數學思想方法的總結

總結就是把一個時間段取得的成績、存在的問題及得到的經驗和教訓進行一次全面系統的總結的書面材料，它能夠給人努力工作的動力，因此，讓我們寫一份總結吧。那麼我們該怎麼去寫總結呢？以下是小編為大家收集的數學思想方法的總結，希望對大家有所幫助。

數學思想方法的總結 篇1

函數思想，是指用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。方程思想，是從問題中的數量關係入手，運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然後通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解。有時，還通過函數與方程的互相轉化、接軌，達到解決問題的目的。函數與方程是兩個不同的概念，但它們之間有着密切的聯繫，方程f（x）＝0的解就是函數y＝f（x）的圖象與x軸的交點的橫座標。

函數是高中數學的重要內容之一，其理論和應用涉及各個方面，是貫穿整個高中數學的一條主線。這裏所説的函數思想具體表現為：運用函數的有關性質，解決函數的某些問題；以運動和變化的觀點分析和研究具體問題中的數學關係，通過函數的形式把這種關係表示出來並加以研究，從而使問題獲得解決；對於一些從形式上看是非函數的問題，經過適當的數學變換或構造，使這一非函數的問題轉化為函數的形式，並運用函數的有關概念和性質來處理這一問題，進而使原數學問題得到順利地解決。尤其是一些方程和不等式方面的問題，可通過構造函數很好的處理。

方程思想就是分析數學問題中的變量間的等量關係，從而建立方程或方程組，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質去分析、轉化問題，使問題獲得解決。尤其是對於一些從形式上看是非方程的問題，經過一定的數學變換或構造，使這一非方程的問題轉化為方程的形式，並運用方程的有關性質來處理這一問題，進而使原數學問題得到解決。

數學思想方法的總結 篇2

近年來，高考命題方向很明顯地朝着對知識網絡交匯點、數學思想方法及對數學能力的考查發展，考生在複習的過程中，應對所學知識進行及時的梳理，這裏既包含對基礎知識的整理，也包括對數學思想方法的總結。

1.要及時對做錯題目進行分析，找出錯誤原因，並儘快訂正。

有些學生在做錯題目後，往往會自我安慰，將錯題原因歸結為粗心，但是實際上真的只是粗心而造成做錯題嗎?其實對大部分學生來説，題目做錯的原因是多方面的。比如，在討論有關等比數列前n項和的問題時，許多學生漏掉了q=1這種情況，這實際上是對等比數列求和公式的不熟練所造成的，假如能真正掌握此公式的推導過程，熟知其特點，在做題時，是不會輕易漏解的。又如：方程ɑx2+2x+1=0的解集只有一個元素，求a的取值，許多學生會漏掉a=0這種情況。發生這類錯誤，其實是對題目中到底是幾次方程還沒徹底搞清楚，先入為主將它看成是一元二次方程所致，這不是單純的粗心問題，而是概念的模糊。像這些錯誤，如不經過仔細分析，並採取有效措施，以後還會犯同樣錯誤。對做錯題目的及時反饋，是複習中的重要一環，應引起廣大考生的普遍重視。

2.對相同知識點、相同題型考題的整理，也是複習中的重點。

許多知識點，在各類試卷中均有出現，通過複習，整理出它們共同方法，減少以後碰到相同題型時的思考時間。如：設函數f(x)是定義域為R的函數，且 f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x)，又f(2)=2+2姨，則f(2006)=________，在此類題目中，要求的數與已知相差太大，要求出結論，選定有周期性在裏面，因此先應從求週期入手。又如：設不等式2x-1m(x2-1)對滿足∣m∣≤2的一切實數m的取值都成立，求x的取值範圍。此類題中，給出了字母m的取值範圍，若將整個式子化為關於m的一次式f(m)，則由一次函數(或常數函數)在定義區間內的單調性，可通過端點值恆大於0，求得x的取值範圍。考生們在複習中，如能對這些相同題型的題目進行整理，相信一定能改善應試時的`準確性。

3.對數學思想方法的整理。

有相當一部分的同學們在複習的時候，會忽略數學思想這方面。數學思想主要包括：函數與方程的思想方法、數形結合的思想方法、分類討論的思想方法、轉化與化歸的思想方法等思想方法平時在複習中，如果加強對數學思想方法的訓練，不僅能改善應試能力，還能真正改善自己的數學學習能力和思維能力。

4.對能力型問題的整理。

近幾年高考中，出現了許多新的、根本性的變化，即湧現了大量的考查能力的題目，新題型也不斷出現。在題目的設計上有意識的控制運算量，加大了思維量，並進一步加大了數學應用問題的考查力度，同時加大了對數學知識更新和數學理論形成過程的考查，以及對探究性和創新能力的考查，這些已成為考試命題的方向。考生們在複習時，適當研究一下這些新問題，找到其中規律，做到心中有底。

數學思想方法的總結 篇3

複習備考需要足夠數量的習題，只有針對性訓練才能在中考得以正常發揮，只有每天動筆適當的做些習題才能保持思維的連貫性。但僅僅做題還是遠遠不夠，需要解題後的反思與總結。在反思中才能進一步看透問題的本質，體會命題的意圖。在總結的過程中也才能優化解題的思路，探索處理問題規律，形成有自己特色的經驗。

在複習中既要注重數學概念、法則、定理等基礎知識的梳理，更要關注解題後的反思與總結，領會解題中藴含的數學思想方法，並通過不斷積累逐漸的納入自己已有的知識體系。在反思總結中可以從兩方面考慮：一是宏觀層面，如每複習一塊內容後可以從主要知識考點、考點之間的聯繫等去反思;二是微觀層面，如解題後的可以對所解題的結構是否理解清楚，解題過程中運用了哪些基礎知識和基本技能?哪些步驟易出錯?原因何在?如何防止?也可以對解題的方法進行評價找出最優的解法，考慮解題中運用了哪些思維方式、數學思想方法?想法是如何分析出來的?有無規律可循?也可以對解題步驟進行分析，抓住解題的關鍵。如解題的難點在哪?我是如何突破的?能否用其他方法也得到同樣結果?其方法的優劣所在?若能把反思與總結當作一個經常性、自覺性的學習行為，就會在不斷地積累和總結基本的數學活動經驗中，提高數學知識的運用能力。