初一數學春季開學第一課教案

作為一位無私奉獻的人民教師，常常要寫一份優秀的教案，教案是教學活動的依據，有着重要的地位。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家收集的初一數學春季開學第一課教案，歡迎閲讀與收藏。

初一數學春季開學第一課教案1

教學目標

(一)教學知識點

1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關係的過程，體會方程與函數之間的聯繫.

2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫座標.

(二)能力訓練要求

1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關係的過程，培養學生的探索能力和創新精神.

2.通過觀察二次函數圖象與x軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養學生的數形結合思想.

3.通過學生共同觀察和討論，培養大家的合作交流意識.

(三)情感與價值觀要求

1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關係的過程，體驗數學活動充滿着探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性.

2.具有初步的創新精神和實踐能力.

教學重點

1.體會方程與函數之間的聯繫.

2.理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數和沒有實根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫座標.

教學難點

1.探索方程與函數之間的聯繫的過程.

2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關係.

教學方法

討論探索法.

教具準備

投影片二張

第一張：(記作§2.8.1A)

第二張：(記作§2.8.1B)

教學過程

Ⅰ.創設問題情境，引入新課

[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數y=kx+b(k≠0)後，討論了它們之間的關係.當一次函數中的函數值y=0時，一次函數y=kx+b就轉化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫座標即為一元一次方程kx+b=0的解.

現在我們學習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關係呢？本節課我們將探索有關問題。

通過學生的討論，使學生更清楚以下事實：

(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關係;

(2)分解因式的結果要以積的形式表示;

(3)每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低於原來的多項式的次數;

(4)必須分解到每個多項式不能再分解為止。

活動5：應用新知

例題學習：

P166例1、例2(略)

在教師的引導下，學生應用提公因式法共同完成例題。

讓學生進一步理解提公因式法進行因式分解。

活動6：課堂練習

1.P167練習;

2.看誰連得準

x2-y2(x+1)2

9-25x2y(x-y)

x2+2x+1(3-5x)(3+5x)

xy-y2(x+y)(x-y)

3.下列哪些變形是因式分解，為什麼？

(1)(a+3)(a-3)=a2-9

(2)a2-4=(a+2)(a-2)

(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1

(4)2πR+2πr=2π(R+r)

學生自主完成練習。

通過學生的反饋練習，使教師能全面瞭解學生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進行查缺補漏。

活動7：課堂小結

從今天的課程中，你學到了哪些知識？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？

學生髮言。

通過學生的回顧與反思，強化學生對因式分解意義的理解，進一步清楚地瞭解分解因式與整式的乘法的互逆關係，加深對類比的數學思想的理解。

活動8：課後作業

課本P170習題的第1、4大題。

學生自主完成

通過作業的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解並學會應用。

板書設計(需要一直留在黑板上主板書)

15.4.1提公因式法例題

1.因式分解的定義

2.提公因式法

初一數學春季開學第一課教案2

一、教學目標

（一）知識教學點

1．瞭解；方程算術解法與代數解法的區別。

2．掌握：代數解法解簡易方程。

（二）能力訓練點

1．通過代數解法解簡易方程的學習使學生認識問題頭腦不僵化，培養其創造性思維的能力。

2．通過代數法解簡易方程進一步培養學生運算能力和邏輯思維能力。

（三）德育滲透點

1．培養學生實事求是的科學態度，用發展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。

2．滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。

（四）美育滲透點

通過用新的方法解簡易方程，使學生初步領略數學中的方法美。

二、學法引導

1．教學方法：引導發現法。注意教學中民主意識和學生的主體作用的體現。

2．學生學法：識記→練習反饋

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：代數解法解簡易方程。

2．難點：解方程時準確把握兩邊都加上（或減去）、乘以（或除以）同一適當的數。

3．疑點：代數解法解簡易方程的依據。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片。

六、師生互動活動設計

教師創設情境，學生解決問題。教師介紹新的方法，學生反覆練習。

七、教學步驟

（一）創設情境，複習導入

（出示投影1）

引例：班上有37名同學，分成人數相等的兩隊進行拔河比賽，恰好餘3人當裁判員，每個隊有多少人？

師：該問題如何解決呢？請同學們考慮好後寫在練習本上．

學生活動：解答問題，一個學生板演．

師生共同訂正，對照板演學生的做法，師問：有無不同解法？

學生活動：回答問題，一個學生板演，其他學生比較兩種解法．

問；這兩種解法有什麼不同呢？

學生活動：積極思索，回答問題．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．

師：很好．為了敍述問題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術解法和代數解法．小學學過的應用題可用算術方法也可用代數方法解．有時算術方法簡便，有時代數方法簡便，但是隨着學習的逐步展開，遇到的問題越來越複雜，使用代數解法的優越性將會體現的越來越充分，因此，在初中代數課上，將把方程的知識作為一個重要的內容來學習．當然，在開始學習方程時，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程．引出課題．

[板書]1．5簡易方程

（二）探索新知，講授新課

師：談到方程，同學們並不陌生，你能説明什麼叫方程嗎？

學生活動：踴躍舉手，回答問題。

[板書]含有未知數的等式叫方程

接問：你還知道關於方程的其他概念嗎？

學生活動：積極思考並回答。

[板書]方程的解；解方程

追問：能再具體些嗎？即什麼叫方程的解？什麼叫解方程？並舉例説明．學生活動：互相討論後回答．（使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫解方程，

師：好！這是小學學的解方程的方法。在初中代數課上，我們要從另一角度來解，還以上邊這個方程為例。

[板書]

學生活動：相互討論達成共識（合理。因把x=5代入方程3x+9=24，左邊=右邊，所以x=5是方程的解）

【教法説明】先複習小學有關方程的幾個概念和解法，再提代數解法，形成對比，使學生認識到同一問題可從不同角度去考慮，即培養了發散思維。正是因為認識問題的不同側面，導致學生感到疑惑，這時讓學生自己去檢驗新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助於發展學生的創造能力。

師：以前的方法只能解很簡單的方程，而後者則可以解較複雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。

（三）嘗試反饋，鞏固練習

例1解方程(x/2)-5=11

問：你認為第一步方程兩邊應加上（或減去）什麼數最合適？為什麼？

學生活動：思考並回答．（師板書）

問：你認為第二步方程兩邊應乘以（或除以）什麼數最合適？為什麼？

學生活動：思考並回答（師板書）

解：方程兩邊都加上5，得

(x/2)-5+5=11+5

x/2=16

(x/2)*2=16*2

x=32

問：這個結果正確嗎？請同學們自己檢驗．

學生活動：練習本上檢驗並回答問題．（正確）

師：這種新方法解方程時，第一步目的是什麼？第二步目的是什麼？從而確定出該加上（或減去）怎樣的數，該乘以（或除以）怎樣的數更合適．

學生活動：回答這兩個問題．

初一數學春季開學第一課教案3

教學目標

1．使學生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素；

2．使學生學會由數軸上的已知點説出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點表示出來；

3．使學生初步理解數形結合的思想方法．

教學重點和難點

重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數．

難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關係．

課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結構提出問題

1．小學裏曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎？

2．用“射線”能不能表示有理數？為什麼？

3．你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢？

待學生回答後，教師指出，這就是我們本節課所要學習的'內容——數軸．

二、講授新課

讓學生觀察掛圖——放大的温度計，同時教師給予語言指導：利用温度計可以測量温度，在温度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據温度計的液麪的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的温度．在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃．

與温度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零．具體方法如下(邊説邊畫)：

1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點表示0(相當於温度計上的0℃)；

2．規定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那麼從原點向左為負方向(相當於温度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；

3．選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？(可列舉幾個數)

在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．

進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數-5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那麼P對應的數是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可．

三、運用舉例變式練習

例1畫一個數軸，並在數軸上畫出表示下列各數的點：

例2指出數軸上A，B，C，D，E各點分別表示什麼數．

課堂練習

示出來．

2．説出下面數軸上A，B，C，D，O，M各點表示什麼數？

最後引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示．

四、小結

指導學生閲讀教材後指出：數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關係，它揭示了數和形之間的內在聯繫，為我們研究問題提供了新的方法．

本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點並不是都表示有理數，至於數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以後再研究．

五、作業

1．在下面數軸上：

(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點．

(2)A，H，D，E，O各點分別表示什麼數？

2．在下面數軸上，A，B，C，D各點分別表示什麼數？

3．下列各小題先分別畫出數軸，然後在數軸上畫出表示大括號內的一組數的點：

(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；