一、教學目標:
1、在現實情境中理解近似數的意義及在實際生活中的作用,並會用“四捨五入”法求一個數的近似數。
2、經歷收集數據的過程,培養學生觀察、比較、歸納、概括、應用的能力,建立初步的數感,發展抽象思維。
3、進一步感受數學在社會生活和科學研究中的應用價值,增強應用意識。體會數學與生活的密切聯繫,在數學學習活動中獲得成功的體驗。
二、養成教育訓練點:
培養學生在數學學習活動中收集數據的能力。
三、教學重、難點:
掌握用四捨五入法求一個數的近似數的方法。
四、教學過程:
一、創設情境,構建新知
(一)認識近似數
1、交流學生自主蒐集的信息
師:課前,老師讓同學們蒐集生活中自己感興趣的數據,蒐集好了嗎?請你們先在小組內進行交流。(學生將蒐集的數據信息寫在卡片上)
(1)小組交流
(2)全班彙報
數據信息的內容:
我們全家一年的總收入是6萬多元。
我媽媽新買的毛衣是235元。
我們家一個月的用水量是8噸左右。
一盒蒙牛高鈣奶是250ml。
我國的領土面積大約是960萬平方公里。
我們班的總人數是51人。
中央電視台每天播報天氣預報的時間大約是5分鐘。
2007年一共有365天。
2、處理信息,建立數學模型
咱們班同學真是蒐集信息的小能手,特別善於調查和發現生活中的.數。請同學們觀察你們自己蒐集到的這些數據,他們有什麼特點?你們能不能試着將它們分分類?
(1)小組討論。
(2)全班彙報,説明理由。
學生分類的角度不同,但大部分學生會按是不是準確的數這一標準將這些數據分為兩類:準確的數和大概的數
我媽媽新買的毛衣是235元。 我們全家一年的總收入是6萬多元。
一盒蒙牛高鈣奶是250ml。 我們家一個月的用水量是8噸左右。
我們班的總人數是51人。 我國的領土面積大約是960萬平方公里。
2007年一共有365天。 師:他這樣分類對嗎?(指大概的數)你們為什麼説他們是些大概的數?
生:他們與實際的數很接近,但又不是準確的數,只表示一定的範圍。
師小結:説得很好,這些數與實際的數值很接近、很類似,但又有一定的差異,像這樣的數有一個特定的名字,你們知道是什麼嗎?
生:近似數。
師:(板書:近似數)今天我們就一起來學習近似數。
(二)瞭解近似數的作用
1、教師質疑,激發思考
師:(指黑板上的近似數)為什麼這些情況要用近似數來描述呢?像瀋陽的人口數、我國的領土面積為什麼就不能用準確數來表示呢?
2、生生探討
3、指名交流想法
生:人口數量大,人口普查肯定會產生誤差,人口數沒辦法用準確數來表示。
生:人口數是在不斷變化着的,可能今天統計的數據,明天就變了,所以根本不用特別準確。
生:我國領土幅員遼闊,有山川、有河流,測量起來很困難,有時要靠估測,國土面積肯定是個大概的數。
師:同學們説得很好,有些情況很難、也沒有必要用準確的數據來描述它,只要知道一定的範圍就足夠了,這個時候就需要用到近似數。這也説明近似數在生活中的應用還是相當廣泛的。
(三)學習用四捨五入法求近似數的方法
1、使學生了解,要根據實際需要在不同的數位上取近似數。
(1)教師質疑,引導觀察與思考。
師:老師也蒐集到一些數據,一起看大屏幕。(圖文並茂)
胡夫金字塔高約147米。
南京長江大橋長約6800米。
國家體育場能容納約11萬名觀眾。
師問:這些是什麼樣的數?
生:都是近似數。
師:胡夫金字塔高約147米,這個147為什麼是近似數?
生:測量會產生誤差,再説也沒有必要精確到分米、釐米,甚至毫米。
師:那你們知道它是在哪一位上取的近似數嗎?
生:個位。
師:那6800和11萬這兩個數呢?
生:6800是在百位上取近似數,11萬是在萬位上取近似數。
師:同樣是近似數,為什麼是在不同的數位上取近似數?你能不能結合所描述的情況和數的大小來分析一下?
師生共同總結:較大的數一般會在較高的數位上取近似值,較小的數一般會在較低的數位上取近似值;有時也要根據實際情況的需要在某一數位上取近似值。
b. 使學生認識並掌握約等號的讀寫方法。
師:準確數和近似數之間可以用一個符號來連接,你們知道是什麼符號嗎?
教師指導約等號的讀寫法。然後指名讀式子:145264 ≈ 145260
c. 探究“五入法”
師:如果我們想把這個準確的數四捨五入到百位求近似數,結果是多少呢?
師生共同探討。(探究過程同上)
教師強調:四捨五入到百位,要看百位後面的十位,把十位上的數同5作比較,比5大,要向百位進1,再把百位後面的數舍掉,不要忘記寫兩個0佔位。
(也要讓學生自己練習説説求近似數的過程,熟練方法。)
師:145300就是145264四捨五入到百位所得到的近似數。
d. 學生自己試做後兩題。
指名彙報講過程。最後一題強調:150000可以改寫成用“萬”作單位的數,所以,還可寫成145264 ≈ 15萬。
e. 引導觀察比較
師:(指四個式子)請同學們仔細觀察約等號前面的數,和約等號後面的數,看看你有什麼發現?
生:約等號前面的數都是145264,約等號後面的近似數各不同。
師:同樣是145264求近似數,為什麼結果卻不同呢?
生:因為根據要求,是在不同數位上取的近似數,所以結果不同。
師:所以我們在求近似數時一定要看準要求,要求在哪一位上取近似數,就舍掉哪一位後面的數。
f.總結方法
師:你能結合我們剛才完成這道題的收穫,總結出用四捨五入法求一個數近似數的方法嗎?
學生小組交流,後指名彙報。
二、實踐應用,強化鞏固
(一)基本練習
第1題:判斷在情境中的數據是準確數還是近似數。
第2題:求下列數的近似數。
(這組練習題主要是讓學生進一步理解近似數的意義、掌握求近似數的方法。
(二)變式練習
括號裏填幾?
9( )846≈10萬 64( )825≈64萬 3( )499000≈4億
(這組練習題的設計是讓學生靈活地應用“四捨五入”法求近似數,促進學生思維的發展。)
(三)拓展練習
引導學生用不同的方式來表述近似數。
出示兩組情景:
①哥哥今年27歲;
②媽媽在蘇寧電器買數碼相機花了3020元。
提問:這裏的數據還可以怎樣來表述呢?引導學生用“大約”、“左右”、“接近”、“多一些”等不同的方式來表述。
(在這裏突出打破了常規的思維定勢,培養學生的應用能力。