。鎮南將軍山簡復假詹督五郡軍事。會蜀賊杜疇作亂來攻詹郡力戰摧之尋與陶侃破杜弢於長沙賊中金寶溢目詹一無所取唯收圖書莫不歎之。元帝假詹建武將軍，王敦又上詹監巴東五郡軍事，賜爵潁陽鄉侯。陳人王衝擁眾荊州，素服詹名，迎為刺史。詹以衝等無賴，棄還南平，衝亦不怨。其得人情如此。遷益州刺史，領巴東監軍。
詹之出郡也，士庶攀車號泣，若戀所生。及敦作逆，詹與建威將軍趙胤等擊敗之。賊平，封觀陽縣侯，食邑一千六百户，賜絹五千匹。上疏讓曰：“臣雖忝當一隊，策無微略，勞不汗馬。乞回謬恩。”不許。以咸和六年卒，時年五十三。
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