工科院校的公共數學類課程包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計和複變函數。這些公共數學類課程是工科院校重要的公共基礎課程,是大學生進入大學最先接觸到的知識內容,也是後續專業課程學習的重要保障。公共數學類課程教學對培養大學生的數學思維、創新精神以及應用數學解決實際問題的能力都起到非常重要的作用。因此，強化公共數學類課程的教學改革,要符合新形勢下大學教育從精英化模式向大眾化模式轉換的前提，以及教育部關於工科各專業的調整與更新的要求,並在教育主管部門針對大學本科教育理念的轉變和更新的大背景下完成。所有政策性的變化,使我們改變了教學理念，更新了教學模式,在課堂教學、課後輔導以及考試考核方式三個方面,有針對性地進行了一系列的教學改革，取得了很有成效的教學成果。
一、課堂教學改革
課堂教學是學生獲得知識的主要途徑之是影響教育教學效果的主要因素之_。傳統的課堂教學注重理論性和邏輯性，忽視了數學類課程與實際生活、生產實踐的緊密聯繫。這也導致出現了李大潛院士所説的“一方面數學很有用，另一方面學生學了數學以後卻不會用”的矛盾現象。因此,在課堂教學中着手從教學內容、教學方法和教學手段等方面進行改革。
1.改革教學內容,拓寬知識面,注重各學科之間的聯繫。
數學類課程的教學改革應以改革教學內容,改善學生的知識結構,注重素質教育為重點。在教學過程中有意識地培養學生的數學素質，注重數學思想和數學思維過程的介紹、推理論證思路的延續等，在注重結果的同時更要強調過程。有針對性地介紹一些相關學科的發展動態和研究現狀，開闊學生視野,增強
學生對科學研究的興趣。要用現代的數學思想、觀念和方法來組織和處理傳統的教學內容,突破各學科之間的界限,使各學科有機地結合起來,相互影響,相互滲透。儘管公共類數學課程是獨立的課程,但是彼此之間相互聯繫,相輔相成。首先,在教學過程中要給學生以全景的介紹。例如，以下公共數學類基礎課是很有代表性的：高等數學代表連續的量，主要研究對象是函數;線性代數代表離散的量，主要研究對象是向量、矩陣和線性方程組概率論與數理統計代表隨機量,研究隨機現象,隨機變量等等。這三門課程都是在實數域內進行研究,而複變函數則是在複數域內研究函數的形態,包括微分和積分等性質。其次要在各學科教學中讓學生體會到彼此的關係，並能瞭解相互之間的應用。在高等數學中學習利用微分研究函數性態時,引導學生利用所學工具研究正態分佈的概率密度函數,包括這個函數的單調性、奇偶性、極值型和凹凸性等性質，這對於概率論與數理統計課程中研究正態分佈有很大的幫助。例如,在線性代數中講解二次型的正交替換等非退化的線性替換,為高等數學中二次曲面的學習做準備。再比如,在學習完高等數學後，引導學生按照模塊整理所學知識,如一元微積分學模塊、多元微積分學模塊、無窮級數與常微分方程模塊等，為之後複變函數的研究打下基礎。
2.更新教學觀念,改革傳統的教學方式。
好的教學方法必須遵循學生的認知規律，數學類課程的教學過程應為學生留下充分的思考空間和餘地,課堂教學貫徹少而精的原則，要儘量結合實際背景和現實原型，調動學生學習的主動性。用實際問題來組織課堂教學,讓學生通過分析、討論來尋找解決問題的方法。在教學中始終滲透數學建模思想、方法，激發學生的學習興趣。鼓勵學生大膽發表不同的見解,激發學生的創新意識,培養學生的創造性思維和創新能力。在教學過程中體現新型的教學理念,轉變傳統教學觀念,積極採用研究性、探索性、討論式、研討課等形式的、有助於培養學生自主學習能力的教學模式和教學方法。鼓勵學生提出問題,教師宏觀把握,幫助學生進行細緻及微觀分析,培養學生解決問題的能力。同時,在傳統教學內容為主體框架基礎上局部優化教學結構，適當引入科研成果,形成特色教學方法,提高教學效果。
3.採取線上線下結合起來學習的教學模式。
教學模式的改革,是基於020混合式的教學模式,將翻轉課堂教學模式應用於教學中，啟動學生自主學習模式,加強學生自主創新能力的培養。引入現代教學手段和工具，將傳統的'黑板教學與現代的互聯網+教學方式相結合,改進教學環節,提高教學質量。在翻轉課堂教學模式中，教師事先佈置任務，讓學生在網絡平台預先觀看學習內容,進行初步的學習。預習材料包括課程的知識點、小測試、簡單的情景案例提問，一方面讓學生先粗略瞭解大致框架，另一方面是找出不懂的地方,即帶着問題來學習。在正式課堂上,學生就理解困難的地方求教教師,在學習過程中學生和教師之間可以實現及時交流，實現有內容和針對性的師生互動。這種方式真正實現了“主導一主體”的學習思想。通過課前預習、課中研討、課後複習的方式翻轉課堂，將以往課堂上講授與演練7：3的比例變成3：7的比例，提高了學生的參與度,達到真正的學以致用和乾貨學習。
二、提高課程輔導是提高教學效率的手段之一
在教學中，教師不僅要改進教學手段，提高教學方法，還要注重教學互動，及時地解決學生在學習過程中遇到的問題。這有助於教師瞭解學生的掌握情況,從而促進教學,提高教學質量。教學輔導作為教學工作的重要組成部分,是保證教學質量極為重要的環節,其效果直接影響教學質量。因此,對輔導答疑環節進行有效、系統的管理,通過反饋式教學，可以提高教育教學質量。由於高校管理制度的特點,很多學生在課堂之外見不到教師。為了方便學生及時和教師溝通，提高交流的質量，我們提供了多種多樣的課程輔導的方式。與教學進度同步進行一定要及時對學生進行答疑輔導,不能讓學生的問題堆積起來。答疑輔導要與教學內容同步進行,鞏固所學的知識並及時加深加寬。比如,我們很多教師在課前提前20分鐘左右到課堂,及時為學生答疑解惑。再如，安排統一的時間對學生_對_答疑，或者針對按教學班教學的情況,照顧到不同學院學生時間的不同，按照學生時間統一安排答疑,更加有針對性的輔導學生課後自學。另外,還充分利用互聯網平台和即時通訊工具，如QQ和微信等,及時溝通,調動學生學習的積極性。在網絡上教師可以和學生共享自己的講義和相關資料等，是對課堂教學的有益補充洞時即時通訊工具可以瞭解學生的學習狀況，針對主要的疑問進行課堂講解,減少習題講解的盲目性,提高教學針對性。
三、注重過程性考核的教學改革
傳統的考核模式是期末一次性、單一閉卷的考試形式,導致很多學生在期末突擊，臨時抱佛腳，往往取得成績一般，更重要的是短期內很難掌握重點和難點,學習變成了為了考試而學習。為了改變這種情況,將課程考試分階段、分層次進行,變“要求我學”為“我要學”。在對學生成績進行評定時,結合閉卷考試結果以及學生學習過程、情感和態度。同時,注重發揮考試的評價對教學的指導和促進作用，使學生的成績最終呈現理想的“正態分佈”結果。數學類公共課中的過程性考核突出課程的培養目標和基本理念,在考核基本概念、基本定理和基本方法的同時，加強考核學生運用數學的能力;在考核理論知識的同時，加強考核實踐能力，注重考核數學思維和數學品質。考核具體分為幾個部分,在學期中間進行一次期中考試,在整個學期定期進行幾次在線考試。考核方式可以根據課程內容多樣化,包括在線作業完成情況、在線測試和學期小論文撰寫情況等考核。改革課程考核方式,注重過程考核，建立公共數學類課程在線考試系統,使用軟件技術加強學生完成作業的獨立性。同時,教師可以實現在線掌握學生平時作業完成及在線測試情況，及時督促學生學習，發現學生學習的共性問題。通過在線考試和智能評分系統，學生可以打破時間、空間的限制，自由、獨立、自主地學習，快速有效地解決疑難問題,構建自己的知識結構。在線考試和智能評分系統一方面為學生的課堂教學、課外自主學習提供了豐富的學習資源;另_方面又節省了他們搜尋査找的時間,使學生的自主學習更有可能、更加高效快捷。
公共類數學課程的教學改革是新形勢下適應“互聯網+”教育模式的必然趨勢，我們着重在課堂教學、教學輔導以及過程性考核等方面做了改革與實踐,收到了較好的效果。通過課堂教學改革提高學生學習的興趣，通過教學輔導提高學生學習的效果，通過過程性考核提高學生自主學習的能力。在實踐中還有很多改革措施還處於初步嘗試階段,還需要進一步的深入探討和研究。例如，利用020混合式教學模式,對公共數學類課程重新進行整體改造和建設,進一步深化公共數學類課程的教學改革，實現數學類課程課堂翻轉，重新制定數學類課程質量標準，重新梳理和優化數學類課程教學內容,細化教學要求,改善教學方法，錄製微課輔助學生學習，完善公共數學類課程線上線下資源建設，建設優質系列的公共數學類在線課程，提升公共數學類課程的教學質量。
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