一、填空題。(24分)(每題2分，第2、3每空1分)
1.的分數單位是(),它有()個這樣的分數單位。
2.五年級下學期數學期中試卷：12dm3=()cm34升40毫升=()升69秒=()分
3.48的因數有(),在這些因數中,質數有(),合數有()，奇數有()，偶數有()。
4.()÷()==()(填小數)==()÷24
5.用0、3、9排成一個三位數，5的倍數有();3的倍數有( )。
6.在括號裏填上適當的單位名稱：一塊橡皮的體積大約是8()一個教室大約佔地48()
一輛小汽車油箱容積是30()小明每步的長度約是60()
7.有一個長方體木塊長6釐米，寬4釐米，高3釐米，如果把它切成1立方厘米的小方塊，可以切出()塊。
8.把2米平均分成9份，每份長()米，每份是總長的()。
9.的分母增加14，要使分數的大小不變，分子要()。
10.把4個稜長是1分米的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積可能是()平方分米，也可能是()平方分米。
二、判斷。(5分)
1.24是倍數，6是因數。()
2.噸表示1噸的,也表示3噸的。().
3.如果甲數的等於乙數的(甲、乙不為0)，那麼甲數>乙數。()
4.自然數中除了質數就是合數()
5.求無蓋長方體紙箱所需材料的多少就是求長方體的表面積.()
三、選擇。(將正確答案的序號填在括號裏)(7分)
1.一個長2米、寬2米、高3米木箱平放在地面上，佔地面積至少是()。
A、6平方米B、6立方米C、4平方米 D、4立方米
2.正方形的邊長是質數，它的周長一定是()，面積是()
A.質數B.合數C.既不是質數也不是合數
3.稜長都是2分米的正方體中，一個是木塊，另一個是鐵塊。它們的體積相比()大。
A.鐵塊B.木塊C.同樣
4.正方體的稜長擴大2倍，表面積擴大到原來的()，體積擴大到原來的()。
A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍
5.下面的平面圖形中，()不能折成正方體
四、求下面長方體和正方體的表面積和體積。單位：釐米。(12分)
五、操作題。(5分)操作：畫出三角形ABC繞頂點C順時針旋轉90度後的圖形。
六、解決問題。(35分)
1.一段方鋼長40分米，橫截面是一個邊長5釐米的正方形，這段方鋼的體積是多少立方米?
2.用一根24釐米的鐵絲圍成一個最大的正方體框架，這個正方體的體積是立方厘米?
3.要製作12節長方體的鐵皮煙囱，每節長2分米，寬4分米，高0.5米，至少要用多少平方米的鐵皮?
4.一間教室的長是8米，寬是6米，高是3.5米，要粉刷教室的四壁和屋頂，除去門窗和黑板面積24.5平方米，粉刷的面積是多少平方米?
5.學校要挖一個長6米、寬4米、深2.5米的水池。
(1)要挖多少方土?
(2)這個水池的佔地面積是多少平方米?
(3)如果水池的四周和底面都貼瓷磚，那麼貼瓷磚的面積是多少平方米?
(4)如果每平方米貼瓷磚25塊，一空需要多少塊瓷磚?
6.一個長5分米，寬4分米，高2分米的容器裏裝入32升水，水面離容器口相距多少釐米?
小學五年級下學期期中試卷二
【摘要】對於高中學生的我們，數學在生活中，考試科目裏更是尤為重要，高三數學試題欄目為您提供大量試題，小編在此為您發佈了文章：高三數學下學期期中試卷：長寧市試卷希望此文能給您帶來幫助。
本文題目：高三數學下學期期中試卷：長寧市試卷
一填空題：(本大題滿分56分，每小題4分)本大題共有14小題，考生應在答題紙相應的編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得4分，否則一律得零分。
1、已知向量 ，若向量 與 垂直，則 等於
2、已知 =
3、不等式 的解集為
4、(理)已知球的表面積為20 ，則該球的體積為 ___ .
(文)函數 的反函數為 ，則
5、(理)函數 的反函數為 ，則
(文)設複數 是實係數一元二次方程 的一個虛數根，則
6、(理)圓的極座標方程為 ，則該圓的半徑為________.
(文)在等差數列 中， ，公差不為零，且 恰好是某等比數列的前三項，那麼該等比數列公比的值等於__________.
7、(理)二項式 的展開式中 的係數為 ，則實數 等於___ .
(文)設定義域為R的函數 則函數 的零點為___ .
8、(理)在 中，角 所對的邊分別是 ，若 ， ，則 的面積等於 ___ .
(文)已知實數 滿足約束條件 則 的最大值等於___ .
9、(理)，在半徑為r 的圓內作內接正六邊形，再作正六邊形的內 切圓，又在此內切圓內作內 接正六邊形，如此無限繼續下去，設 為前n個圓的面積之和，則 = .
(文)二項式 的展開式中 的係數為 ，則實數 等於___ .
10、(理)已知關於 的實係數一元二次方程 有實數根，則 的最小值為___ .
(文)，在半徑為r 的圓內作內接正六邊形，再作正六邊形的內切圓，又在此內切圓內作內接正六邊形，如此無限繼續下去，設 為前n個圓的面積之和，則 = .
11、(理)對於定義在R上的函數 ，有下述命題：
①若 是奇函數，則 的圖象關於點A(1，0)對稱
②若函數 的圖象關於直線 對稱，則 為偶函數
③若對 ，有 2是 的一個週期為
④函數 的圖象關於直線 對稱.
其中正確的命題是___ .(寫出所有正確命題的序號)
(文)已知偶函數 滿足 ，且 時， ，則方程 根的個數是___ .
12、從集合 中隨機選取一個數記為 ，從集合 中隨機選取一個數記為 ，則直線 不經過第三象限的概率為 ___ .
13、(理)設定義域為R的函數 若關於x的函數 的零點的個數為___ .
(文)已知直線 和直線 ，拋物線 上一動點 到直線 和
直線 的距離之和的最小值是 .
14、,在三稜錐 中, 、 、 兩兩垂直,且 .設 是底面 內一點,定義 ,其中 、 、 分別是三稜錐 、 三稜錐 、三稜錐 的體積.若 ,且 恆成立,則正實數 的最小值為________.
二、選擇題：(本大題20分)本大題共有4小題，每題有且只有一個正確答案，考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格塗黑，選對得5分， 否則一律得零分。
15、設 ，則 是 的 ( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
16、給出的是計算 的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是 ( )
A.
B.
C.
D.
17、(理)已知向量 , ， ,則 與 夾角的最小值和最大值依次是 ( )
A. B. C. D.
(文)在 中,M是BC的中點，AM=1,點P在AM上且滿足 ，則科網 等於 ( )
A. B. C. D.
18、(理)已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓 和雙曲線 ，P是它們的一個交點，則F1PF2的形狀是 ( )
A.鋭角三角 形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.隨 變化而變化
(文)已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓 和雙曲線 ， 是它們的一個交點， 則 的形狀是 ( )
A.鋭角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形
三、解答題(本大題共5小題，滿分74分，解答應寫出文字説明，證明過程或演算步驟).
19、(本題滿分12分)
(理)小明購買一種叫做買必贏的彩票，每注售價10元，中獎的概率為2%，如果每注獎的獎金為300元，那麼小明購買一注彩票的`期望收益是多少元?
(文)在 中，角 所對的邊分別是 ，若 ， ，求 的面積.
20、(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。
(理)，已知四稜錐PABCD，底面ABCD為矩形， ，PA 平面ABCD， E，F分別是BC，PC的中點。
(1) 求異面直線PB與AC所成的角的餘弦值;
(2) 求三稜錐 的體積。
(文)稜錐的底面是正三角形，邊長為1，稜錐的一條側稜與底面垂直，其餘兩條側稜與底面所成角都等於 ，設 為 中點。
(1)求這個稜錐的側面積和體積;
(2)求異面直線 與 所成角的大小.
21、(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。
已知數列 是各項均不為 的等差數列，公差為 ， 為其前 項和，且滿足
， .數列 滿足 ， 為數列 的前n項和.
(1)求 、 和 ;
(2)(理)若對任意的 ，不等式 恆成立，求實數 的取值範圍;
(文)是否存在實數 ，使對任意的 ，不等式 恆成立 ?若存在，請求出實數 的取值範圍;若不存在，請説明理由。
22、(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分。
(理)定義：對函數 ，對給定的正整數 ，若在其定義域內存在實數 ，使得 ，則稱函數 為 性質函數。
(1) 判斷函數 是否為 性質函數?説明理由;
(2) 若函數 為2性質函數，求實數 的取值範圍;
(3) 已知函數 與 的圖像有公共點，求證： 為1性質函數。
(文)定義：對函數 ，對給定的正整數 ，若在其定義域內存在實數 ，使得 ，則稱函數 為 性質函數。
(1) 若函數 為1性質函數，求 ;
(2) 判斷函數 是否為 性質函數?説明理由;
(3) 若函數 為2性質函數，求實數 的取值範圍;
23、(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分其中①6分、②2分。
設拋物線 的焦點為 ，過 且垂直於 軸的直線與拋物線交於 兩點，已知 .
(1)求拋物線 的方程;
(2)(理)設 ，過點 作方向向量為 的直線與拋物線 相交於 兩點，求使 為鈍角時實數 的取值範圍;
(文)過點 作方向向量為 的直線與曲線 相交於 兩點，求 的面積 並求其值域;
(3)(理)①對給定的定點 ，過 作直線與拋物線 相交於 兩點，問是否存在一條垂直於 軸的直線與以線段 為直徑的圓始終相切 ?若存在，請求出這條直線;若不存在，請説明理由。
(理)②對 ，過 作直線與拋物線 相交於 兩點，問是否存在一條垂直於 軸的直線與以線段 為直徑的圓始終相切?( 只要求寫出結論，不需用證明)
(文)設 ，過點 作直線與曲線 相交於 兩點，問是否存在實數 使 為鈍角?若存在，請求出 的取值範圍;若不存在，請説明理由。
高三數學下學期期中試卷：長寧市試卷答案
一、填空題(共14題，每題4分，共56分)
1、2 2、 3、 4、(理) (文) 5、(理) (文) 6、(理) (文)4 7、(理)2 (文)
8、(理) (文)8 9、(理) (文)2 10、(理) (文) 11、(理)①②③④ (文)4 12、 13、(理)7 (文)1 14、1
二、選擇題(共4題，每題5分，共20分)
15、B 16、A 17、(理)C (文)D 18、B
三、解答題
19、(本題滿分12分)
(理)解： 2%+(-10) 98% 8分
=-4(元) . 10分
答：所求期望收益是-4元。 . 12分
(文)解：由條件 ， ， 。
. 4分
， ，
. 8分
。
. 12分
20、(本題滿分14分，第(1)小題8分，第(2)小題6分)
(理)解： (1)建立所示的空間直角座標系，則 ，
， ，. 4分
設 與 所成的角為 ， ，. 6分
異面直線PB與AC所成角的餘弦值為 。. 8分
(2) 。
. 14分
(文)解： (1) ， ，
， ，. 2分
， ，
，. 3分
，. 5分
. 6分
(2)取 中點E，連接DE,則 ，
為異面直線 與 所成角(或其補角)。.8分
中， ，. 10分
設 ，則 ，. 12分
因此異面直線 與 所成角的大小為 。
. 14分
21、(本題滿分14分，第(1)小題6分，第(2)小題8分)
解：(1) .. 1分
， ，當 時， 不滿足條件，捨去.因此 .. 4分
, , 。
. 6分
(理)(2)當 為偶數時， ，
，當 時等號成立， 最小值為 ，
因此 。 . 9分
當 為奇數時， ，
在 時單調遞增， 時 的最小值為 ，
。 . 12分
綜上， 。 . 14分
(文)(2) ，
. 8分
，當 時等號成立， . 10分[來源:學科網]
最小值為 ， . 12分
因此 。 . 14分
22、(本題滿分16分，第(1)小題4分，第2小題6分，第3小題6分)
(理)解：(1)若存在 滿足條件，則 即 ，
. 2分
， 方程無實數根，與假設矛盾。 不能為
k性質函數。 . 4分
(2)由條件得： ，. 5分
即 ( ，化簡得
，. 7分
當 時， ;. 8分
當 時，由 ，
即 ，
。
綜上， 。
. 10分
(3)由條件存在 使 ，即 。.11分
, ,
. 12分
,. 14分
令 ，
則 ，. 15分
, 為1性質函數。
. 16分
(文)解：(1)由 得 ，. 2分
， 。 . 4分
(2)若存在 滿足條件，則 即 ，
. 7分
， 方程無實數根，與假設矛盾。 不能為
k性質函數。 . 10分
(3)由條件得： ，. 11分
即 ( ，化簡得
， . 13分
當 時， ; . 14分
當 時，由 ，
即 ，
。
綜上， 。. 16分
23、(本題滿分18分，第(1)小題4分，第2小題6分，第3小題8分)
解： (1)由條件得 ， 拋物線C的方程為 ;
. 4分
(理)(2)直線方程為 代入 得 ，
設 ，則 ，
。. 6分
為鈍角， ，即
，
，
. 8分
因此 ，. 9分
綜上得 。
. 10分
(文)(2)直線方程為 代入 ， ，
. 6分
恆成立。設 ，則 ，
. 7分
，. 9分
。. 10分
(理)(3)①設過 所作直線方程為 代入 得
， .11 分
設 則 ，
， 中點 ，. 12分
。. 13分
設存在直線 滿足條件，則 , . 14分
對任意 恆成立，
無解， 這樣的直線不存在。 . 16分
②當 時，存在直線 滿足條件;.17分
當 且 時，直線不存在。 .18分
(文)(3)設所作直線的方向向量為 ，則直線方程為 代入
得 ，設 ， .
. 12分
又 ，則 ， 為鈍角， ，. 14分
即 ，
，該不等式對任意實數 恆成立，.16分
因此 .
. 17分
又 ，因此，當 時滿足條件。
. 18分
文萃咖
