一、選擇題：(每小題3分，共30分)每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求。
1.已知則下列不等式中正確的是()
2、使不等式成立的最小整數是()
A.0B.1C.2D.3
3.如圖3，在△ABC中，DE∥BC，且AD：DB=1：2，那麼DE：BC的等於()
A.1：3B.1：2C.2：3D.3：2
4.若函數(為常數)的圖象如圖4所示，那麼當時，的取值範圍是( )
A. B. C. D.
5.如圖，在△AOB中，∠B=30°.將△AOB繞點O順時針
旋轉52°得到△DOE，邊DE與OB交於點C(D不在OB上)，則∠DCO的度數為()
A.22°B.52°C.60°D.82°
6.甲、乙兩人同時從A地出發，騎自行車行30千米到B地，甲比乙每小時少走3千米，結果乙先到40分鐘，若設乙每小時走x千米，則可列方程()
A.B.C.D.
7.若關於x方程有增根,那麼m的值為()
A.3B.2C.1D.-1
8.函數中自變量的取值範圍是()
A.x≤且x≠0B.x>且x≠0C.x≠0D.x<且x≠0
9.如圖5，已知DE∥BC，EF∥AB，
則下列比例式中錯誤的是()
A.B.
C.D.
10.若三角形的三邊長分別為、、，滿足，則這個三角形是()
A、等腰三角形B、直角三角形C、等邊三角形D、三角形的形狀不確定
第Ⅱ卷(非選擇題，共7()分)
二、填空題：(每小題4分，共l6分)
11.如果，那麼x：y=。
12.當時，分式的'值為0.
13.若多項式是一個完全平方式，則k=__________.
14.已知一個樣本1,3,2,5,x,它的平均數是3，則這個樣本的方差是__________.
三、解答題：(本大題共4個小題，共24分)
15.(6分)解不等式組並寫出該不等式組的整數解.
16.(6分)解方程：
17.(6分)分解因式：
18.(6分)先化簡，再求值：÷(x-1-)，其中。
四.應用題(本大題共3個小題，共30分)
19.(10分)用你發現的規律解答下列問題.
(1)計算__________;
(2)探究…+=__________;(用含有n的式子表示)
(3)若的值為，求n的值。
20(10分)在某市南沿海公路改建工程中,某段工程擬在30天內(含30天)完成.現有甲乙兩個工程隊,從這兩個工程隊的資源材料可知:乙隊單獨完成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的倍;若兩隊合作18天后,甲工程隊再單獨做10天,恰好完成.請問:
(1)甲乙兩個工程隊單獨完成該工程各需要多少天?
(2)已知甲工程隊每天施工費用為0.6萬元,乙工程隊每天的施工費用為0.35萬元,要使該工程的施工費用最低,甲乙兩隊各做多少天(同時施工即為合作)?最低施工費用是多少萬元?
21.(10分)如圖,在矩形ABCD中，AB=12釐米，BC=6釐米，若P沿AB邊從A開始向點B以2釐米/秒的速度移動;點Q沿DA邊從D開始向點A以1釐米/秒的速度移動，如果P、Q同時出發，用t(秒)表示移動的時間(0≤t≤6)
(1)當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形。
(2)求四邊形QAPC的面積，並提出一個與計算結果有關的結論。
(3)當t為何值時，以點Q,A,P為頂點的三角形與△ABC相似。
B卷(共50分)
一、填空題：(每小題4分，共20分)
22.已知：不等式的解集為，則=.
23.已知：，則的值為.
24.如圖5，將正方形ABCD的邊BC延長到E，使CE=AC，
AE與邊DC相交於點F，那麼CE：FC=。
25若關於x的方程的解是正數,則k的取值範圍為__________.
26.在△ABC中，∠B=25°,AD是BC邊上的高，並且AD=BDDC,則∠BCA的度數為__________.
二、解答題：(本大題共3個小題，共30分)
27.(本小題滿分8分)已知：x+y=4,xy=-12,求的值.
28.(本小題滿分10分)某房地產公司計劃建A、B兩種户型的住房共80套，該公司所籌集的資金不少於2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌集的資金全部用於建房，兩種户型的建房成本和售價如下表：
AB
成本(萬元/套)2528
售價(萬元/套)3034
(2)該公司如何建房利潤最大?
(3)根據市場調查，每套B型住房售價不會改變，每套A型住房的售價會提高a萬元(a>0),且所建的兩種住房可以全部售出，該公司又該如何建房獲得最大利潤?
29.(本小題滿分12分)在△ABC中，∠BAC=90°,AD是BC邊上的高。E是BC邊上的一個動點(不與B、C重合)，EF⊥AB,EG⊥AC,垂足分別為F、G.
(1)求證：;
(2)FD與DG是否垂直?若垂直，請給出證明;若不垂直，請説明理由;
(3)當AB=AC時，△FDG為等腰直角三角形嗎﹖説明理由。
成都鐵中20112012學年(下)初2013級5月檢測
數學答案
一、選擇題：(每小題3分，共30分)
二、填空題：(每小題4分，共l6分)
14.2
三、解答題：(本大題共4個小題，共26分)
B卷(共50分)
一、填空題：(每小題4分，共20分)
可知x取最小時Q取得最大
所以x=48時，建房獲利最大Q=432(萬元)
此時建A户型的住房48套，建B户型的住房32套，建房獲利最大432(萬元)
文萃咖
