一、選擇題：（10小題，每小題3分，共30分）
1、 在下列實數中，無理數是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2、 已知直角三角形的一個鋭角為25°，則它的另一個鋭角的度數為（ ）
Ａ．25°Ｂ．65°Ｃ．75° Ｄ．不能確定
3、 下列各圖中，是中心對稱圖案的是（ ）
4、 已知⊙O的半徑為1，⊙O外有一點C，且CO＝3。以C為圓心，作一個半徑為r的圓，使⊙O與⊙C相交，則（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5、 解不等式組 ，得（ ）
Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．無解
6、 為檢測某種新型汽車的安全性，出廠時從中隨機抽取5輛汽車進行碰撞試驗。在這個問題中，5是（ ）
A．個體B．總體C．樣本容量D．總體的一個樣本
7、 平行四邊形ABCD的兩條對角線相等，則□ABCD一定是（ ）
A．菱形B．矩形C．正方形D．等腰梯形
8、 下列計算中，正確的是（ ）
Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．
9、 設 是方程 的兩個不相等的實數根，且 ，則函數 的圖像經過（ ）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
10、 如圖，直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝6，AD＝2，BC＝4，你可以在CD邊上找到多少個點，使其與點A、B構成一個直角三角形 （ ）
Ａ．1個Ｂ．2個Ｃ．3個Ｄ．無數多個
第二部分非選擇題 (共120分)
二、填空題：（6小題，每小題3分，共18分）
11、 －3的相反數是 。
12、 如圖，等腰梯形ABCD中，∠A＝130°，則∠C＝__________度。
13、 要使代數式 有意義，則實數a的取值範圍是 。
14、 方程 的根為 。
15、 某幾何體的正視圖與左視圖是全等的等腰三角形，則該幾何體是 （填寫該幾何體的名稱）。
16、 如圖，正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為其各邊的中點，則圖中陰影部分的面積為 。
三、解答題：（9小題，共102分）
17、 （本小題滿分9分）第29屆奧運會於2008年8月在北京舉行，我國健兒奮力拼搏，在本屆奧運會中取得了舉世矚目的優異成績，共獲得了100枚獎牌。其中各項目所獲得獎牌情況如下圖：
（1） 請問除了“其他”項外，各項目所獲獎牌數的中位數是多少？
（2） 哪些項目所獲的獎牌數超過了各項獎牌數的平均數？
（3） 中國羽毛球隊在本屆奧運會中奪取了8枚獎牌，佔球類獎牌數的百分比是多少？（保留3個有效數字）
18、 （本小題滿分9分）化簡：
19、 （本小題滿分10分）如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC
（1） 若點D與點A關於BC所在的直線成軸對稱，請你作出點D的圖像。（尺規作圖，保留作圖痕跡，不用寫作法）
（2） 連結（1）中的AD、BD、CD，求證：△ABD與△CAD全等
20、 （本小題滿分10分）小紅和小明用印有1、2、3、4的四張紙牌玩數學遊戲。小紅先在四張紙牌中隨機抽取一張作為個位數，小明再在剩下的牌中隨機抽取一張作為十位數，組成一個兩位數。
（1） 組成的這個兩位數是奇數的`概率是多少？
（2） 組成的這個兩位數比33大的的概率是多少？
21、 （本小題滿分12分）如圖， 的半徑為2， 、 是 的切線， ， 為切點， ．
（1） 求 的度數；
（2） 求 的面積．
22、 （本小題滿分12分）反比例函數 的圖像如圖所示，點A是其圖像上一點，過點 作 軸於點B，△AOB的面積為2。
（1） 求該反比例函數的函數表達式；
（2） 若點 都在此反比例函數的圖像上，且 ，請你比較 的大小。
23、 （本小題滿分12分）五一期間某校組織七、八年級的同學到某景點郊遊，該景點的門票全票票價為15元/人，若為50～99人可以八折購票，100人以上則可六折購票。已知參加郊遊的七年級同學少於50人、八年級同學少於100人。若七、八年級分別購票，兩個年級共計應付門票費1575元，若合在一起購買折扣票，總計應付門票費1080元．
（1） 請你判斷參加郊遊的八年級同學是否也少於50人．
（2） 求參加郊遊的七、八年級同學各為多少人？
24、 （本小題滿分14分）拋物線與座標軸交點如圖所示，一次函數 的圖像與該拋物線相切（即只有一個交點）。
（1） 該一次函數 圖像所經過的定點的座標為 ；
（2） 求該拋物線所表示的二次函數的表達式；
（3） 求該一次函數的表達式。
25、 （本小題滿分14分）如圖，⊙O的直徑EF= cm，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB= cm．E、F、A、B四點共線。Rt△ABC以1cm/s的速度沿EF所在直線由右向左勻速運動，設運動時間為t (s)，當t=0s時，點B與點F重合。
（1） 當t為何值時，Rt△ABC的直角邊與⊙O相切？
（2） 當Rt△ABC的直角邊與⊙O相切時，請求出重疊部分的面積（精確到0.01）。
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