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數學手抄報圖片六年級

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數學手抄報圖片六年級

數學名人故事:高斯童年趣事

那年,小高斯上小學了。教師名字叫布特納,是當地小有名氣的“數學家”。這位來自城市的青年教師,總認為鄉下的孩子都是笨蛋,自己的才華無法施展。三年級的一次數學課上,布特納對孩子們又發了一通脾氣,然後,在黑板上寫下了一個長長的算式:81297+81495+81693+……+100701+100899=?

“哇!這是多少個數相加呀?怎麼算呀?”學生們害怕極了,越是緊張就越是想不出怎麼計算。

布特納很得意。他知道,像這樣後一個數都比前一個數大198的100個數相加,這些調皮的學生即使整個上午都乖乖地計算,也不會算出結果。

不料,不一會兒,小高斯卻拿着寫有答案的小石板過來了,説:“老師,我算完了。”布特納連頭都沒抬,生氣地説:“去去,不要胡鬧。誰想胡亂寫一個數交差,可得小心!”説完,揮動了一下他那鐵錘似的拳頭。

可是小高斯卻堅持不走,説:“老師,我沒有胡鬧。”並把小石板輕輕地放在講台上。布特納看了一眼,驚訝得説不出話來,沒想到,這個10歲的孩子居然這麼快就算出了正確的答案。

原來,小高斯不是像其他孩子那樣一個數一個數地加,而是細心地觀察,動腦筋,找規律。他發現一頭一尾兩個數依次相加,每次加得的和都是182196,求50個182196的`和可以用乘法很快算出。

小高斯的難以置信的數學天賦,使布特納既佩服,又內疚。從此,他再也不輕視窮人的孩子了。他給小高斯買來了許多數學書,並讓他的年輕的助手巴蒂爾幫助小高斯學數學。

六年級數學:質數知識點全解

質數、質因數和互質數這三個術語的概念極易混淆,因為它們都有“質”和“數”兩個字。正確地區分這幾個概念,對掌握數的整除性這部分基礎知識,有着極其重要的意義。

(1)質數:一個自然數,如果只有1和它本身兩個約數,這個數叫做質數(也稱素數)。

例如:

1的約數有:1;

2的約數有:1,2;

3的約數有:1,3;

4的約數有:1,2,4;

6的約數有:1,2,3,6;

7的約數有:1,7;

12的約數有:1,2,3,4,6,12;

……

從上面各數的約數個數中可以看到:一個自然數的約數個數有三種情況:

①只有一個約數的,如1。因此,1不是質數,也不是合數。

②只有兩個約數的(1和它本身),如2,3,7……

③有兩個以上約數的,如4,6,12……

屬於第②種情況的,叫做質數。屬於第③種情況的,即:除了1和本身以外,還有別的約數,這樣的數叫做合數。

(2)質因數:一般地説,一個數的因數是質數,就叫做這個數的質因數。

例如:18=2×3×3

這裏的'2、3、3都是18的因數,而2和3本身又都是質數,於是我們就把2、3、3叫做18的質因數。這裏需要注意的是:18也可以寫成3與6的乘積,即:18=3×6,無疑3和6都是18的因數,但3本身是質數,可以稱做18的質因數,而6是合數,則不能稱做18的質因數。

(3)互質數:兩個或幾個自然數,當它們的最大公約數是1的時候,這兩個或幾個數,就叫做互質數(也叫互素數)。

例如:5和7,4和11,8和9,7、11和15,12、20和35……。

上述這幾組數,它們的最大公約數都是1,因此,它們都是互質數。在以上兩個互質數中,如7、11和15這三個數,7和11是互質數,11和15是互質數,7和15也是互質數。這類情況,我們就叫做這三個數“兩兩互質”。但12、20和35這組數中,雖然它們也是互質數,但不是兩兩互質,因為12和35是互質數,至於12和20、20和35都不是互質數。

需要注意的是:不管兩個數互質或者兩個的數以上互質,這些數本身卻不一定是質數,如5和7是互質數,它們本身都是質數;4和11是互質數,其中4並不是質數;8和9是互質數,但8和9本身都不是質數。

總之,質數是指一個數。譬如説:“2是質數,11是質數”等等。質因數雖然也是指一個數,但是它是針對另一個數而説的。譬如説:“5是35的質因數。”如果離開35,孤立地説:“5是質因數。”則是不妥當的。因此,質因數具有雙重身份:第一必須是個質數;第二必須是另一個數的因數。

互質數同質數、質因數都不同,它不是指一個數,而是指除了1以外,再沒有其他公約數的兩個或兩個以上的數。

由此可見:掌握質數、質因數和互質數這幾個術語的概念,其中質數是基礎,這三者之間既有聯繫,又有區別,要透徹理解和正確區分,才能防止混淆。