因數和倍數教案（精選5篇）

作為一位傑出的老師，編寫教案是必不可少的，藉助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那麼應當如何寫教案呢？下面是小編為大家整理的因數和倍數教案（精選5篇），歡迎大家分享。

因數和倍數教案1

一、談話導入，激發興趣

1、回顧學過的數

2、明確學習主題

二、自主學習，探究新知

1、自主學習

自學指導：閲讀課本P12和P13例1

（1）2x6=12，表示的意義是什麼？在這個乘法算式中，誰是誰的因數，誰是誰的倍數？

（2）想一想：什麼情況下，兩個不是零的自然數之間是因數（倍數）的關係？

（3）怎樣找出18的全部因數？你是怎樣想的？

怎樣表示出18的因數？

要求：

1、獨立學習

2、時間6分鐘

3、全班交流

問題一：初建模型

在圖式結合中構建因數、倍數的概念，並從中感受因數和倍數是相互依存的，有着互逆關係的一組概念。

問題二：深化模型

明確因數與倍數的外延，進一步認識、內化因數、倍數的內涵，從中提煉出因數、倍數模型的本質意義。

ab=c（a、b、c為非零自然數）

問題三：應用模型

①交流找一個數的因數的方法及表示方法。

②找30、36的因數。

3、議一議

（1）今天學習的因數與乘法算式中的因數一樣嗎？倍數與倍一樣嗎？

（2）通過找一個數的因數，你有什麼發現？

三、檢測反饋，拓展運用

四、板書設計

因數和倍數

2x6=12

2和6是12的因數。

12是2和6的倍數。

3x4=12

ab=c（a、b、c為非零自然數）

a和b是c的因數，c是a和b的倍數。

因數和倍數教案2

學習內容：

人教版小學數學五年級下冊教材第12—13頁。

學習目標：

1.我能理解因數與倍數的含義。

2.我會有序地思考，掌握了找一個數的因數的方法。

3.我知道一個數的因數的個數是有限的。

學習重點：

理解因數和倍數的含義，掌握求一個數的因數的方法。

學習難點：

能熟練地找一個數的因數。

教學過程：

一、導入新課

二、檢查獨學

1.互動分享收穫。

2.質疑探討。

三、合作探究

1.小組討論：乘法算式中的因數和這裏講的因數一樣嗎？

（1）我的想法：________________________________

（2）小組代表交流、彙報。

（3）自讀課本第12頁下面的一段話。

2.自學課本第13頁例1。思考：

（1）18的因數有________、________、________、________、________、________，共 有________個。

（2）18的最小因數是________，最大因數是________。它的因數的個數是________的。

（3）也可以這樣表示： 18的因數

3.組內交流並討論：怎樣找最快，而且不容易遺漏？

我的想法：________________________________

4.小組代表彙報，總結。

5.試試身手（第13頁“做一做”）。

因數和倍數教案3

課前思考：

1．概念揭示變邏輯演繹為活動建構。因數和倍數，傳統教材是按數學知識的邏輯系統(除法整除約數和倍數)來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經歷的過程，也無須學生藉助原有經驗的自主建構，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學生的操作和想象活動，喚起學生的因倍意識，自主建構起因數和倍數的意義，那麼學生獲得的概念必然是生動的、有意義的。

2．解決問題變關注結果為對話生成。要找出一個數的幾個因數並不難，難就難在找出這個數的所有因數。這裏有一個方法問題。是把方法簡單地告訴學生，迫切地尋求結果，還是給學生充分的探究時間，讓他們通過獨立思考、交流討論，從而發現問題、解決問題呢?很多成功的教學表明，在教學中為學生營造出一個對話場，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經驗、溝通思考，生成新的看法。

3．教學宗旨變關注知識為啟迪智慧。知識關乎事物，智慧關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀。從知識課堂走向智慧課堂，為學生的智慧成長而教，應成為我們數學教學的傾心追求。怎樣通過對因數和倍數內涵的深度挖掘，在教給學生數學知識的同時，更教會他們數學思考的方法，讓他們在數學課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設計因數和倍數這堂課的宗旨所在。

教學目標：

1．通過活動建構，使學生領會因數和倍數的意義；通過獨立思考、交流談論，初步掌握求一個數所有因數的方法。

2．在解決問題的過程中，培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。

3．通過教學，讓學生從中感受到數學思考的魅力，體驗到數學學習的樂趣。教學準備：

練習紙、學號卡等。

教學重、難點：

掌握求一個數的所有因數的方法，學會有序地進行思考。

教學流程：

一、意義建構

1．用12個同樣的小正方形擺一個長方形，可以怎樣擺?能不能舉一道簡單的乘法算式，把你心目中的擺法表示出來?(請一位學生回答)

2．猜猜他可能是怎樣擺的?

(根據學生回答依次出現相應的兩種擺法，隨後隱去第二種)

3．還可以怎樣擺?同樣用一道乘法算式表示出來。

（再請一位學生回答)

4．他又可能是怎樣擺的?

(根據學生回答屏幕顯示另外兩種擺法，隨後隱去第二種)

5．還可以怎樣擺?

(請學生回答)

6．能想象出他的擺法嗎?

(根據學生回答屏幕顯示最後兩種擺法，隨後隱去第二種）

此時屏幕上出現三種擺法。在三種擺法右側分別出現三道乘法算式。

7．通過剛才的學習，我們發現，用12個同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以43=12為例，43=12，從數學的角度看，我們可以説4是12的因數，3也是她的因數。反過來，我們還可以説，12是4的倍數，12也是3的倍數。這就是我們今天要研究的因數和倍數。

(板書課題：因數和倍數)

8．結合另外兩道乘法算式，你能分別説一説誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎?

(請同座兩個學生相互説一説)

9．為了研究的方便，在研究因數和倍數時，我們所説的數專指不是零的自然數。

[設計理念：因數與倍數這節內容，傳統教材是按數學知識的邏輯系統安排的，在除法和整除的基礎上，由整除直接演繹推理出來的。這種概念的揭示從抽象到抽象，沒有學生經歷的過程，學生獲得的概念是刻板的、冰冷的。而本環節設計旨在讓學生藉助表象進行操作和想像活動，自主體驗數與形的結合以及其中的因倍關係，進而生成因數和倍數的意義。這種意義的建構是基於學生原有經驗之上的，是學生自主操作、積極思考的結果。]

二、方法滲透

1．根據44＝16、40016＝25這兩個算式，你能分別説一説誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎?

(指名回答)

2．當兩個因數相同時，通常只需要説出或寫出一個，這是數學上的規定。我們能不能説16是因數，或者説16是倍數?

(組織學生討論)

3．因數和倍數它們是一種相互依存的關係。

(板書：相互依存)

4．下面我們一塊來找一找100的因數有哪些?同學們可以同座兩人合作，也可以獨立思考。

(教師巡視。並選擇一份作業，用實物投影展示出來)

5．對照你們自己找出的100的所有因數，你想對這位同學説些什麼?

(根據學生回答，教師相機進行引導、評價)

6．對於剛才幾位同學的回答，你們還有沒有什麼需要補充的或提問的?

7．比較這幾種方法，你發現了什麼?

8．回顧剛才的過程，你覺得要找出一個數的所有因數，有什麼訣竅?

(通過對話、討論，讓學生體會思考的合理性、有序性)

9．當然，如果要找出一個很大數目的所有因數，用這種方法可能會比較麻煩，我們將在今後的學習中進一步來研究。

[設計理念：如何找出100的所有因數，教學中，教師沒有急切地認定結果，也沒有簡單地把方法告訴學生，而是先讓學生或同座兩人合作，或獨立思考。通過多角度、多層面的交流與對話，師生之間彼此分享經驗、溝通思考。在解決問題的過程中，學生的思維能力得到了提高，情感、態度、價值觀得到了昇華。]

三、鞏固深化

(課件顯示：下面哪些數一定是□□的因數。

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）

1．方框後面藏着個兩位數，看誰能很快説出下面10個數中，哪些是它的因數?

(單擊一下，出示21)

2．接着出示□4，哪些是它的因數呢?説説你的想法?

3．要使這個數一定有因數2，那麼個位上還可以是哪些數字?

4．出示□0。你知道除了1和2外，還有哪些數也是它的因數?

5．最後出示□□。這一次，十位和個位上的數字都看不清了，你還能找到答案嗎?

[設計理念：設計這一組變式練習，一方面使學生進一步掌握找一個數的因數的方法，另一方面又巧妙滲透了能被2整除的數的特徵，體現了數學學習的綜合性、連貫性。]

四、360度的優點

1．我們已經知道了一直角等於90度，一圓周角等於360度。可是你們知道嗎?從前，法國人曾將一直角定為100度，這樣一圓周角就是400度。但是後來卻沒有能行得通。這是什麼道理呢?一圓周角等於360度又有什麼優點呢?

2．我們先來找一找360和400的因數各有多少個?

(分別出示360和400的所有因數。)

3．原來其中一個重要的原因，就是360的因數比400的因數多，多9個。一圓周角定為360度，當我們需要計算一圓周角的幾分之一時，可以在23種情況下得到整度數。

課件顯示：

2等分：360／2=180；3等分：360／3＝120；

4等分：360／4＝90；5等分：360／5=72；

90等分：360／90＝4；120等分：360／120＝3；

180等分：360／180=2；360等分：360／360=1)

而如果把一圓周角定為400度，那麼只有在14種等分情況下才能得到整度數。相比之下，當然360度要方便多了。

[設計理念：為什麼法國人將一圓周角定分400度沒能行得通?一圓周角定為360度有什麼優點?學生通過猜想、比較，瞭解到這些竟然與因數的多少有關，從中學生真切地感受到數學的有趣、神奇。數學在學生心目中不再是陌生、晦澀的，而是生動有趣的，她就在你我的身邊。]

五、遊戲中的發現

1．請學生拿出學號卡，在紙上寫下你的學號數的所有因數。

2．在這些數中，因數的個數最少的是幾?(對1)雖然1是因數個數最少的一個數，但它卻又是最受歡迎的一個數，你們知道為什麼嗎?

3．除了1以外，你覺得還有哪些數比較特別的?

(找2或5號同學。)

4．你這個數特別在哪兒?像這樣的數還有哪些?請把學號卡舉起來。

(課件顯示：只有兩個因數的有：2、3、5、7、11)

5．除了這些數外，其餘的數各有多少個因數?(對4)你有?(對6)你呢？

6．這些數，它們的因數個數多少不一，各不相同。同學們猜一猜在它們中間因數個數最多的是那一個?你覺得?理由是?你有什麼辦法可以把這個數儘快地找出來?

7．如果讓同學們將這51個數按照它們因數個數的不同，來分一分類，你們準備怎樣分?其實不光這51個數，把所有的自然數按照因數個數的不同來分類，都可以分成這樣的三類。

8．今天這節課我們就上到這兒，關於因數和倍數，還有許多的知識等着我們去學習，去研究，去探索

9．組織學生分批退場。

(1)請學號數不少於三個因數的同學先退場；

(2）請學號數只有兩個因數的同學退場；

(3)請學號數只有一個因數的同學跟我一起離場。

[設計理念：通過尋找自己學號數的所有因數，既使學生進一步熟悉找一個數的因數的.方法，又讓學生感知到自然數的因數個數各有不同，為後面學習質數與合數埋下伏筆；組織學生分批退場，既檢驗了學生學習的效果，又營造了一種輕鬆、愉悦的氣氛。正所謂課已畢，趣猶在。]

因數和倍數教案4

學習內容：

人教版小學數學五年級下冊第23、24頁。

學習目標：

1.我能理解什麼是質數和合數，掌握了判斷質數、合數的方法。

2.我知道100以內的質數，記住了20以內的質數。

3.我能在自主探究中獨立思考，合作探究時暢所欲言。

學習重點：

能理解質數、合數的意義，正確判斷一個數是質數還是合數。

學習難點：

用恰當的方法找出100以內的質數；會給自然數分類。

教學過程：

一、導入新課

二、檢查獨學

1.互動分享收穫。

2.質疑探討。

3.試試身手：第23頁做一做。

三、合作探究

1.小組合作，利用課本24頁的表格，用恰當的方法找出100以內的質數，做一個質數表。

2.展示、交流：你們是怎樣找出100以內質數的？

3.小組討論：

（1）有沒有最大的質數或合數？

（2）根據因數的個數，可把非零自然數分成哪幾類？

我的想法________________________________

4.我能很快熟記20以內的質數。

5.獨立思考：

（1）是不是所有的質數都是奇數？

（2）是不是所有的奇數都是質數？

（3）是不是所有的合數都是偶數？

（4）是不是所有的偶數都是合數？

6.組內交流。

因數和倍數教案5

教學目標：

1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數和因數的意義；探索求個數的倍數和因數的方法，發現一個數倍數和因數的某些特徵。

2、在探索一個數的倍數和因數的過程中培養學生觀察、分析、概括能力，培養有序思考能力。

3、通過倍數和因數之間的互相依存關係使學生感受數學知識的內在聯繫，體會到數學內容的奇妙、有趣。

教學重點：理解倍數和因數的意義。

教學難點：探索求一個數的倍數和因數的方法。

教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。

設計理念：通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的.活動激發學生持續的學習興趣；學生通過獨立思考、合作文流進行自主探索；教師引導學生掌握數學思考的方法。

教學過程：

一、智力競猜 引入新課

1、讓學生進行智力競猜春暖花香的季節，公園裏許多人在划船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎麼回事呢?(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)

2、孫子、爸爸、爺爺的名字分別是韓韓，韓有才、韓廣發。請學生以韓有才為中心介紹下三個人的關係。學生可能會説出韓有才．是爸爸，韓有才是兒子的語句，這時引導學生説出誰是誰的爸爸誰是準的兒子。

3、上述父子關係是一種互相依存的關係，在表述時一定要完整。並向學生説明自然數中某兩個數之間也有這種類似的依存關係倍數和因數。

設計説明：智力競猜走學生喜歡的形式，因為每個學生都有爭強好勝之心，競猜有兩個作用，一是激發學生的學習興趣，二是以此引出相互依存的關係，為理解倍數和因數的相互依存關係作鋪墊。

二、操作發現 理解概念

1、師：智慧從手指問流出，通過操作我們能發現許多的知識。請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，並思考一下其中藴涵着哪些不同的乘除法算式。

2、請學生彙報不同的擺法，以及相應的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向學生説明：如果一個圖形經過旋轉後和另一個圖形一樣，我們就認為這兩個圖形是一樣的，讓學生特重複的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應的除法算式)

設計説明；讓學生寫出藴涵的乘除法算式符合學生的知識基礎，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉後相同的去掉，這是一次簡化，很多學生並不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質。

3、讓學生一起看乘法算式43=12，向學生指出：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。

4、先請一個學生站起來説一説．然後同桌的同學再互相説一説。

5、讓學生仿照説出62=12和121=12中哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。

6、學生相互出一道乘法算式，並説一説誰是誰的倍數，誰是誰的因數。學生可能會出現0( )=0的情況，藉此向學生説明我們研究因敷和倍數一般指不是0的自然數。

設計説明：倍數和因數是全新的概念，需要教師的傳授、講解，需要學生的適當記憶重複、仿照。當然，要使學生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數和因數的認識，同時使學生明確倍數和因數的研究範圍。

7、以43=12與123=4為例，向學生説明後面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據這個除法算式可以説誰是誰的倍數，誰是誰的因數，説好後再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關係。

8、練習：根據下面的算式，説説哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數

54=20 357=5 3+4=7

(1)學生回答後引發學生思考：能不能説20是倍數，4是因數。使學生進一步理解倍數是兩個數之間的一種相互依存的關係，必須説哪個是哪個的倍數，因數也同樣如此。

(2)通過3+4=7使學生進一步理解倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的。

設計説明：乘法和除法是一種互逆的關係，在學習中應該溝通它們之間的聯繫；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數和因數的認識，將融會貫通落到實處。

三、探索方法 發現特徵

1、找一個數的因數。

(1)聯繫板書的乘除法算式觀察思考12的因數有哪些，井想辦法找出15的所有因數。

(2)學生獨立思考，明白根據一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數，在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的一對一對説出15的因數。

(3)用一對一對的方法找出36的所有因數。可能有的學生根據乘法算式找的，也有的學生是根據除法算式找的，都應該給予肯定。

(4)引導學生觀察12、15、36的因數，説一説有什麼發現。一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數都是1，最大的都是它本身。

設計説明：先安排學生找一個數的因數可以使學生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為於找一個數的因數指明瞭方向。學生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據乘法算式想，也可以根據除法算式想，交流後引導學生一對一對的找是必要的，它可以培養學生的有序思考。最後引導學生觀察。使學生自主發現、歸納出一個數的因數的某些特徵。

2、找一個數的倍數。

(1)讓學生找3的倍數，比一比誰找得多。

(2)學生彙報後，引導學生有序思考，並得出3的倍數可以用3乘連續的自然數1、2、3，3的倍數的個數是無限的，所以寫3的倍數時要藉助省略號表示結果。

(3)找出2的倍數和5的倍數，並引導學生觀察3、2、5的倍數情況，説一説有什麼發現。一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

設計説明：讓學生比一比誰找的倍數多，可以使學生產生認知衝突，認識到一個數的倍數個數是無限的，在學生彙報後同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發現、歸納一個數倍數的特徵。

四、鞏固練習

師；剛才同學們認識了倍數和因數，並且探索了求一個數因數和倍數的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?

1、想想做做的第l題。學生表述後強調哪個是哪個的倍數(或因數)。

2、想想做做的第2題。學生填好後引導學生説一説：表中的應付元數其實都是什麼?表格中為什麼用省略號?

3、想想做做的第3題。學生填好後引導學生説一説：表格中所有數都是什麼?這個表格中為什麼沒有省略號？

4、遊戲找朋友。讓學生拿出各自的學號卡片，找出自己學號數的所有因數，使學生髮現每個學號數的因數都在全班的學號數以內；再讓學生找一找自己學號數的倍數，井説一説能不能在全班學號數內部找到一個，還有其他的嗎?

設計説明：第l題是基礎練習．可以鞏固對倍數和因數的認識，2、3兩題聯繫實際，使學生感悟到其中藴藏着求一個數倍數和因數的方法，以及倍數和因數的某些特徵。第4題通過遊戲活動進一步激發學生持續的學習熱情，而且可以綜合應用求倍數和因數的方法，再次認識到倍數和因數的某些特徵。

五、自我梳理 探索延伸

1、通過這節課的學習你有什麼收穫?向你的同伴介紹一下。

2、生活中許多現象與我們學習的倍數和因數的知識有關，課後同學們可以利用今天所學的知識探索一下1小時等於60分的好處。通過探索使學生明白由於60的因數是兩位數中最多的，可以方便計算。

設計説明：向同伴介紹自己的收穫可以將課堂中學到的知識進行自我梳理，同時通過探索1小時等於60分的好處，可以鞏固倍數和因數的相關知識，溝通知識間的聯繫，拓展學生的知識面，使學生認識到數學知識的應用價值。