小升初中數學考試試題

小升初中數學考試試題

一、填空題：

2．三個不同的三位數相加的和是2993，那麼這三個加數是______.

3．小明在計算有餘數的除法時，把被除數472錯看成427，結果商比原來小5，但餘數恰巧相同．則該題的餘數是______．

4．在自然數中恰有4個約數的所有兩位數的個數是______．

5．如圖，已知每個小正方形格的面積是1平方釐米，則不規則圖形的面積是______．

6．現有2克、3克、6克砝碼各一個，那麼在天平秤上能稱出______種不同重量的物體．

7．有一個算式：

五入的近似值，則算式□中的數依次分別是______．

8．某項工作先由甲單獨做45天，再由乙單獨做18天可以完成，如果甲乙兩人合作可30天完成。現由甲先單獨做20天，然後再由乙來單獨完成，還需要______天．

9．某廠車隊有3輛汽車給A、B、C、D、E五個車間組織循環運輸。如圖所示，標出的數是各車間所需裝卸工人數．為了節省人力，讓一部分裝卸工跟車走，最少安排______名裝卸工保證各車間的需要．

10．甲容器中有純酒精340克，乙容器有水400克，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，這時甲容器中純酒精含量70％，乙容器中純酒精含量為20％，則第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是______克．

二、解答題：

1．有紅黃兩種玻璃球一堆，其中紅球個數是黃球個數的1．5倍，如果從這堆球中每次同時取出紅球5個，黃球4個，那麼取了多少次後紅球剩9個，黃球剩2個？

2．小明一家四口人的年齡之和是147歲，爺爺比爸爸大38歲，媽媽比小明大27歲，爺爺的年齡是小明與媽媽年齡之和的2倍，問小明一家四口人的年齡各是多少歲？

3．A、B、C、D、E五人在一次滿分為100分的考試中，A得94分，B是第一名，C得分是A與D的平均分，D得分是五人的`平均分，E比C多2分，是第二名，則B得了多少分？

4．甲乙兩人以勻速繞圓形跑道相向跑步，出發點在圓直徑的兩端．如果他們同時出發，並在甲跑完60米時第一次相遇，乙跑一圈還差80米時倆人第二次相遇，求跑道的長是多少米？

答案:

一、填空題：

1．648

原式=7.261.3＋（61.3＋12.5）2.8=（7.2+2.8）61.3＋12.52.8

=613＋35

=648

由於29933=9972，這三個加數必然接近997，顯然997、998、998的和是2993，但由於所求三個加數不同，經過調整應為996、998、999．

3．4

在這兩種除法計算中，除數與餘數沒變，只是商比原來小5．設除數是a，餘數是r，則

472=a商+r

427=a（商-5）＋r

有472-427=a5，a=（472-427）5=9

4729＝524

所以餘數r=4．

4．30

因為4=14=22，有4個約數的數一定能表示成a3或ab，a、b是質數．

對於a3，只有a=3時，a3=27是兩位數，即有1個數符合條件．

對於ab，當a=2，b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47時符合條件，有13個；當a=3，b取大於3且小於37的質數時，符合條件，有9個；同理當a=5時有5個；a=7時有2個．則自然數中恰有4個約數的所有兩位數的個數是：

1＋13＋9＋5＋2=30（個）

5．19平方釐米

所求圖形是不規則圖形，通過分割可以很容易求出圖中標出1、2、3、4、5、6、7圖形的面積，用整個大長方形面積減去這7個圖形的面積即為所求，所以不規則圖形面積為：

86-3223-（1+3）32-242-（2+4）12-（3+4）22

=（19平方釐米）

6．10

這道題沒有限制砝碼只能放在天平的同一秤盤上，因此天平兩邊的秤盤上都可以放砝碼，儘管只有2克、3克、6克砝碼各一個，但是如果天平一邊是2克，另一邊是3克，就可稱出1克重的物體，如果它倆放在同一邊又可稱出5克重的物體．同理，2克與6克砝碼可稱出4克或8克重的物體；3克與6克砝碼可稱出3克或9克重的物體，其中3克重物體可以直接用3克砝碼稱出；用2克、3克和6克可稱出7克、5克、1克、11克重的物體；所以用這三個砝碼可稱出1、2、3、4、5、6、7、8、9、11克共10種不同重量的物體．

7．1，3，3

於是有150.1555□+22□+10□151.14

由於□裏的數是整數，所以

55□+22□+10□=151

只有551＋223+103=151

所以□裏數字依次填1，3，3．

8．38

由題意知甲乙兩人合作30天可以完成這項工作．甲做45天，比30天多15天，乙可少做

30-18=12（天）

説明甲做15天相當於乙做12天．

現在甲做20天，比30天少10天，這10天的工作量讓乙來完成，需要天數：

乙還需要單獨做：

30+8=38（天）

9．21

每個車間抽出3名裝卸工，共抽出35=15人，每輛車上有3人，共需33=9人，這樣可節約15-9=6（人）．這時A有3人，B有2人，C有4人，D有0人，E有5人．再從A、B、C、E各抽出2人，每車上2人，這樣又可省去24-23=2人．這樣每輛車跟5人，共15人，A有1人，B有0人，C有2人，E有3人，D還是0人．共需裝卸工：

53+1+2+3=21（人）

第二次從乙容器裏倒出一部分給甲容器，並不改變乙容器的酒精濃度，所以乙容器裏酒精濃度是第一次甲容器倒入一部分純酒精而得到的，因此乙容器中酒精與水之比是：

20％∶（1-20％）=1∶4

那麼第一次從甲容器裏倒出100克給乙容器，則乙容器中純酒精與水之比恰好是：

100∶400=1∶4

第二次倒後，甲容器裏酒精與水之比是

70％∶（1-70％）=7∶3

設第二次從乙容器中倒出x克酒精溶液，則第二次倒後，甲容器有純酒

所以第二次從乙容器裏倒入甲容器的混合溶液是144克．

二、解答題：

1．取了6次後，紅球剩9個，黃球剩2個．

設取了x次後，紅球剩9個，黃球剩2個．

5x+9=（4x＋2）1.5

5x＋9＝6x＋3

x=6

所以取6次後，紅球剩9個，黃球剩2個．

2．小明5歲，媽媽32歲，爸爸36歲，爺爺74歲

媽媽與小明年齡之和：

（147+38）（22+1）=37（歲）

小明的年齡：（37-27）2=5（歲）

媽媽的年齡：37-5=32（歲）

爺爺的年齡：372=74（歲）

爸爸的年齡：74-38=36（歲）

3．B得98分

由D得分是五人的平均分知，D比A得分高，否則D成為五人中得分最低的，就不能是五人的平均分，由此得到五人得分從高到低依次是B、E、D、C、A．

由C得分是A與D的平均分，因為A是94分，94是偶數，所以D的得分也應是偶數，但D不能得100分，否則B得分超過100分；D=98分，則C=96分，E=98分，B=985-（98＋96＋94＋98）=104分，超過100分，不可能；所以D=96分，C=95分，E=97分，B得分是

965-（97＋96＋95+94）=98（分）

4．跑道長是200米

第一次相遇甲、乙共跑了半圈，其中甲跑了60米．設半圈跑道長為x米，乙在倆人第一次相遇時跑了x-60米．從出發到甲乙第二次相遇共跑了3個半圈長，由於他倆勻速跑步，在3個半圈長裏乙應跑3（x-60）米，而這個距離恰好是乙跑一圈還差80米，即2x-80米，所以

3（x－60）＝2x-80

3x-180=2x-80

x＝100

2x=2100=200（米）

故圓形跑道的長是200米．