試題一（小學高年級組）
標有A、B、C、D、E、F、G記號的七盞燈順次排成一行，每盞燈安裝着一個開關，現在A、C、D、G四盞燈亮着，其餘三盞燈是滅的。小方先拉一下A的開關，然後拉B、C……直到G的開關各一次，接下去再按A到G的順序拉動開關，並依此循環下去。他拉動了1990次後，亮着的燈是哪幾盞?
答案：B、C、D、G
解析：小方循環地從A到G拉動開關，一共拉了1990次。由於每一個循環拉動了7次開關，1990÷7=284……2，故一共循環284次。然後又拉了A和B的開關一次。每次循環中A到G的開關各被拉動一次，因此A和B的開關被拉動248+1=285次，C到G的開關被拉動284次。A和B的狀態會改變，而C到G的狀態不變，開始時亮着的燈為A、C、D、G，故最後A變滅而B變亮，C到G的狀態不變，亮着的.燈為B、C、D、G。
試題二（小學高年級組）
請將16個棋子分放在邊長分別為30釐米、20釐米、10釐米的三個正方盒子裏，使大盒子裏的棋子數是中盒子裏棋子數的2倍，中盒子裏的棋子數是小盒子裏棋子數的2倍，問：應當如何放置?
答案：①先分別在大、中、小盒子內裝入4、8、4個棋子，然後把小盒子和中盒子都放在大盒子裏，但小盒子不在中盒子內。
②先分別在大、中、小盒子內裝入8、4、4個棋子，然後把小盒子放到中盒子裏，再把中盒子放到大盒子裏即可。
解析：把小盒子裏的棋子看作1份，那麼中盒子就是2份，大盒子就是4份。這説明大盒子裏的棋子數必須是4的倍數，並且還佔總數的一大半。所以大盒子裏的棋子數只能是12個或16個。
①如果大盒子裏有12個棋子，中盒子裏就有6個，小盒子裏就有3個。可是這無論如何也無法滿足一共有16個棋子這個條件。因為12+6=18，12+3=15。
②如果大盒子裏有16個棋子，中、小盒子就分別是8個和4個棋子。這時就又分兩種情況了：一種是小盒子放在中盒子裏，那麼就分別在中、小盒子裏各放4個棋子，再把小盒子放到中盒子裏;另一種就是小盒子不放在中盒子裏，小盒子4個，中盒子8個。這樣就得到了兩個可能的結果：
試題三（小學高年級組）
三年級一班的40名同學參加植樹，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹。已知男生比女生多種30棵樹，問男女生各有多少人?
答案：男生22人，女生18個。
解析：假設植樹的全是男生，則男生比女生多植了3×40=120(棵)。
與實際相差了120-30=90(棵)。
每多1女生少1男生，男生比女生多植數目將減少3+2=5(棵)。
參加植樹的女生有90÷5=18(人)，男生有40-18=22(人)。
文萃咖
