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只要一門科學分支能提出大量的問題, 它就充滿着生命力, 而問題缺乏則預示着獨立發展的終止或衰亡。－－Hilbert
數學中的一些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深.－－－高斯 哲學家也要學數學，因為他必須跳出浩如煙海的萬變現象而抓住真正的實質。……又因為這是使靈魂過渡到真理和永存的捷徑。－－－柏拉圖
高斯(數學王子)説：“數學是科學之王” 羅素説：“數學是符號加邏輯” 畢達哥拉斯説：“數支配着宇宙” 哈爾莫斯説：“數學是一種別具匠心的藝術”
米斯拉説：“數學是人類的思考中最高的成就” 培根(英國哲學家)説：“數學是打開科學大門的鑰匙”
布爾巴基學派(法國數學研究團體)認為：“數學是研究抽象結構的理論”
黑格爾説：“數學是上帝描述自然的符號”
魏爾德(美國數學學會主席)説：“數學是一種會不斷進化的文化” 柏拉圖説：“數學是一切知識中的最高形式” 考特説：“數學是人類智慧皇冠上最燦爛的明珠” 笛卡兒説：“數學是知識的工具，亦是其它知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學均和數學有關。”
恩格斯(自然辯證法哲學家)説：“數學是研究現實生活中數量關係和空間形式的數學 克萊因(美國數學家)説：“數學是一種理性的精神，使人類的思維得以運用到最完善的.程度” 伽利略説：“給我空間、時間、及對數，我可以創造一個宇宙”“自然界的書是用數學的語言寫成的”牛頓説：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現”，
哈爾莫斯説：“數學的創作絕不是單靠推論可以得到的，首先通常是一些模糊的猜測，揣摩着可能的推廣，接着下了不十分有把握的結論。然後整理想法，直到看出事實的端倪，往往還要費好大的勁兒，才能將一切付諸邏輯式的證明。這過程並不是一蹴可幾的，要經過許多失敗、挫折，一再地猜測、揣摹，在試探中白花掉幾個月的時間是常有的。”
拉普拉斯説：“在數學中，我們發現真理的主要工具是歸納和模擬” 維特根斯坦説：“數學是各式各樣的證明技巧” 華羅庚説：“新的數學方法和概念，常常比解決數學問題本身更重要”
納皮爾説：“我總是盡我的精力和才能來擺脱那種繁重而單調的計算” 開普勒説：“以我一生最好的時光追尋那個目標……..書已經寫成了。現代人讀或後代讀都無關緊要，也許要等一百年才有一個讀者” 拿破崙説：“一個國家只有數學蓬勃的發展，才能展現它國立的強大。數學的發展和至善和國家繁榮昌盛密切相關” 愛因斯坦説：“數學之所以比一切其它科學受到尊重，一個理由是因為他的命題是絕對可靠和無可爭辯的，而其它的科學經常處於被新發現的事實****的危險。….數學之所以有高聲譽，另一個理由就是數學使得自然科學實現定理化，給予自然科學某種程度的可靠性。”
邱成桐説：“現代高能物理到了量子物理以後，有很多根本無法做實驗，在家用紙筆來算，這跟數學家想樣的差不了多遠，所以説數學在物理上有着不可思議的力量” 倫琴説：“第一是數學，第二是數學，第三是數學” 華羅庚説：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。” 馮紐曼説：“數學方法滲透並支配着一切自然科學的理論分支。它愈來愈成為衡量科學成就的主要標誌了。”
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