數學學習中的自我反思，是指學生對數學思維過程或結果進行回顧、分析和檢查，主動進行批判性的再思考，並有意識地調整自己學習進程的思維活動。對學生而言，每次學習其實僅是一種經歷，只有通過不斷地反思，把經歷提升為經驗，學習才具備真正的價值和意義。從這個意義上講，引導學生反思學習過程，可以幫助學生對自己的學習過程進行監控，總結學習經驗，使學生的認識從感性上升到理性，成為一個見解深刻、思想豐富的數學學習者。
1．置身具體情境，感悟符號思想。
心理學研究表明，小學生的思維正處於具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。為了解決數學知識的抽象性和學生思維的具體形象性之間的矛盾，我們的數學課堂一般都是從學生已有的知識和經驗出發，從學生感興趣的直觀材料入手，通過系列內化活動，引領學生經歷“形象—表象—抽象”的認識過程，利用數學思維建構起真正意義上的數學知識。
【案例】“如果沒有實物演示該怎麼辦”
屏幕出示小紅過生日時媽媽和她一起逛街買衣服的場景，最終定格在“3件上衣和2條褲子”的圖片上。
師：媽媽準備讓小紅從中選一套，小紅可能怎樣選配?有幾種選配方法?你們能解決這個問題嗎?
學生口答。
師：怎樣讓別人清楚地懂得你的想法？能不能想出簡潔高效的表達方法？
生：如果真的有這些衣服在這裏就好了。
師：雖然沒有真正的服裝，但是老師準備的服裝圖片就在信封裏。請同學同桌合作，動手擺一擺，記一記，你們能找到幾種選配方法。
學生們熱情地投入到探究活動中，同桌合作嘗試後彙報，出現了不同的結果。
師：同學們通過交流，一致認為是6種方法，並找到了錯誤的原因。那麼，怎樣選配才能做到不遺漏也不重複呢?
……
師：請同學們回想剛才的學習過程，給你的啟發是什麼？
生1：用圖片代替實物進行思考，既方便又簡單，讓人一目瞭然。
生2：搭配衣服中也有數學問題，真是沒有想到。
生3：我們認為要按順序選配，才能不遺漏也不重複。
生4：先選上衣還是褲子，過程不同，結果一樣。説明完成一件事情的方法很多，不止一種。
師：大家有沒有想過另外一個問題：如果沒有圖片，怎樣能清晰而簡潔地向別人介紹選配的過程?試一試。
生1：用三支筆代表上衣，兩個三角板代表下裝，按順序選配就可以了。
生2：畫圖表示上衣和下裝，用線連一連。
生3：我們還想到了用數字和字母表示。
數學是模式的科學。教師要讓學生把外在的操作活動和內隱的思維活動有機結合起來，適時幫助學生概括提升，實現從感性認識到理性認識的上升。這一探索規律的過程實際上是一個簡單的建模過程，其中最重要的環節是通過對探索規律過程的反思實現的。反思“怎樣選配才能不重複、不遺漏”，讓思維經歷無序到有序，在“明理”中“得法”；反思“沒有圖片怎麼辦”，讓學生經歷“具體操作—畫圖表示—數學符號表示”的過程，形成對規律的深刻理解。
[page]-->2．明晰學習難點，選擇適宜方法。
對於教材中的有些難點，教師往往會從以往的教學經驗出發，採用提前預防、加大練習量等方法以達成理想的教學效果。不過，教學過程中一定要千方百計激發學生主動克服難點的內驅力，否則極易形成“剃頭挑子一頭熱”的負面效應。我的做法是：針對某個學習難點，拿出有説服力的數據，讓學生明確追求目標和解決方法，最大限度地調動主體意識，獲得對問題的深刻認識，從而達到事半功倍的教學效果。
【案例】“每個人可以選擇自己有把握的方法算”
師：昨天，同學們分別用“連着列豎式”和“只列一個豎式”兩種方法計算了同樣的8道題（題目：532+316+125，79+402+311，86+117+208，338+168+207，276+89+131，94+380+626，251+319+74，67+156+273。）我把批改的情況統計如下：
連着列豎式 | 只列一個豎式 | |
合計 | 32人 | 30人 |
全對 | 31人 | 14人 |
錯一題 | 1人 | 3人 |
錯兩題 | 0人 | 8人 |
錯兩題以上 | 0人 | 5人 |
師：觀察這張表格，你有什麼話要説？
生1：同樣的題目，第一組和第二組錯的人很多，而我們第三組和第四組錯的人卻只有1個。（有些得意洋洋）
生2：他們第三組和第四組用的是連着列豎式，而我們用的是隻列一個豎式，所以錯誤當然比他們多了。（明顯不服氣）
師：是不是你們這兩組的計算水平就比他們低很多呢？
生1：我認為不是，因為剛剛學，我們還不太適應。在加三個數時，往往把前面兩個加好了，要加第三個數時，又把剛才的得數給忘了，因此算得既慢，又容易錯。
生2：三個數連加，有的時候會得到二十幾，就要進2，這裏也會出錯。
生3：但三個數連加時，如果裏面有兩個數能湊十的就好了，算起來既快又方便。
生4：他們（連着列豎式的學生）在算時，每次只算兩個數相加，因此很容易算對。我這樣算，也能對。
師：你們以後碰到三個數連加時，會用什麼方法算？
生1：我用連着列豎式的方法，因為這樣容易算對。
生2：恐怕是剛學，很容易錯。如果我們多加練習，也會很熟練的。
[page]-->生3：我覺得每個人可以選擇自己有把握的方法算。
……
真實的經歷，真實的結果，引發了學生真實的反思。在反思的過程中有基於結果的理性分析，有新舊知識的溝通對比，有如何克服學習難點的具體措施，更有“可以根據自己的情況選擇自己有把握的方法算”的中庸智慧。可以想象，有了學生強烈的主觀能動性，有了學生積極的情感參與，有了學生對問題的切身感受，跨越難點將不再那麼困難。
3．破解成功祕訣，追求共同發展。
反思就是用向後看的方法獲得向前進的力量。“向後看”既要反思成功技巧，增強信心，也要反思不足之處，總結教訓。對於小學生來説，同伴中的`榜樣更能激發他們學習、趕超的動力。他們迫切地想知道：他成功的竅門是什麼？和我們有什麼不一樣的地方？能不能把他的祕訣傳給我，讓我也和他一樣神奇？
【案例】“把老師講的都忘掉”
班裏有一個學生叫沙禹吉（以下簡稱“沙”），從一年級開始到現在，他在每次舉行的數學檢測中全部都是滿分，從未失手，在同學中有“數學小神童”之稱。為了給大家樹立學習的榜樣，帶動大家一起進步和發展，前不久，我讓他簡單談談自己每次測驗都能取得理想成績的祕訣。
師：我們班有一個同學，他自從入學直到現在，每次測試都能獲得滿分，大家知道他是誰嗎？
生：沙禹吉。
師：下面就讓他來介紹一下自己的考試祕訣好嗎？
沙：其實也沒什麼。我覺得只要你在考試時把平時老師講的和課堂上學的都忘掉就能考得好了。
聽了他的話，當時的我有些發懵：“這算哪門子絕招？”
生：你明顯就在騙我們。把老師講的和課堂上學的都忘掉，這怎麼行？怎麼還能考好試？
沙：我沒騙你們。我在考試時，是按照試卷上要求和情況去答題，根本不想老師是怎麼講的。
至此，我恍然大悟，真是“一語驚醒夢中人”。
沙：有很多同學，老是會上題目的當。就是因為不認真讀題，而是想着我以前好像做過這道題，老師好像講過這道題，於是就開始做了，結果上當受騙。題目怎樣講，我就怎樣做。
真是一個智慧的學生。我不得不驚歎於他沉穩的心態，不得不詫異於他獨到的見解，不得不佩服他成熟的心智。是的，“把老師講的都忘掉”，聽起來似乎沒有道理，但實際上卻富有哲理。“把老師講的都忘掉”，忘掉的是按經驗辦事的固定套路和按常規思考的程式化方法，留下的是認真的態度、靈活的方法和開放的思維，留下的是隨機而動、應時而變和具體問題具體分析的智慧。我甚至想到，他的話是不是和大科學家愛因斯坦的話——“教育就是把在學校裏學到的東西全部忘掉，剩下來的東西”有異曲同工之妙？
文萃咖
