一、填空題： 2.3支鉛筆和8支圓珠筆的價錢是11.9元，7支鉛筆和6支圓珠筆的價錢是11.3元，一支鉛筆和一支鋼筆的價錢是______元. 3.比較下面兩個積的大小： A=9.58761.23456，B=9.58751.23457，則A______B. 第______個分數. 5.從1，2，3，4，，1997這些自然數中，最多可以取______個數，能使這些數中任意兩個數的差都不等於8. 6.用1至9這九個數字每個數字各一次，組成三個能被9整除的三位數，要求這三個數的和儘可能大，這三個數分別是______. 7.如圖，AD=DE=EC，F是BC中點，G是FC中點，如果三角形ABC的面積是24平方釐米，則陰影部分是______平方釐米. 8.某次考試，A、B、C、D、E五人的平均成績是90分，A、B兩人的平均成績是96分，C、D兩人的平均成績是92.5分，A、D兩人的平均成績是97.5分，且C比D得分少15分，則B的分數是______. 9.某年級學生人數在200至250之間，若列隊4人一排餘1人，5人一排餘3人，6人一排餘5人，則這個年級有______名學生. 10.商店用相同的費用購進甲、乙兩種不同的糖果.已知甲種糖果每公斤18元，乙種糖果每公斤12元，如果把這兩種糖果混在一起成為什錦糖，那麼這種糖每公斤的成本是______元.
二、解答題： 1.有一個稜長是10釐米的正方體木塊，在它的上、左、前三個面中心分別穿一個3釐米見方的孔，直至對面.求穿孔後木塊的體積. 2.分母是964的最簡真分數共有多少個? 3.一個城市交通道路如圖，數字表示各段路的路程(單位：千米)，求出圖中從A到F的最短路程. 4.兩名運動員在長為30米的游泳池裏來回游泳，甲的速度是每秒遊1米，乙的速度每秒0.6米，他們同時分別從游泳池的兩端出發，來回共遊了10分，如果不計轉身時間，那麼這段時間內共相遇多少次?
答案 一、填空題： 2.1.8 由3支鉛筆+8支圓珠筆=11.9元7支鉛筆+ 6支圓珠筆=11.3元 得21支鉛筆+ 56支圓珠筆= 83.3元21支鉛筆+ 18支圓珠筆=33.9元 (56- 18)支圓珠筆=83.3-33.9 1支圓珠筆= 1.3元 所以1支鉛筆= (11.9- 1.38)3=0.5(元)故1支鉛筆和1支鋼筆的價錢是1.8元. 3. A=9.58751.23456+0.00011.23456 B=9.58751.23456+9.58750.00001 因為 0.00011.234569.58750.00001所以AB. 將分母相同的分成一組，第1組1個數，第2組3個數，第3組5個數，，從第2組起每一組比前一組多2個數，每一組分子的規律從1開始逐項加1， 和倒數第6個分數，在這串數中是 5.1000 每16個連續自然數中，最多可以取8個數，使得每兩個數的差不等於8. 199716=12413 把1至1997的自然數分成每16個連續自然數一組，最後剩13個數為一組，共組成125組.即 1，2，3，4，，16; 17， 18， 19， 20，， 32; 33，34，35，36，，48; 1969，1967，1968，，1984; 1985，1986，，1997. 每一組中取前8個數，共取出8125=1000(個)使得其中任意兩個數的差都不等於8. 6.954、873、621 1+ 2+ 3+ + 9= 45= 95，有5個9，由於每個三位數的各個數位上的數字之和不會超過3個9，所以這三個三位數的每一個數位上數字之和只能分別是9、 18、 18(合起來是5個9). 要使這三個三位數的和儘可能大，各個數位上的數字之和是9的最大三位數是621，另兩個數只能由9、8、7、5、4、3組成，顯然百位應儘可能大，得到954、873. 所以這三個數分別是954、873、621. 7.14 因為AD= DE= EC，所以 又因為BF=FC，所以 由於FG=GC，所以 S陰影面積=S△ABD+S△DFE+S△GCE =8+4+2 =14(平方釐米) 8.97 E得分是：90 5-96 2-92.5 2=73(分); C得分是：(92.52-15)2=85(分); D得分是：85+15=100(分); A得分是：97.52-100=95(分); B得分是：962-95=97(分). 9.233人
被4除餘1的自然數有5，9，13，17，21，25， ，其中被5除餘3的自然數有13，33，53，73， ，(相鄰兩數後一個數比前一個多20)，其中被6除餘5的自然數有53，，且53是被4除餘1，被5除餘3，被6除餘5的最小的一個，又4、5、6的最小公倍數是60，符合上述條件的任意整數寫成60n+53，n是整數，所以這個年級的人數為： n=3，603+53=233(人) 10.14.4 12、18的最小公倍數是36.為了解題方便，假設分別用36元購進甲、乙兩種糖果，可購進甲種糖果3618=2公斤，購進乙種糖果3612=3公斤，兩種糖果混合後總價是362元，總重量2+3公斤，得到什錦糖的成本是： 362(2+3)=14.4(元)
二、解答題： 1.穿孔後木塊的體積是784立方厘米.穿一個孔的體積是3310=90立方厘米，穿三個孔時，體積應是： 903-3332=216(立方厘米) 所以穿孔後木塊的體積是： 101010-216=784(立方厘米) 2.分母是964的最簡真分數有480個. 因為964=22241.所以分母是964的最簡真分數中不能有偶數及241的`倍數，小於964的偶數有9642-1=481個，是241的倍數有3個，其中482是偶數，分母是964的最簡真分數有： 963-481-3+1=480(個) 3.從A到F的最短路程是13千米 從A到F有許多條路，要確定一條最短的路線，可以採用排除的方法，逐步去掉比
較長的道路，最後確定一條由A到F的最短路線，根據圖中給出的路程的長度，有些明顯較長的路可以不去考慮.從A出發到F，有三條路線相對較短，沿AIHGF路線走，它的長度是： 7+1+5+2=15(千米) 沿ABCEF路線走，它的長度是. 5+2+5+2=14(千米) 沿AJKGF路線走，它的長度是： 5+4+2+2=13(千米) 所以從A到F的最短路程是13千米. 4.10分鐘內共相遇20次 甲遊30米需要301=30秒，乙遊30米需要300.6=50秒，經過150秒，甲、乙兩人同時游到兩端，每隔150秒他們相遇的情況重複出現.如圖，實線表示甲，虛線表示乙，兩線的交點就是甲、乙相遇的地點(游泳池的兩端用兩條線段表示)，可以看出經過150秒，甲遊了5個30米，乙遊了3個30米，共相遇了5次.以150秒為一個週期，10分鐘是600秒，600150=4，有4個150秒，所以在10分鐘內相遇的次數是：54=20(次)
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