人教版第十一冊第七單元數學廣角教案

作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編幫大家整理的人教版第十一冊第七單元數學廣角教案，希望能夠幫助到大家。

教材分析：

＂雞兔同籠＂問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。

“雞兔同籠”的原題數據比較大，不利於首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為間的.思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法後，再解決《孫子算經》中數據比較大的原題。

解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設或方程解。其中假設和列方程解是解決該類問題的餓一般方法。“假設法”有利於培養學生的邏輯推理能力，列方程則有助於學生體會代數方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習中安排了類似的一些習題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實際問題等，讓學生進一步體會到這類問題在日常生活中的應用，並鞏固用“假設法”或方程的方法來解決這類問題。

三維目標：

　１、知識與技能

（１）、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

（２）、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，並使學生體會代數方法的一般性。

２、過程與方法

解決“雞兔同籠”問題可用猜測、列表、假設或方程解等方法。

　３、情感、態度與價值觀

（１）、培養學生的邏輯推理能力。

（２）讓學生體會到數學問題在日常生活中的應用。

重難點、關鍵：

１、重難點

嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。

２、關鍵

在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。

教學設計：

“雞兔同籠”問題

教學內容

教科書第１１２－１１５頁。

教學目標

１、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。

２、通過猜測、列表、假設或方程解等方法，解決“雞兔同籠”問題。

３、通過本節課的學習，知道與“雞兔同籠”有關的數學史，對學生進行數學文化的薰陶和感染。

教學過程

一、故事引入

教師：在我國古代流傳着很多有趣的數學問題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個問題早在１５００多年前人們就已經開始探討了。

出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子裏有若干只雞和兔。上面數，有３５個頭，下面數，有９４只腳。雞和兔各有幾隻？）

二、探究新知

１、教學例１：籠子裏若干只雞和兔。從上面數有８個頭，從下面數有２６只腳。雞和兔各有幾隻？

讓學生以兩人為一組討論。

彙報討論的結果。

（１）列表：

雞 ８ ７ ６ ５ ４ ３

兔 ０ １ ２ ３ ４ ５

腳 １６ １８ ２０ ２２ ２４ ２６

（２）假設法：

假設籠子裏都是雞，那麼就是８×２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳。

因為剛才是把兔子當成雞，一隻兔子少算兩隻腳，那麼多出的１０只腳就有１０÷２＝５（只）兔子。

因此，雞就有：８－５＝３（只）

　（３）用方程解：

解：設雞有x只，那麼兔就有（８－x）只。

根據雞兔共有２６只腳來列方程式

２x＋（８－x）×4＝26

2x＋8×4－4x＝26

32－26＝4x－2x

2x＝6

x＝3

8－3＝5（只）

２、小結解題方法：

教師：以上三種解法，哪一種更方便？

小結：要解決“雞兔同籠”問題，可以採用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。

３、獨立解決書中的趣題

（１）方程解：

解：設雞有x只，那麼兔就有（３５－x）只。

根據雞兔共有９４只腳來列方程式

２x＋（３５－x）×4＝９４

2x＋３５×4－4x＝９４

１４０－９４＝4x－2x

2x＝４６

x＝２3

35－23＝12（只）

答：雞有23只，兔有12只。

（２）算術解：

假設都是雞。

２×３５＝７０（只）

９４－７０＝２４（只）

２４÷（４－２）＝１２（只）

３５－１２＝２3（只）

答：雞有23只，兔有12只。

三、鞏固與運用

1、完成教科書第115頁做一做的第1題

學生獨立讀題分析後，列式解答。鼓勵用方程解。

　2、完成教科書第115頁做一做的第2題

提問：根據圖中你能瞭解什麼信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）

請同學獨立列式解答。（講評時重點解釋算術解的每步的算理）

6×8＝48（人）

假設8條都是大船可坐48人。

48－38＝１０（人）

假設人數比實際的人數多10人。

多10人的原因是把部分的小船當成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數，就是有多少條小船。

10÷（6－4）＝5（條）

8－5＝3（條）

這是表示有3條大船。

　四、作業

練習二十六第一、二題。