數學學習心得感悟（通用20篇）

數學學習心得感悟

從某件事情上得到收穫以後，將其記錄在心得體會裏，讓自己銘記於心，這樣能夠給人努力向前的動力。到底應如何寫心得體會呢？下面是小編為大家收集的數學學習心得感悟（通用20篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。

數學學習心得感悟1

高等數學與高中數學相比有很大的不同，內容上主要是引進了一些全新的數學思想，特別是無限分割逐步逼近，極限等;從形式上講，學習方式也很不一樣，特別是一般都是大班授課，進度快，老師很難個別輔導，故對自學能力的要求很高。具體的學習方法因人而異，但有些基本的規律大家都得遵守。我具體説一下列在下面：

1、書：課本+習題集(必備)，因為學好數學絕對離不開多做題;建議習題集最好有本跟考研有關的，這樣也有利於你將來可能的考研準備。

2、筆記：儘量有，我説的筆記不是指原封不動的抄板書，那樣沒意思，而且不必非單獨用個小本，可記在書上。關鍵是在筆記上一定要有自己對每一章知識的總結，類似於一個提綱，(有時老師或參考書上有，可以參考)，最好還有各種題型+方法+易錯點。

3、上課：建議最好預習後聽聽。(其實我是從來不聽課的，除非習題課)，聽不懂不要緊，很多大學的課程都是靠課下結合老師的筆記自己重新看。但remember，高數千萬別搞考前突擊，絕對行不通，所以平時你就要跟上，步步儘量別斷層。

4、學好高數=基本概念透+基本定理牢+基本網絡有+基本常識記+基本題型熟。數學就是一個概念+定理體系(還有推理)，對概念的理解至關重要，比如説極限、導數等，小弟你既要有形象的對它們的理解，也要熟記它們的數學描述，不用硬背，可以自己對着書舉例子，畫個圖看看(形象理解其實很重要)，然後多做題，做題中體會。建議你用一隻彩筆專門把所有的概念標出來，這樣看書時一目瞭然(定理用方框框起來)。

基本網絡就是上面説的筆記上的總結的知識提綱，也要重視。

基本常識就是高中時老師常説的“準定理”，就是書上沒有，在習題中我們總結的可以當定理或推論用的東西，還有一些自己小小的經驗。這些東西不正式但很有用的。

題型都明白了，比如各種極限的求法。

好了，這些都做到了，高數應該學得不會差了，至少應付考試沒問題。如果你想提高些，可以做些考研的數學題，體會一下，其實也不過如此若時間充裕還可以學習一下數學軟件,如matlab、mathematic，比如算積分都有現成的函數，通過練習可以加強對概念的掌握;此外還看些關於高數應用的書，其實數學本來就是從應用中來的，你會知道真的很有用(不知你學的什麼專業)

最後再説説怎麼提高理解能力的問題(一家之言)

1、舉例具體化。如理解導數時，自己也舉個例子，如f(x)=X^2+8。

2、比喻形象化。就是打比方,比如把一個二元函數的圖形想成鄰家女孩的頭上的草帽。

3、類比初級化。比如把二元函數跟一元函數類比，泰勒公式想成二次函數，好理解。

4、多書參考法。去你們圖書管借幾本不是一個作者寫的高數教材，雖然講的內容都一樣，但不同的作者往往對同一個問題從不同的角度表述，對你來説，從很多不同的角度、例子理解同一個問題，往往就容易多了。

5、不懂暫跳法。對一些定理的證明、推導過程等，如果一時不明白沒關係，暫時放過，記下這個疑點待以後解決就可以了。

數學學習心得感悟2

許多同學報怨數學很難學習，老師講的總是聽得丈二和尚——摸不着頭腦。我認為，學數學是有方法的，只要你掌握了這些方法並加以運用，相信數學將成為你的朋友。

學數學首先就是要善於思考。如果把數學比作一把鎖的話，那思考就是一把開鎖的金鑰匙，為你打開這把數學之鎖。例如有的同學上課認真聽，能把老師講的內容全部吞下去，卻不去消化，不會吸收，最終還是“營養不良”。這是因為他沒養成思考的好習慣，不能將老師講授的東西再加工，不能進行分類整理，更不瞭解道路的來龍去脈，當然就無法掌握知識的真面目了。

我們要學習蜜蜂那樣的工作方法，既會採蜜，又會釀蜜。在這方面，有的同學就做的比較好，他們在上課不僅專心聽講，他們在老師講某一題的解題方法時就思考，思考出這樣解的道理，雖然後再推出解這一類題的方法，這樣就把老師交的融會貫通了。

我們在學習數學的同時，要注意培養自己善於思考的好習慣，學會靈活運用，舉一反三，這樣才能取得事半功倍的好成績。有人説：“數學是深奧的，變化莫測的，讓人搞不懂，猜不透”。但在我眼裏，數學是一套打滿結的繩索，你必須耐心地解開一個又一個的死結，終有一天你一定能解開所有的結。

數學是利用學過的知識來解決未知的問題。學習數學要有毅力、有耐心、有恆心。正如一個挖井的人，挖了很深，就快接近水源時，卻放棄；了，先前做的就都白費了，功虧一簣。

學數學時，不要總是認為每一道題就一定只有一種解答方法，“條條大路通羅馬”，要試着去探究，去思考，去發現。有主見，有信心，也是學習數學必不可少的。不要總認為老師講的課本上寫的一定是正確的，要有自己的主見，不能人云亦云。每個人都要對自己有信心，一個人不可能永遠成功，在面對失敗時，要對自己有信心，相信自己一定能行。

學習，就一定要先預習，再加上上課時的認真聽講，學起來便可以輕鬆許多。我們學校今年在學習杜郎口中學，十分提倡自學這種新的模式，我認為這樣很好，可以激發我們的學習熱情。另外，為了上課時學生講數學題更加流利，可以當一回“老師”，在課前準備一份教案，清楚自己在這節課中該怎樣講和先講什麼，後講什麼。以免，上台緊張，什麼都説不上來。

我學習數學，除了平時的預習，還會在開學之前，在暑假和寒假的充沛時間裏，先把數學課本從頭到尾略看一遍，抓到一些知識，大概瞭解數學課本的一些內容。瞭解哪些內容簡單，哪些複雜。每當老師講完一節課，我還會認真地看一次該課的內容，在挖掘一些什麼出來。這時，我的看書心得，獨立思考完成好作業，是必然不可少的。我還會擠些課餘時間做些相關練習，更好的理解、掌握、鞏固所學知識。雖然現在學習是很累，但如果我們能以自己的理想為目標，以學習為樂，那就可以變累為樂，快樂地學習數學了。現在不吃苦，將來肯定會吃更多的苦，現在多吃苦，以後可以免掉許多苦，所以我們應該現在勤奮學習。

“大意失荊州，不要等到做錯了再後悔不已，世上沒有過後悔藥。”是的學習數學最大的敵人就是粗心。做練習馬馬虎虎，如數學上的公式、定義記不牢，那就容易搞混淆，使你做題出現些問題，甚至把題目搞反了，這種張冠李戴的學習方法是不成的。“世上無難事，只怕有心人。”我們每一個人都應認真對待，平時的習慣不養好，以後就會錯誤百出。判案高手宋慈因一時疏忽，造成了冤假錯案的發生。那更何況是我們呢？

所以，我認為學好數學的關鍵就在於：1.要善於思考；2.要有毅力，有耐心，有恆心；3.應學會探索，養成可前預習，課後總結複習，不恥下問；4.不馬虎，做題細心。

我相信，只要你掌握了以上幾點，你的智慧鑰匙定能解開這把數學之鎖。加油吧，為自己喝彩，盡情地在數學的海洋中遨遊吧，收穫屬於自己的璀璨的數學明珠。

數學學習心得感悟3

一、提升學習興趣。

首先，不要先入為主的認為自己對學習不感興趣，要注意感覺每一個可能讓自己感興趣的細節。

作為學生，因為個體的認知結構不同，每個人都可能出現對個別課程不感興趣的情況。但為了系統的掌握知識，建立合理的認知結構，我們必須把心裏對一些課程的排斥放下。積極的參與，從心理上親近，以一種好奇眼光看待這些課程。而且，所有的知識都是融會貫通的，你可以以自己感興趣的科目為出發點，將所有的知識體系化，從而培養對其他功課的興趣。

其次，認真是對產生興趣的重要來源。

許多抱怨對學習沒有興趣的同學對沒有真正認真的對待學習，其實，認真是和興趣成正比的，你的學習認真了，不僅會取得好成績，還能享受知識本身給你帶來得成就感，成就感和好的成績就會刺激你對學習的興趣，而興趣又會促使你更加認真的去學習，從而取得更好的成績。形成良性循環，互相促進，學習的興趣會越來越濃，甚至到入迷的地步。

第三，尋找積極的情緒體驗

情感是滋生興趣的催化劑，積極的情感體驗會使人將一種行為進行下去，中學生在學習過程中要調節自己的情感，不要抱着消極的或應付的態度去學習，努力在學習中獲得真正的樂趣和滿足，還可以尋找課本中對自己成長的種種幫助和好處，這些都有利於學習興趣的提高。

第四，科學安排學習時間

一般的説當一個人連續長時間的學習同一內容時，就會感到 乏味和疲勞。因此，同學們要勞逸結合。該休息時休息，該學習時學習，而且學習時間安排要科學。文理科交叉、難易交叉，才能效能最大化。另外，每天在固定的時間學習也是保持學習興趣的方法，習慣在特定時間出現的興奮性和學習密切相關哦。

第五，勤於計劃，總結，知己知彼

對每一個科目內容、自己的程度有一個明確的認識，知道自己在進步可以促進成就感，知道自己離目標已經很近可以激發出興奮和激情。這些都是學習的的動力，如果你給自己作了明確的分析，你會發現你的學習興趣簡直是在呈幾何技術增長呢。

二、【初一數學學習心得】：合理安排時間。

凡事預則立，不預則廢。每週最好能夠簡單擬定一個學習計劃，最好能細緻些，具體到每週一到五的晚上，作業完成之後還需要做哪些事情，週末的早、午、晚每個時間段做什麼、學什麼、複習什麼。

三、【初一數學學習心得】：不偏科。

我們大家都是普通的孩子，除非自己對某個學科非常偏好，否則還是千萬不要放棄任何一科。當然，做到科科全優是一件非常困難的事情，做到這一點非常不容易，那麼對於自己比較喜歡、學起來比較順手的學科，一定要將基礎知識吃透，保證不丟分;對於自己感覺頭痛的學科，要做好計劃，重點投入，爭取能在自己可控的範圍內有比較大的提升。

也就是，千萬不要輕易的放棄任何一門功課，因為放棄的這門功課就是自己的短木板。

四、【初一數學學習心得】：專心聽課。

老師講課的時候，一定要專心聽講，緊跟老師的思路，認真做好筆記。老師在課堂上講解很多內容是他們多年教學實踐的經驗所得，在課本上根本找不到，但恰恰是這些內容，對培養我們的分析、判斷和推理能力具有很大的幫助。

五、【初一數學學習心得】：錯題本。

設一個錯題本，小到作業，中到隨堂考、大到月考、期中、期末，將自己所做錯的所有題目全部及時的收集整理，對每道自己做錯的題目進行詳細分析，找出造成錯誤的癥結所在，明白自己的薄弱環節，及時查漏補缺。

平常沒有事情的時候，可以經常翻翻自己的錯題本，回憶一下當時更改的過程，從而可以鞏固薄弱的知識點。

尤其在考試之前，沒有必要大量的做題，只要翻翻錯題本，保證所有的錯題涉及到的知識都已掌握，成功就在近在咫尺了。

六、【初一數學學習心得】：適當放鬆。

千萬不要從睜開眼睛，一直學到晚上閉上眼睛，大人還有個審美疲勞呢，不要説我們還是孩子，這樣做的結果會適得其反，可能會造成厭惡學習，所以，我們一定要注意勞逸結合，保證睡眠時間，按時作息，充分休息好，以保持充沛的精力，旺盛的鬥志。以這種狀態去學習，收效會更大。

但是，放鬆也是一門學問，要按自己的興趣放鬆。例如，在可以在家裏到處放一些書，可以在學習之餘隨手拿起翻翻看，可以不用非常認真的只讀一本書，瀏覽即可，起到放鬆的作用，同時又增加了很多課外知識。

七、【初一數學學習心得】：良好的應試心態。

有時候考試發揮失常，成績不是很理想，不能影響自己的學習和生活。好馬還有失前蹄的時候呢，我們完全不要太在意一次考試，因為我們的實力還在，不要因為一次失誤就全盤否定自己。另外，考試中發現的問題，正好給我們提高改進自己提供了一個比較明確的方向，改進自己的不足，總比真正中考中才遇到來的好。

要多與同學交流學習心得和體會，正確對待自己的短板，發揮自己的長處。均衡對待所有功課，不要拋棄任何一科。比較優秀的科目一定要保持足夠的重視，稍微弱的一些的要努力正確提高，確實沒有掌握的，不要投太多的精力，免得顧此失彼。樹立良好的自信心，相信自己的能力。

老師教給我們的一些學習方法和習慣，只要堅持下去，受益是必然的。我們可以不跟別人爭，但不能不跟自己爭。只有超越自我的人，才能真正地成功。

數學學習心得感悟4

當你們正在《數學分析》課程時，同時又要學《高等代數》課程。覺得高等代數與數學分析不太一樣，比較“另類”。不一樣在於它研究的方法與數學分析相差太大，數學分析是中學數學的延續，其內容主要是中學的內容加極限的思想而已，同學們接受起來比較容易。

高等代數則不同，它在中學基本上沒有“根”。其思維方式與以前學的數學迥然不同，概念更加抽象，偏重思辨與證明。尤其是下學期，證明是主要部分，雖然學時不少，但是理解起來仍困難。它分兩個學期。我們上學期學的內容，可以歸結為“一個問題”和“兩個工具”。一個問題是指解線性方程組的問題，兩個工具指的是矩陣和向量。你可能會想：線性方程組我們學過，而且解它用得着講一門課嗎?大家一定要明白，首先我們的方程組不像中學所學僅含2到3個方程，它只要用消元法即可容易地求出，這裏的研究的是所有方程組的規律，也就是所必須找到4個以上方程組成的方程組的解的規律，這樣就比較難了，需要對方程組有個整體的認識;再者，數學的宗旨是將看似不同的事物或問題將它們聯繫起來，抽象出它們在數學上的本質，然後用數學的工具來解決問題。

實際上，向量、矩陣、線性方程組都是基本數學工具。三者之間有着密切的聯繫!它們可以互為工具，在今後的學習中，你們只要緊緊抓住三者之間的聯繫，學習就有了主線了。向量我們在中學學過一些，物理課也講。

中學學的是三維向量，在幾何中用有向線段表示，代數上用三個數的有序數組表示。那麼我們線性代數中的向量呢，是將中學所學的向量進行推廣，由三維到n維(n是任意正整數)，由三個數的有序數組推廣到n維有序數組，中學的向量的性質儘可能推廣到n維，這樣，可以解決更多的問題;矩陣呢?就是一個方形的數表，有若干行、列構成，這樣看起來，概念上很好理解啊。可是研究起來可不那麼簡單，我們以前的運算是兩個數的運算，而現在的運算涉及的可是整個數表的運算!可以想象，整個數表的運算必然比兩個數的運算難。但是我們不必怕，先記住並掌握運算，運算再難，多練幾遍必然就會了。關鍵是要理解概念與概念間的聯繫。再進一步説吧：中學解方程組，有一個原則，就是一個方程解一個未知量。對於線性代數的線性方程組，方程的個數不一定等於未知量的個數。比如4個方程5個未知量，這樣就不可能有唯一的解，需要將一個未知量提出來作為“自由未知量”，也就是將之當做參數(可以任意取值的常數);還有，即使是方程個數與未知量個數相同，也未必有唯一的解，因為有可能出現方程“多餘”的情況。(比如第三個方程是前兩個方程相加，那麼第三個方程可以視為“多餘”)

總之，解方程可以先歸納出以下三大問題：第一，有無多餘方程;第二，解決了這三大問題，方程組的解迎刃而解。我們結合矩陣、向量可以提出完全對應的問題。剛才講了，三者聯繫緊密，比如一個方程將運算符號和等號除去，就是一個向量;方程組將等號和運算除去，就是一個矩陣!你們説它們是不是聯繫緊密?大家可不要小看這三問，我認為它們可以作為學習上學期高代的提綱挈領。下學期主要講“線性空間”和“線性變換”。所謂線性空間，就是將上學期所學的數域上的向量空間加以推廣，很玄是吧?首先數域上的向量空間，是將向量作為整體來研究，這就是我們大學所學的第一個“代數結構”。所謂代數結構，就是由一個集合、若干種運算構成的數學的“大廈”，運算使得集合中的元素有了聯繫。中學有沒有涉及代數結構啊?有的，比如實數域、複數域中的“域”就是含有四則運算的代數結構。

而向量空間的集合是向量，運算就兩個：加法和數乘。起初向量及其運算和上學期學的一樣。可是，它的形式有侷限啊，數學家就想到，將其概念的本質抽取出來，他們發現，向量空間的本質就是八條運算律，因此將它作為線性空間(也稱向量空間)的公理化定義，作為原始的向量、加法、數乘未必再有原來的形式了。比如上學期學的數域上的多項式構成的線性空間。繼而，我們將數學中的“映射”用在線性空間上，於是有了“線性變換”的概念。説到底，線性變換就是線性空間保持線性運算關係不變的自身到自身的“映射”。

正因為保持線性關係不變，所以線性空間的許多性質在映射後得以保持。研究線性空間與線性變換的關鍵就是找到線性空間的“基”，只要通過基，可以將無數個向量的運算通過基線性表示，也可以將線性變換通過基的變換線性表示!於是，線性空間的元素真正可以用上學期的“向量”表示了!線性變換可以用上學期的“矩陣”表示了!這是代數中著名的“同構”的思想!通過這樣，將抽象的問題具體化了，這也就是我們前邊説的“矩陣”和“向量”是兩大工具的原因。同學們要記住，做線性空間與線性變換的題時這樣的轉化是主方向!進一步：既然線性變換可以通過取基用矩陣表示，不同的基呢，對應不同的矩陣。我們自然想到，能否適當的取基，使得矩陣的表示儘可能簡單。簡單到極致，就是對角型。經研究，發現若能轉成對角型的話，那麼對角型上的元素是這樣變換(稱相似變換)的不變量，這個不變量很重要，稱為變換的“特徵值”。

矩陣相似變換成對角型是個很實用的問題，結果，不是所有都能化對角，那麼退一步，於是有了“若當標準型“的概念，只要特徵多項式能夠完全分解，就可以化若當標準型，有一章的內容專門研究它。這樣的對角型與若當標準型有什麼用呢?我們利用它是同一個變換在不同基下的矩陣表示，可以通過改變基使得研究線性變換變得簡單。最後的“歐氏空間”許多人不理解，一句話，就是仿照我們可見的三維空間，對線性空間引進度量，向量有長度、有夾角、有內積。歐氏空間有了度量後，線性空間的許多性質變得很直觀且奇妙。我們要比較兩者的聯繫與差別。此章主要講了兩種變換：對稱變換與正交變換，正交變換是保持度量關係不變，對稱變換在正交基下為對稱陣。相似變換對角化問題到了這裏變成正交變換對角化問題，在涉及對角化問題時，能用正交變換的儘量用正交變換，可以使得問題更加的容易解決。

説到這裏，大家對高代有了宏觀的認識了。最後總結出高代的特點，一是結構緊密，整個課程的知識點互相之間有着千絲萬縷的聯繫，無論從哪一個角度切入，都可以牽一髮而動全身，整個課程就是鐵板一塊。二是它解決問題的方法不再是像中學那樣的重視技巧，以“點”為主，而是從代數的“結構”上，從宏觀上把握解決問題的方案。這對大家是比較抽象，但是，沒有宏觀的理解，對此課程必然學不透徹!建議同學們邊比較變學習，上學期的向量用中學的向量比較，下學期的向量用上學期的比較。在計算上理解概念，證明時注重整體結構。關於證明，這裏一時無法盡言，請看我的《證明題的證法之高代篇》

數學學習心得感悟5

一、將三門基礎課作為一個整體去學，摒棄孤立的學習，提倡綜合的思考

恩格斯曾經説過：“數學是研究數和形的科學。”這位先哲對數學的這一概括，從現代數學的發展來看，已經遠遠不夠準確了，但這一概括卻點明瞭數學最本質的研究對象，即為“數”與“形”。比如説，從“數”的研究衍生出數論、代數、函數、方程等數學分支;從“形”的研究衍生出幾何、拓撲等數學分支。20世紀以來，這些傳統的數學分支相互滲透、相互交叉，形成了現代數學最前沿的研究方向，比如説，代數數論、解析數論、代數幾何、微分幾何、代數拓撲、微分拓撲等等。可以説，現代數學正朝着各種數學分支相互融合的方向繼續蓬勃地發展下去。

數學分析、高等代數、空間解析幾何這三門基礎課，恰好是數學最重要的三個分支--分析、代數、幾何的最重要的基礎課程。根據課程的特點，每門課程的學習方法當然各不相同，但是如果不能以一種整體的眼光去學習和思考，即使每門課都得了A，也不見得就學的很好。學院的資深教授曾向我們抱怨：“有的問題只要畫個圖，想一想就做出來了，怎麼現在的學生做題，拿來就只知道死算，連個圖也不畫一下。”當然，造成這種不足的原因肯定是多方面的。比如説，從教的角度來看，各門課程的教材或授課在某種程度上過於強調自身的特點，很少以整體的眼光去講授課程或處理問題，課程之間的相互聯繫也涉及的較少;從學的角度來看，學生們大都處於孤立學習的狀態，也就是説，孤立在某門課程中學習這門課程，缺乏對多門課程的整體把握和綜合思考。

根據我的經驗，將高等代數和空間解析幾何作為一個整體去學，效果肯定比單獨學好，因為高等代數中最核心的概念是“線性空間”，這是一個幾何對象;而且高等代數中的很多內容都是空間解析幾何自然的延續和推廣。另外，高等代數中還有很多分析方面的技巧，比如説“攝動法”，它是一種分析的方法，可以讓我們把問題從一般矩陣化到非異矩陣的情形。因此，要學好高等代數，首先要跳出高等代數，將三門基礎課作為一個整體去學，摒棄孤立的學習，提倡綜合的思考。

二、正確認識代數學的特點，在抽象和具體之間找到結合點

代數學(包括高等代數和抽象代數)給人的印象就是“抽象”，這與另外兩門基礎課有很大的不同。以“線性空間”的定義為例，集合V上定義了加法和數乘兩種運算，並且這兩種運算滿足八條性質，那麼V就稱為線性空間。我想第一次學高等代數的同學都會認為這個定義太抽象了。其實在高等代數中，這樣抽象的定義比比皆是。不過這樣的抽象是有意義的，因為我們可以驗證三維歐氏空間、連續函數全體、多項式全體、矩陣全體都是線性空間，也就是説，線性空間是從許多具體例子中抽象出來的概念，具有絕對的一般性。代數學的研究方法是，從許多具體的例子中抽象出某個概念;然後通過代數的方法對這一概念進行研究，得到一般的結論;最後再將這些結論返回到具體的例子中，得到各種運用。因此，“具體--抽象--具體”，這便是代數學的特點。

在認識了代數學的特點後，就可以有的放矢地學習高等代數了。我們可以通過具體的例子去理解抽象的定義和證明;我們可以將定理的結論運用到具體的例子中，從而加深對定理的理解和掌握;我們還可以通過具體例子的啟發，去發現和證明一些新的結果。因此，要學好高等代數，就需要正確認識抽象和具體的辯證關係，在抽象和具體之間找到結合點。

三、高等代數不僅要學代數，也要學幾何，更要在代數和幾何之間建立一座橋樑

隨着時代的變遷，高等代數的教學內容和方式也在不斷的發展。大概在90年代之前，國內高校的`高等代數教材大多以“矩陣論”作為中心，比較強調矩陣論的相關技巧;90年代之後，國內高校的高等代數教材漸漸地改變為以“線性空間理論”作為中心，比較強調幾何的意義。作為縮影，復旦的高等代數教材也經歷了這樣一個變化過程，1993年之前採用的屠伯壎老師的教材強調“矩陣論”;1993年之後採用的姚慕生老師的教材強調“線性空間理論”。從單純重視“代數”到“代數”與“幾何”並重，這其實是高等代數教學觀念的一種全球性的改變，可能這種改變與現代數學的發展密切相關吧!

學好高等代數的有效方法應該是：

深入理解幾何意義、熟練掌握代數方法。

其次，高等代數中很多問題都是幾何的問題，我們經常將幾何的問題代數化，然後用代數的方法去解決它。當然，對於一些代數的問題，我們有時也將其幾何化，然後用幾何的方法去解決它。

最後，代數和幾何之間存在一座橋樑，這就是代數和幾何之間的轉換語言。有了這座橋樑，我們就可以在代數和幾何之間來去自由、遊刃有餘。因此，要學好高等代數，不僅要學代數，也要學幾何，更要在代數和幾何之間建立一座橋樑。

四、學好教材，用好教參，練好基本功

復旦現行的高等代數教材是姚慕生老師、吳泉水老師編著的《高等代數學(第二版)》。這本教材從1993年開始沿用至今，已有近20年的歷史。教材內容翔實、重點突出、表述清晰、習題豐富，即使與全國各高校的高等代數教材相比，也不失為出類拔萃之作。

復旦現行的高等代數教學參考書是姚慕生老師編著的《高等代數學習方法指導(第二版)》(因為封面為白色，俗稱“白皮書”)。這本教參書是數院本科生必備的寶典，基本上人手一冊，風行程度可見一斑。

要學好高等代數，學好教材是最低的要求。另外，如何用好教參書，也是一個重要的環節。很多同學購買教參書，主要是因為教材裏的部分作業(包括一些很難的證明題)都可以在教參書上找到答案。當然，這一點無可厚非，畢竟這就是教參書的功能嘛!但是，我還是希望一年級的新生能正確地使用教參書，遇到問題首先自己獨立思考，實在想不出，再去看懂教參書上的解答，這樣才能達到提高能力、鍛鍊思維的效果。注意：既不獨立思考，又不看懂教參書上的解答，只是抄襲，這對自己來説是一種極不負責的行為，希望大家努力避免!

最後，我願以華羅庚先生的一句詩“勤能補拙是良訓，一份辛勤一份才”與大家共勉，祝大家不斷進步、學業有成!

數學學習心得感悟6

這個學期學了小數，第一單元我發現還是很簡單的，跟之前的數字加減，並沒有什麼區別，到第三單元我也還是以為跟數字的相乘一樣的。我上課就沒有認真聽了，那天在做口算的時候我突然發現自己不會算了。

比如0.89*1.2在寫豎式的時候，我就不知道該怎麼對齊了，應該是向左對齊？還是向右對齊？還是以小數點位對齊？還有這個小數點應該點哪裏我真的就不懂了。

我當時真的蒙了，所以我整頁作業都不會做了，我終於知道自己沒有認真聽課的後果了，於是我去問媽媽，媽媽説她也不知道，讓我把書拿過來跟我一起看，但是我還是沒有看懂，媽媽就告訴我書上40頁的那個例子已經寫得很清楚了，於是我又看了一次，發現了小數的乘法的計算是有這樣的幾步的：首先列式的時候應該是向右對齊的，然後計算的時候是不用點小數點的，要把數字的小數點不看，再然後就是算出結果之後再點小數點，點小數點的時候應該要數出兩個乘數中一共有幾位小數點，最後在結果中把小數點點上就得到結果。

上面的這題就要按最後的一種方法，算出來是1068，數出小數點0.89裏有兩位，1.2裏有一位，一共就有三位小數，那麼這個數就是1.068。

如果最後只有一位小數點，而最後一位是0的話，那就要把0去掉，變成一個整數了。

比如0.4*5=2.0，我就可以寫成2。

如果是有四位小數點，而這個數也只有三位的話，就在在最前面加0，再點上小數點。比如0.78*0.04=312（還沒有點小數），我就要在前面補上00，再點上3位小數，變成0.0312。

所以雖然都是乘法，但是我自以為是了，就不會去學習新的內容了，那麼每節課新的知識點我就不懂了，我可能就不會算了，在生活中也就鬧大笑話了。所以不管內容是不是很簡單都應該要認真聽課，才能掌握好知識。

數學學習心得感悟7

我是一名畢業生，現已以優異的成績考入了重點學校重點班，就我的奧數學習談談自己的經驗與各位即將面臨的學生分享。

1.認真預習，掌握一定的解題方法。記得我五年級寒假時，學校組織六年級學生進行"華盃賽"輔導，我也跟着去聽課。但是一星期之後測驗，我的成績落在後面。老師鼓勵我，讓我在假期裏好好複習，爭取開學下一次選拔獲得好成績。在寒假裏，我把老師講過的四章內容的例題仔細地看了一遍，然後和媽媽一起，對所有的題目認真地進行了討論，歸納整理出了幾種不同的題目類型，並基本掌握了它們的解答方法。所以，到六年級的時候，數學書上的很多知識其實我已經提前學習了。超前學習使我學習起來感覺更輕鬆了，也更投入了。

2.帶着興趣去學。俗話説，興趣是最好的老師。你只要對一件事產生了興趣，就會為它付出更多的時間和精力。記得五年級的時候，有一天，科學課的老師給我一疊《錢江晚報》的剪報，我發現上面有一些關於數字遊戲的小資料。比如"掃雷"、"推箱子"這類需要推理的遊戲，還有"紫色小精靈"這樣有關光線的方向和角度的遊戲。我興奮地做起了這些數學小遊戲。除了這些益智遊戲，我還看過《意料之外的絞刑》、《從驚奇到發現--數學的悖論》等數學課外讀物，還讀過數學趣味讀物--《數學樂園》。這些書開闊了我的視野，鍛鍊了我的數學思維能力，使我在一些重要的考試中，能在較短的時間裏解答出20道奧數題，獲得好的成績。現在想來，感興趣地閲讀，給了我不少的幫助。

3.不怕麻煩，多解題，多思考。學數學，一定量的解題訓練必不可少。記得在五年級的暑假裏，我一個人提前把一本六年級《數學奧賽水平測試卷》裏面的題做了2/3。當我碰到不會做的題目時，我就參考一下答案。解題、思考，再解題，再思考，我全身心地投入，那段時間真是很緊張的。

4.多運動，保持良好的心態。雖然學習時間很緊張，但是我很注意運動。課間出去活動一下，呼吸呼吸新鮮空氣，做作廣播操；晚上吃了飯先活動一會兒，然後再做作業，如果做完作業時間還早，我就會下樓去打打羽毛球。我和同年級中比我優秀的同學相比，在幾次重要考試中我的發揮更穩定一點，可能和我經常活動，能保持良好的心態也有一定的關係。

數學學習心得感悟8

早些年的時候，是進修八字術數的，剛開始看周易，便率先接觸到八八六十四卦，那個時候沒有耐心看，覺得演變的頭暈腦混的。再加上覺得四柱八字預測得先讓來人報“生辰八字”很麻煩，有的甚至還不知道自己的生辰八字，覺的此項預測術不適合我，所以學了沒多久，就跑到奇門遁甲的世界裏。然後再奇門遁甲裏旁觸到“梅花易數”，説是深研究，其實也不過是照卦説卦，相當的死板了。

奇門遁甲的實戰中，總結出“申家奇門”的思路，奇門遁甲可以讓我“玩的全盤轉”，那麼梅花易數是不是也可以改變研究策略?扔掉電子書、筆記，來個活學活用?奇門遁甲是風火輪，可以全盤轉，那梅花易數能不能把大自然變成“遊樂場”?隨處可“點”可“用”呢?

上網搜索了有關“梅花易數“的資料，以“梅花易數入門”、“梅花易數如何學習”、“梅花易數筆記”等相關字眼進行搜索，也因此註冊了很多易學論壇，為的是下載相關的“梅花易數”資料，看了看，基本上跟我買回來的“梅花易數”書説的一樣，更是神祕莫測了，有關的測例也是少的可憐，怪不得“梅花易數”給人感覺那麼“深”，那麼“玄”了。

其實那些資料“看了等於白看”，根本不會有什麼長進，頂多教你個怎麼排卦而已，解卦的過程你根本摸不到。“梅花易數”分體用卦，體用兩個卦變來變去，最後一錘定音出了個變卦，而變卦並不是事情的最終結果，最經典的部分在於那變化之間。6個爻再加上六個爻，上卦加下卦，單獨來看又是八卦中的一個小卦。就是兩個小碗跟一個紙團的遊戲，類似考眼力的遊戲。

數學學習心得感悟9

數學學科發展到現在,已成為了分支眾多的學科之一，複變函數則是其中一個非常重要的分支，是19世紀，Cauchy, Riemann, Weierstrass 等數學家分別從不同角度建立了複變函數的系統理論，使複變函數真正成為分析數學的一個重要分支。

複變函數是複數域上的微積分，是基於解決數學內部矛盾的間接需要而產生的，是由於在生產實際和科學研究中發現了應用原型而發展起來的!

複變函數現在是大學理工科專業和數學院系數學類專業的一門重要的基礎課,但是複變函數的學習要有高等數學的基礎,如果沒有這方面的知識,學習複變函數無疑會非常困難,因為這門課程在初學者看來非常抽象,理論性太強。作為複變函數的教學工作者,如何使得這門課程的課堂變得生動有趣,而且使學生在學習過程中容易理解,是我們不得不思考的問題。

由於複變函數的導數與可導性、微分與可微性是利用類比的方法從一元實變函數相應概念推廣到複數域後得到的，它們在形式上與一元實變函數的導數、可導性與微分一致，因此在教學中應當勤於和善於比較，既要重視共性，更要注意不同點，切實關注在推廣到複數域後出現了什麼新情況和新問題，探討出現新問題的原因何在。

在這篇報告中,王錦森先生非常生動地介紹了複變函數課程的改革思路和分別討論了複變函數教學中的難點和重點，並且這些難點和重點的教學方法。

難點和重點介紹方面：討論了“在複變函數可導性(從而判斷函數解析性)的充要條件中，為什麼要求函數的實部和虛部必須滿足Cauchy-Riemann方程?”內在含義，複變函數的導數的幾何意義是否跟實變函數導數的幾何意義相同?，一元實函數的微分中值定理能不能推廣到複變函數中來?，復變初等函數與相應的實變初等函數之間的關係與差別，複變函數的積分與一元實變函數的第二型曲線積分的不同之處，即，它們積分和式的結構不同，積分的表達形式不同，物理意義不同等等，還討論了學習Cauchy-Goursat 基本定理應當注意的幾個問題，複變函數積分中有沒有與一元實變函數微積分中的微積分基本定理和Newton-Leibniz公式相對應的結論等等。

這些難點和重點教學法方面介紹了類比教學法，化“復”為“實”，用“已知”解決“未知”的思想等教學法。

參加培訓之前我沒有考慮過這些問題，通過這次學習，我對這些難點與重點的認識進一步深入了。以後的教學過程中用到所學的知識，為提高教學質量而努力。

數學學習心得感悟10

第一，複習概念。

大綱是所有考生都需要徹底理一遍的首要材料。所有的概念都須搞清記熟，查漏補缺。這是9月份之前考生應做的工作。

第二，強調做題質量。

從9月份開始，做題是考生這一段時間必須勤。加練習的重要內容。綜合題、模擬題、歷年真題都是最後階段的必練題目。周老師強調，每套題都必須做完後認真分析、總結，做一套分析一套，吃透後再做下一套。反覆練習、糾錯，才能真正掌握。

第三，主要鍛鍊自己的計算能力。

周老師説，從往年學生常出現的問題來看，很多人都會將注意力集中在筆記上。從課堂上就不難看出，很多同學非常愛做筆記，卻不常做題。實際上筆記對考試的用處十分有限，最主要的還是做題，必須要鍛鍊自己的計算能力和應用能力。許多考生習慣在最後的時間裏集中看筆記，其實際功用非常有限。

第四，同樣重視使用計算器。

最後兩個月的時間，學生也應該熟悉一下計算器的使用。

數學學習心得感悟11

自從大二下學期真正開了數學模型這一門課之後，我對數學認識又進一步加深。雖然我是學純數學即數學與應用數學，但是在我的認知中，數學最多的是單純地證明一些定理抑或是反覆的計算一些步驟比較多的題進而求解。隨着老師在課堂上一點一點的引導、介紹、講解，我漸漸地發現數學真的是很萬能啊（在我看來），任何實際問題只要運用數學建立模型都可以抽象成一個數學方面的問題，進而單純的分析、計算、求解。這只是我大體的認識。

首先，通過數學模型這一門課我解開了數學模型的神祕面紗，與數學模型緊密相連的就是數學建模，簡而言之來説數學建模就是應用數學模型來解決各種實際問題的過程，也就是通過對實際問題的抽象、簡化、確定變量和參數，並應用某些規律建立變量與參數之間的關係的數學問題（或稱一個數學模型），在借用計算機求解該數學問題，並解釋，檢驗，評價所得的解，從而確定能否將其用於解決實際問題的多次循環，不斷深化的過程。

以下是我學習數學模型的一些心得：

第一，數學模型是數學的一個分支，它還沒有脱離數學，眾所周知數學是一門比較抽象的課程，主要需要和訓練的還是邏輯思維。因此數學模型需要和訓練的都基本是思維，但和純數學區別的是數學模型只要抽象出數學問題的本質，進而建模，那之後不是非得自己一步步地演算、求解。

第二，數學模型最後的求解很多時候都不可避免地要用到計算機，比如像matlab，spss，linggo之類的數學軟件。因此在學習過程中我們也得對這些軟件有一定的瞭解和認識。這也就與平常的學習方式產生了區別，平常的數學方式因為其內容和講授被限制在了平常的階梯教室，但數學模型這一門課就必須通過自己的實踐運用計算機來達到自己的目的。因此我們的學習方式就多了一項（通過計算機進一步瞭解數學模型的魅力）。

第三，因為數學模型是對現實問題的分析，因此老師在課堂上進行的授課通常會是老師引導、師生之間相互商量，因此課堂氛圍一般都比較活潑，學習起來會相對的比較輕鬆。這樣對學生的思維的開拓有很大的好處。因為我們在生活和學習的過程中都接觸過很多問題的數學問題的模型，所以思考其整個過程及其影響因素就不會出現無從下手的感覺。相反的，在考慮問題的時候，我們更能提出自己的一些見解並能積極地與老師展開討論。

第四，數學模型充分挖掘了我們的潛能，使我們對自己的能力有了新的認識，特別是自學能力得到了極大的提高，而且思想的交鋒也迸發了智慧的火花，從而增加了繼續深入學習數學的主動性和積極性。再次，它也培養了我們的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住問題的本質所在。我們只有先對實際問題進行概括歸納，同時在允許的情況下儘量忽略各種次要因素，僅僅抓住問題的本質方面，是問題儘可能簡單化，這樣才能解決問題。

第五，説到數學模型就必不可免得會聯繫到數學建模大賽。因為教育必須適應社會的需要，數學建模進入大學課堂，既順應時代發展的潮流，也符合教育改革的需求，對於數學教育而言，既應該讓學生掌握準確快捷的計算方法和嚴密的邏輯推理，也需要培養學生用數學工具分析和解決實際問題的意識和能力。數學建模大賽就是順應這一要求，此外，數學建模還可以提高學生的競賽能力，抗壓能力，問題設計的能力，搜索資料的能力，計算機運用能力，論文寫作與修改完善能力，語言表達能力，創新能力等科學綜合素養。

第六，雖然我沒參加過數學建模大賽，但是我曾去過數學建模的培訓課程，通過老師的介紹，我知道數學建模對團隊合作要求很高。一個人的能力畢竟有限，不能把什麼都做得很好，即使少數人能方方面面都顧全到，那得多麼的累，況且真正的數學建模大賽是對時間有限制的，不會讓你不限時地讓你做。正所謂‘三個臭皮匠，勝過諸葛亮’，可見思想與思想之間的交流產生的結果是多麼的好，此外，每個人因為所處環境與經歷還有專業的限制，每個人思考問題的角度都不盡相同。所以集結每個人的優點才會使自己的團隊所做出來的結果更優秀。

以上只是我在這短短几個月對數學模型的淺顯的認識，不用説大家肯定都只道數學模型更像是一個工具，所以説它的魅力作用及影響肯定不會僅僅是這些，有時現實生活中及各個學科都需要它來解決問題，所以這更要求我們要認真學好這門課。

通過上課我也有一點建議，就是希望老師可以讓同學們結成小組再在課上可以討論某幾道題，這樣可以加強同學們在這方面的能力，也可以提高課堂氛圍。

數學學習心得感悟12

通過這次拓展型課程的學習，我體會到了數學學習中思考的重要性，它拓寬了我的視野，提升了我的思維；通過學習，我掌握了許多解題技巧和小竅門，初步掌握高中學習數學的方法；通過學習，既幫助我擺脱題海之苦，又能使成績有所進步，可謂一舉兩得。

在學習中必須有明確的思想，正確理清自己的解題思路，這樣才能有效且充分地補充課堂上的學習內容，提高學習成績。例如參數問題的學習幫助了我能用不同的方法好角度思考問題，使我第一次感受到了數學的無窮魅力。

而學會思考最重要的是找到適合自己的正確思考方法。在老師的帶領下，我開始思考。雖然在這過程中困難不斷，但在老師的努力下和我的堅持下終於成功了。我開始學會了思考，學會了用正確的方法來思考。我的解題能力逐步在提高，對數學學習的興趣也逐步濃厚，學習成績也在步步高昇。

數學是一個廣闊的天地，我利用各種方法在空中翱翔，老師也一步步引領我們飛翔，培養了發現問題，觀察問題，解決問題的能力。上課時我認真聽講，勤做筆記，認真思考。老師上課也十分認真仔細，讓我感受到了一名優秀教師的責任心。我要真心地對那位可愛的老師説聲：“謝謝！”。感謝老師教會了我用正確的方法思考問題，解決問題。

數學學習心得感悟13

各位同學：

大家好！

老師要我與大家分享我學習數學的心得體會，其實我感到很慚愧！因為我覺得我的數學成績不是最好的，我認為我在學習數學方面還有很大的提升空間，我非常希望曾老師能夠一如既往的關心和幫助我，在這裏我還是很願意和大家共同探討怎樣去學好數學的，下面我就跟大家談談我是怎樣學習數學的。

首先，我認為要預習新課內容。每天放學做完作業以後，對於第二天老師要講的新知識，我們要去預習，對於在預習時候不懂的內容，在上課的時候，就要着重聽老師講解，這樣帶着問題，帶着目標去學習，就學得很認真了，也容易理解老師講的內容了。

第二，上課的時候要專心聽講，一絲不苟，特別是不能分神，不能搞小動作。因為上課的時候，是最關鍵的時候，如果不聽，就學不到知識；如果課後來補的話，就要花費大量的時間和精力，這是很不划算的。還有在上課的時候，要注意勤于思考，多問幾個為什麼，還要積極回答老師的問題。

第三，回家的時候，要認真完成作業，鞏固課堂所學的知識，不會做的題目，可以問老師、問家長。平時要擠出時間，可以讀讀《數學小偵探》這樣的課外書，培養自己對於數學的興趣，也能鍛鍊自己的思維能力。

第四，按照老師的要求，要做好錯題本，爭取相同的錯誤不能重犯第二次，不在同一個地方跌倒兩次。

以上就是我學習數學的一些基本方法，對於語文、英語同樣也是適用的，其實也沒有什麼特殊的祕決，這些都是老師平時要求我們做的，我只不過是把這些要求落實到位而己。我説的這些，如果同學們認為對自己有所幫助，那我會感到很榮幸；如果同學們認為對自己不太適用，那就適當參考一下吧！謝謝大家能聽我講話！

數學學習心得感悟14

我記得一位老師説過這麼一句話：學習數學，就好像是魚與網；會解一道題，就相當於捕捉到了一條魚，而掌握瞭解題方法，就如同擁有了一張網；所以，“學數學”與“學好數學”的區別就在與你是捕到了一條魚，還是擁有了一張網。

數學，是一門非常講究思考的課程，邏輯性很強，所以，有時候會讓人產生錯覺。數學中的題目其實是很有趣的，比如一個長方形的周長是另一個大長方形的一半，它的面積是不是大長方形的一半呢？其實題目本身想混淆你的思維，其實周長是長方形四條邊長的和，而面積則是相鄰兩條邊的乘積，兩者沒有倍增的關係，瞭解到這一點，這條題目就不難判斷對錯了。

同時學好數學還需要良好的逆向思維能力，比如我們經常碰到這樣的題目：要你求兩個幾何圖形相交部分的面積，而相交部分圖形各條邊長度無法從給出的已知條件中求出，這時就需要發揮你的逆向思維能力，你可以先從給你的已知條件求出兩個幾何圖形的總面積，然後再求出兩個圖形不相交部分面積，最後用兩個幾何圖形的總面積減去不相交部分面積，結果除以2，最終就可求出該兩個幾何圖形相交部分的面積。

學習數學，就像爬一座大山，剛剛開始攀登時，感覺很輕鬆，但我們爬得越高，山峯就變得越陡，讓人感到害怕和枯燥，這時候，只有真正喜愛數學的人才會有勇氣繼續攀登下去，所以，站在數學的高峯上的人，都是發自內心喜歡數學的。而站在山腳下的人是望不到峯頂的。

數學學習心得感悟15

1. 數學PACE問題。

大家可能都會覺得數學很簡單，不用刻意去練習PACE,但是GMAT數學的陷阱題失分題一般都出在中後段，在我考試的時候，大段時間放在了中段幾道題上，做到最後10題的時候只剩20分鐘了，所以大家一定也要練習數學的PACE，遇到難題及時切換思路，帶入具體數值挨個試選項都比你在那推導公式省時間。還有，數學不像語文，PACE不決定分數的多少，決定分數的只有正確率遇到難題不要像語文那樣直接放棄，給自己試一試的時間。

2. DS題

PS題也許大家會就是會，不會就是不會，勝利和敗北的感覺很鮮明，但是DS題老是陰溝裏翻船，我想説的就是，DS題也是數學題，考試中佔得比例雖然和PS差不多，但是重要性遠比PS題大，因為錯誤高發點一般都在DS上，為了避免DS的錯誤，我們必須做到。

第一.不要只憑自己的印象決定條件1和條件2能不能做題，必須自己下筆算，但是不求結果，只求清晰的過程。真正的算下去，這點十分重要。大家DS錯基本就錯在這點了。

第二.一定要看清GMAT 數學題目最後要求的是什麼，GMAC老頭們出了太多條件1給了一個具體數但是題目是求比率的問題了，大家一定注意。

第三.學會用代入具體數值檢驗條件的方法，一般特別繞的題，但是限定了取值範圍的題，我們都可以用這種舉窮法，為了保證代入數值的準確性，一般代入兩種數據，大於10的質奇數，和一個偶數，或者直接把範圍內的所有數都列出來驗證。

第四.一些DS題在條件中就會給你很多提示，會讓你想到很多你原來想不到的點，但切記，條件1和條件2除非選C是可以共存的，不然他們誰都和誰沒關係，單獨看條件2的時候一定一定把條件1忘掉。

第五.一定要嚴重關切條件1和條件2給出GMAT 數學數據的性質。若都是比率，那麼極有可能選E，因為他們可能在化簡後是相同比率(嚴重關切)，若條件1和2的性質不同，則要先看題目所求，再看1和2如何和原題所求建立聯繫。

數學學習心得感悟16

這三天，本人通過對小學數學新課程標準的學習，就改變學生的學習方式作如下幾方面的思考：

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學，要緊密聯繫學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助於學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計適合學生髮展的教學過程。要關注學生的個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的發展;要因地制宜、合理有效地使用現代化教學手段，提高教學效益。

(一)讓學生在現實情境中體驗和理解數學.

教學中，要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。例如，計算教學應注意與學生的現實生活相聯繫，讓學生感受到通過計算可以解決一些實際問題。如，我們可以讓學生估計一下，哪個答案接近自己的年齡?(①500分;②500周;③500時;④500月)學生可能會運用不同的方法進行猜測。此時，教師可以進一步引導學生如何知道自己的猜測是準確的或比較準確的。為了回答這個問題，學生將會進行必要的計算，從而體會計算的必要性。又如，在空間與圖形的教學中，應充分利用學生生活中的事物，引導學生探索圖形的特徵，豐富空間與圖形的經驗，建立初步的空間觀念。教學中可以組織學生分小組觀察講台上的物體，讓學生站在不同角度看這個物體，體會從不同的角度看同一個物體時，所看到的形狀的變化，並用簡單的圖形畫下來。也可讓學生根據下面的要求在方格紙上畫出示意圖：假設科技館在學校的正東方向500米處，小紅家在學校北偏西60°方向300米處，醫院在學校正南方向1000米處，汽車站在校南偏西30°方向400米處。學生可以根據這些信息，在方格紙上確定適當的單位距離，標出相對位置後，教師應及時組織學生，發展學生的空間觀念。

(二)鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流.

數學學習過程充滿着觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動。教師要改變以例題、示範、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。

例 在下面的橫線上填數，使這列數具有某種規律，並説明有怎樣的規律。2/5，1/5，( )，1/20，( ) …

教師首先應鼓勵學生通過獨立思考，從不同的角度去探究可能隱含的規律，並在全班進行交流，因為在這之前還沒有學習分數除法，學生很難得到前一個數除以2得到後一個數.

這樣的教學有利於培養學生獨立思考、合作交流的能力.為了使學生更好地進行獨立思考，合作交流，教師應鼓勵學生髮現問題、提出問題，敢於質疑，樂於交流與合作。要防止學生的合作流於形式，強調在個人獨立思考基礎上的合作，以及通過合作與交流來開拓思路。

(三)加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化。

估算在日常生活與數學學習中有着十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。

如，一本書12元，全班48人，每人買一本大約需要多少錢?教學中應充分鼓勵學生交流各自的估算方法，可以是10×50=500，認為500元左右;也可以12×50=600，不到600元;還可以是10×48=480，肯定比480元多。不同的學生可能會有不同的估算方法，教師應該為他們提供相互交流的機會。教學小數加法4.58+3.2時，可讓學生先估算結果應接近幾(8)，再讓學生獨立計算，得出小數加法的計算法則。

教學中應尊重每一個學生的個性特徵，允許不同的學生從不同的角度認識問題，採用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發展的有效途徑。例如，在學習兩位數乘法時，可以鼓勵學生運用自己已有的知識背景，探求計算結果，而不宜教師首先示範，講解豎式筆算的法則和算理，限制學生的思維。在學生獨立思考解決這個計算問題的基礎上，進行小組交流，每個學生都發表自己的觀點，傾聽同伴的解法，感受解決問題策略的多樣化與靈活性，並比較不同方法的特點，在保證每個學生基本運算技能的前提下，不同的學生得到不同的發展，有的學生可能會掌握多種不同的方法，並能很好地表達自己的解題思路。

(四)教材內容呈現的方式更符合兒童的特點。

新教材圖文並茂，以圖為主，生動有趣，呈現方式豐富而開放，由原本教師的教本變為學生的學本，更似兒童喜愛的課外讀物，深受小朋友的喜愛.小朋友被這些有趣的課題和漂亮的插圖深深吸引着，對數學書簡直是愛不釋手.通過説一説，試一試，練一練，做一做等數學活動，讓學生在活動中學數學和體驗數學，體現了數學學習是學生經歷數學活動過程的課程新理念。

數學學習心得感悟17

1、生本的課堂，始終通過學生自己去發現數學規律，自己去完成學習任務。

郭教授説：教育過程的主力和主人是兒童自己，學習主要依靠學生的學，而不是教師的教。

生本要求教師放棄每個知識點的講解，而是拋出有價值的問題，讓學生自己討論，學生提出的問題，最終要靠學生自己去解決。

如：《循環小數》一課，發現除不盡、循環及循環節點全部都是通過學生完成教師佈置的兩個任務單探究所得。

2、個人學習、小組討論、全班交流是學生習得知識的主要方式。

縱觀生本課堂，教師講的都很少，一堂課往往不超過10分鐘。教師通過拋出有價值的問題，如：你是否遇到過除不盡？什麼叫循環？你認為的循環是什麼？兩份學習任務單凸顯出什麼數學規律？等等讓學生先個人思考，然後在小組內充分交流，全班彙報的過程中，通過A組的問題B組補充質疑，B組解決不了的問題C組補充質疑等等方式，最終學生自己總結出循環小數的定義。

3、前置性探究，做到先學後教，不教而教。

生本教育的實驗教師周偉峯作報告的時候曾説：講授前的練習和思考才是真正的預習，我們提倡“做”數學，而不是“聽數學、看數學”，讓他們先做後學、先學後做中提高學習能力。數學學習同時也有四不提倡要求：不提倡進行死記硬背式的假預習，課堂上不提倡打開書，課堂上不提倡記筆記，課堂上不提倡由教師直接給出例題的解答。把“例題”用“問題”的形式讓學生在老師的講解前先思考，會讓孩子們迸出無限思維的火花，提出很多解題思路。而教師的講解往往就在學生討論的關鍵處。

如：《等腰三角形》一課中，三線合一這個知識點既是重點，也是難點，有的學生提出：我覺得底邊的高和中線和角平分線三條線其實是一條線。教師適時提出：你怎麼能夠證明呢？全班圍繞這個論證開展了熱烈的討論，小組成員間，班級小組間互相補充、質疑觀點，最後得出“三線合一”的結論。

4、生本其實很簡單，主要體現在課堂學習結構簡單，學習過程簡單，教學指導策略簡單。

學生的生本學習過程主要就是個體學——小組議——集中研。縱觀這五堂課，每堂課的知識點、學習目標都只集中在1—2個，ppt也只播放3—4屏。教師沒有預設複雜的環節，而是將教材進行重構，突出知識的主幹，大量刪減可以不由教師教，而是讓學生自己學、自己感悟的內容。學生在充分的互相質疑和討論中將知識不知不覺的內化和完善。

數學學習心得感悟18

慶童蒙氏幼兒園是大慶慶童早期教育服務中心的一所幼兒教育實踐基地，本中心於20xx年1月份開始進行億童《蒙氏數學》的課題研究及大慶地區幼兒園教育服務工作，並於20xx年3月成立慶童幼兒園。對於如何在幼兒園中班開展蒙氏數學，使幼兒得到更大的發展成為本園所的研究主要目標。在近幾年的實踐中，漸漸總結出了一些心得，在這裏與各位同仁及家長共同分享。

一、《蒙氏數學》是孩子的好夥伴

我國數學家陳身生説過：傳統的數學教育，幼兒學到的只是計算能力的培養。而《蒙氏數學》以激發興趣和培養思維為精華的數學教育思想和獨特的紙面操作教具為主的教學形式彌補了傳統數學教育的不足，讓幼兒在學習過程中學習推理、判斷、主動思考、與人溝通、互相學習、互相幫助、互相欣賞、互相包容。經過一段時間的努力，孩子們在各個方面都有了很大的進步。在線上活動時，一聽到班德瑞音樂，孩子們便會安靜自覺地進行走線活動;在集體活動時，幼兒通過教具的操作，不但在大小肌肉、手眼協調方面得到訓練，而且領會了感官、數學教育中的內涵，為學習文化知識打下堅實基礎並養成良好的學習習慣;同時在自主操作中，他們的動手操作能力有了很大的進步，增進了同伴之間的友誼和情感，他們的語言表達能力、動手能力、交往能力也有了很大的提高，孩子們參與的主動性與積極性也越來越強，真是印證了那句話“智慧就在指尖上”。在不斷的研究、反思，分析個案，調整教學內容、方法的過程中，我體味着變化的欣喜和收穫的充實。

二、《蒙氏數學》是教師的好幫手

開課初期，我園針對各班的實際情況，無論是在《蒙氏數學》的線上活動，還是在集體活動、到分組活動上，操作起來較難。孩子們在分組活動時，我在組織教學活動的初期，一到這個環節就頭痛，到現在可以很輕鬆地駕馭這個環節，使我感覺到《蒙氏數學》不僅使孩子的各方面能力有所提高，也使我們在教學活動中的組織能力有所提高。經過半學期的時間，我發現孩子們雖然已經知道了蒙氏常規的要求是什麼，而且在專注力等方面都較以前有了進步，但對於《蒙氏數學》中不同教具操作要求及其展示方式等，真正能按要求去做的還是不多。另外，在其他方面的學習上也出現了明顯的差距。這些情況的出現讓我不得不重新思考和修改自己的教學方法。

為了充分發揮“以強帶弱，以弱促強”的這一教育理念，我把教學的目標重新進行了調整。我班接受能力強的幼兒佔多數，因此，我以這部分幼兒為主，然後再根據其餘幼兒不同的發展需求制定相應的教學目標。

在《蒙氏數學》活動中增加接受能力強的幼兒進行展示的機會。這樣不僅會增強孩子的自信心和學習積極性，同時還會激勵弱勢幼兒的學習，於是就達到了互相學習、互相促進的目的。

在其他內容的學習上，除了進行分組教學以外，我還運用《蒙氏數學》的作業紙，增強了家園共育這一環節，請家長們參與到孩子們的學習中來，進行家庭輔導。對於孩子們遇到的困難，由家長反饋給我，我再根據孩子們作業情況及家長的意見進行課堂指導或個別指導，然後再利用作業進行鞏固和練習。

總之學習了《蒙氏數學》後，孩子們的數學思維能力有所提升，養成了主動思考的習慣，專注力和秩序感越來越好，自我探究意識也增強了，現在孩子們在做《操作冊》時，多數題不用老師講解，就能獨立審題並完成。

三、《蒙氏數學》促進了整合教育的發展

作為《蒙氏數學》的老師，為了孩子能夠更好地健康發展，我考慮如何把《蒙氏數學》與日常教育更好地進行結合，使孩子們得到更大的發展。對於這一點，從一開始我們班便開始了相應的實踐。

1.利用《蒙氏數學》中的日常生活教育進行生活常規教育。

我利用《蒙氏數學》的活動，讓幼兒學習如何搬椅子、拿勺子、擦桌子、疊衣服、站隊等，在日復一日的生活中，不斷重複這些工作，幼兒的生活常規有了很大的提高。運用蒙台梭利教育理念管理教育環境，引導幼兒參與環境管理的過程中，只要我們注意“環境育人”這一教育功能，孩子們就會更好的成長。

2.把蒙氏活動中的一些技能學習與五大領域活動進行穿插教育。

3月初時，我準備帶孩子們上一堂剪紙課《美麗的小雪花》之前，我就利用做蒙氏數學《操作冊》的時間不斷讓幼兒進行“剪”的活動，以提高幼兒“剪”的技能。孩子們在學習蒙氏數學的過程中，不知不覺地接觸到了方方面面的指示，使自己得到了不同程度的滿足和提高。

3.五大領域教學可彌補《蒙氏數學》教學中音樂、繪畫方面的不足。

通過五大領域與《蒙氏數學》教學相結合，孩子們學到的內容大大增加，知識涉及更為廣泛。《蒙氏數學》為幼兒準備了充分的學具和操作材料，他們每天都能根據自己的興趣和需要在這裏自由選擇、自由操作，教師在觀察的基礎上給予適時地引導和幫助，讓孩子在操作活動中自我學習、自我探索、自我發現、自我提高，從而實現主動發展的目標。

四、《蒙氏數學》促進了家長工作

通過做蒙氏數學《操作冊》、《作業紙》，每個孩子的進步不僅老師看在眼裏，家長們也十分清楚，對於自己的孩子哪些方面進步了，哪些方面還有所不足，家長會經常與我溝通。這樣一來，不但家長工作收到了成效，我們的數學教育教學質量也有了提高，當然還是孩子們得到了健康的充分的發展。在前些天家長的反饋表中，有的家長寫道：《蒙氏數學》寓教於樂，激發了孩子的學習興趣，讓他在快樂中學習，在快樂中學習成長，這是我們家長最願意看到的;還有的家長寫道：自從接觸了《蒙氏數學》，孩子的思維能力增強了，對數學也很感興趣，尤其喜歡通過做手工、做剪紙學習數學知識，這樣形象生動的學習方式，孩子很樂於接受，家長也很高興，在此對《蒙氏數學》表示感謝。這些都是家長們發自肺腑的感言。

《蒙氏數學》通過簡單的作業紙，就輕而易舉地拉近了教師與家長之間的距離，也增進了親子間的關係，使我今後的工作能更順利地開展。

數學學習心得感悟19

數學是一門非常有趣味的學科，也是最有邏輯性的學科。數學不存在似是而非，也不存在模稜兩可，對就是對，錯就是錯。

以我目前的理解，我認為中學階段數學有以下特點：一是數學的基礎知識非常重要；這裏的基礎知識並不是低年級和簡單知識，應該是所有前邊掌握的知識都歸到基礎知識裏邊，因為，對於後來的知識來説，前邊的都是基礎。二是數學的趣味性非常強；我們生活中唯獨離不開的就是數學，有些是在我們不經意間運用的數學知識。可以這麼舉例，凡是帶數字的東西，都是在數學基礎上派生或應用的事物。三是數學的關鍵在理解和應用；人類所有的知識都歸結為一點，就是為我所用。很多人認為數學難、不容易學，其實是在最初接觸數學的時候把它困難化了。數學中最直接的目的就是解決問題，解決困難，只要我們對這些問題、這些困難認識到位、理解透徹、方法得當、措施正確再加上我們認真和細緻的推導，問題和困難都會迎刃而解。

我非常喜歡數學，特別喜歡立體幾何和線性代數部分。我記得在高中開始的時候，我數學成績並不是很理想，我對數學也是按部就班的學。在高二下學期的時候，因為一次考試讓我對數學的興趣陡然提升，數學成績也快速提高。那次成績雖然不是特別高，主要是因為我是全校裏邊唯一把90分選擇題全部做對的一個，當時我們數學老師都認為不可思議，但是我做到了。也就從那一刻起，我自信心大漲，數學課聽講特別認真，老師講課時注意力特別集中，數學題竟然不再乏味和無趣，在我眼裏竟然都熱鬧和活靈活現起來。

如何學好數學呢？還是談一下個人體會。

首先，我們對待數學要端正態度。數學學習和考試時面對的每一道題都是一個困難，都需要我們抱着高度認真負責的態度去應對，不能草率對待。我們要堅信，每一個數學題必定有正確的答案，必定有合理的解決方法，我們當時不會，肯定是還沒有找到而已。

其次，要認真對待每一道題目。鑑於數學的特點，我們面對學習和考試中的每一道題目，都要確保：只要本人能理解明白這道題，只要認為個人完全可以把這道題做對，那麼無論如何不能丟掉這道題目的分。

再次，要試着培養學習數學的興趣點。生活中用到最多的就是數字，數學知識貫穿在生活中的時時刻刻和方方面面。人們從幼兒出生前就開始推算預產期；幼兒出生後要稱體重、量身高，要化驗血型參數；隨後要定期防疫；要按照規定的年齡去幼兒園、上小學；期間身高、體重、衣服尺寸、鞋碼等等都與數字有關；生活中更是離不開數學。賣油條的，要稱斤兩，按價格收款；超市裏所有商品都有價格；我們的住址門牌號、樓座是為了確定方位；等等等等一切都離不開數學的因素。

最後，也是最重要的一點，要善於總結和不斷自我提升。這一點不僅僅是對待數學，不僅僅是對待學習，對待生活和工作中的事物都一樣。科學知識是在前人總結和歸納的基礎上，融入新的東西，不斷拓展延伸。作為我們個人來説，雖然我們不可能把一切東西全部學懂弄通，不可能面面俱到。但是我們可以在適當的時期和特定的情況下，儘量多的提升自我能力，迎接更多困難和挑戰。

另外，有一點多加體會：個體的唯一性和事物的變化鐵律。天下沒有兩片完全一樣的樹葉，當然天下也沒有完全一樣的兩個人。每個人的身高、體重、年齡、血型、智商、生活環境、碰到的一切等等都是獨一無二、無法複製的。這裏重點説一下智商。人的智商只也是數學的一種體現，是人們為了研究人類在智力水平方面的認識，也可叫做工具，通過測量對不同題目的解答和最後的得分，反映一個人智力水平的高低。多年總結研究，人們發現智商極高（IQ在130分以上）和智商極低的人（IQ在70分以下）均為少數，智力中等或接近中等（IQ在80－120分）之間者約佔全部人口的80％。也就是説，一個班級中50名學生的話，有40名學生是平均智商水平，有4-5名學生，智商略低，有4-5名學生智商略高。因此，大部分的學生智力水平並未明顯差別，更多是後天的努力和學習的認真程度及學習方法。既然每一個人都有唯一性，那麼我們不要和別人比較，分數和名次只是參考，關鍵是自己是否發揮了應有的能力和水平。本來我具備110分的能力，結果考了90分，20分的差距可能是粗心、誤解、筆誤等；本來110分的能力，考了115分，有5分是對你取得成績的額外獎勵，只是你不自知而已！分數多少還在其次，關鍵在我們是否能通過這一次考試真的總結並找到更適合自己的學習方法，這才是不斷前進的動力源。

世界中，唯一不變的東西就是萬事萬物始終在變。當我們真的習慣於一種狀態的時候，其實是最需要變化的時候，甚至是最危險的時候。羚羊只有不斷的提高跑步的速度，才能確保性命無憂；而獅子、豹子只有不斷提高速度和捕獵技巧才能捕獲獵物。在變化中尋找平衡，在動態中保持穩定，挖掘潛力，提升自我，創造一個屬於自己的精彩時空！

數學學習心得感悟20

萬丈高樓平地起。學好高中數學，首先得打好初中數學基礎。假設你在初中的時候對二次函數了解的還不夠，在高中的時候還不知道指數函數和對數函數。

對於初中數學來説，沒有什麼難度，大多是記憶和簡單理解，需要能夠購買一本數學基礎知識概論類的書籍，或者下載一些初中數學知識概論。

有了初中數學的良好基礎，你會發現，高中數學雖然有點難，但不是很複雜。首先要把握好課堂，教師的講課一般可以從最基礎的講起，只要仔細聽，一般不會出問題，要好好學習，課前有預習，課後鞏固。

在這裏，大師走進門，修行在個人。除了課堂上老師的諄諄教導外，課後請老師做好輔導資料。

這裏的目的是加深知識理解點,另一個是問題,實現光車是熟悉的道路,讀1萬本書不如旅行1萬英里是這個原因,不過要注意循序漸進,不需要做太困難的問題,問題的數量不宜太多。

兩個筆記本。一個是習題集，它關注的是容易應用一些重要知識點的問題，以及你經常犯錯誤或理解不足的問題。當然，如果你想獲得高分，有必要記住一些困難的問題和一個多解類型的問題。

另一個是對知識點的理解和總結，以及對常見方法和解決問題方法的總結。這裏的一種很好的形式是組織知識地圖。

記得直接在課堂上做筆記,所以它不容易專注於理解知識點,課後會浪費大量的時間,但往往效率低下,你可以在課堂上做的筆記,如果寫在這裏的本質,不需要編寫一些基本的書。

數學不難，理解是第一位的，做題來輔助，技巧收囊中，高分終易得。