高中数学经典二次函数抛物线练习题的解析

一场篮球赛中，球员甲跳起投篮，如图2,已知球在A处出手时离地面20/9 m,与篮筐中心C的水平距离是7m,当球运行的水平距离是4 m时，达到最大高度4m（B处），设篮球运行的路线为抛物线。篮筐距地面3m.

①问此球能否投中？

②此时对方球员乙前来盖帽，已知乙跳起后摸到的最大高度为3.19m,他如何做才能盖帽成功？

其中第2个问题中，由y=3.19可求得x=1.3m或x=6.7m.

这个问题至此一般就结束了，可按照篮球规则应该舍去x=6.7m这个解，因为它不符合实际意义。在篮球规则中，投篮后篮球处于下降阶段时，如果防守队员触到篮球，则判为干扰球，判进攻方得分。所以，在这个位置盖帽不能算盖帽成功。