1.引言
長久以來，除了高等數學外，自動化專業所需要的工程數學知識散見於多門課程之中，例如線性代數、複變函數理論，積分變換等。各個課程通常強調各自的理論體系，一些知識學習理解比較困難，但後續專業課程甚至專業生涯中都很少用到。因此，在精簡教學課時的教改大潮中，一些學校將某些工程數學課程逐出教學計劃，以騰出足夠的課時給隨着信息技術迅速發展而需要開設的課程。但是，這樣又給學生造成知識體系的缺失，不利於構建學生完整的知識結構。因此，如何用不多的課時，教給學生必要而足夠的工程數學知識，就成為應用技術主導型自動化專業教學改革的一個值得注意的課題。
北京信息科技大學自動化專業是國家級特色建設專業“控制工程數學基礎”課程是我校自動化學院的公共專業基礎課，是重點建設的課程之一。為我校自動化、智能科學技術、電氣工程及自動化等專業本科生開設的必修課，其先修課程為高等數學，後續課程有電路分析基礎、自動控制原理、現代控制理論、系統仿真、數字信號處理、計算機控制系統等，它是一門理論性和實踐性較強的工具類課程。
“控制工程數學基礎”課程對培養學生學習興趣、夯實學生基礎知識、進行後續課程的學習起着非常重要的作用。也可以這樣説，本課程教學的成功與否直接關係到學生基本素質與能力的培養與發展。學生對該課程學習的好壞、對有關知識點掌握的熟練程度如何，能否有效地實施相關實踐教學環節，將直接關係到學生運用專業知識解決實際問題的能力。因此，我們在“控制工程數學基礎”課程的教學內容安排上進行了改革，修訂了新的教學大綱。
2.教材改革
我校“控制工程數學基礎”課程的教學以前選用的教材是“信號與系統教程”學生普遍對該課程非常重視，但其內容對於大一學生來説，有很大的難度，不容易學懂。為了調動學生學習的積極性，堤高教學效果，促進教學質量的堤高，我們課程組探索和嘗試着對課程的教學內容進行改革，出版“控制工程數學基礎”教材，以堤高教學的實際效果。
本課程教材改革是由該學科內容的抽象性、邏輯性和系統性以及所要求的基礎知識的廣博性所決定的。課程教材的編寫應該考慮到以下三個問題：首先是對於自動控制的相關基本概念、原理和方法應有明確的表述，使學生形成對整個理論體系一個總體的把握。其次是適當增加控制理論教材中工程應用的例子，把新的知識建構在學生已有的知識結構的基礎上。第三，在改革教材方面，採取以教材為主，與之對應的輔導材料為輔的教學參考模式。
3.教學內容體系研究
教學內容是教學改革的重要一環。針對教學實際情況，結合專業培養人才目標的需要，我們對本課程內容進行了調整和充實。基本概念、基本原理、基本方法必須要牢固掌握，加強訓練的力度和內容。一些定理的證明不追求其嚴密性，只給出簡要的解釋或説明，重點強調結論的正確內涵直觀意義和滿足條件。面向實際應用的問題，強調其來龍去脈，便於面向對象處理問題。具有物理背景內容的教學，如濾波器等，增加物理系統的實例。物理意義弄清楚，不僅有利於學生理解內容，而且便於記憶一些傳統教學內容不便表述或計算的問題。
教學內容要使學生明瞭怎樣把所學理論用於工程實際，促進課程教學內容的改革。在教學內容的組織與安排上，將各章節定為既相對獨立的教學週期，又與下一章節內容有機結合，相輔相成。這樣所有的`教學內容通過這種週期循環和相互連接、重複與不斷強化的過程，就可以達到使學生理解所學理論的知識體系和紮實學生理論知識的目的。比如教學過程中，通過一個運動控制系統的實例，就可以給出一些基本控制理論概念，然後用基本物理知識和數學知識對它建立數學模型。
傅里葉變換、拉普拉斯變換和z變換是工程實踐中用來求解線性常微分方程的簡便工具，同時也是建立系統在頻率域數學模型-頻率特性、複數域的數學模型-傳遞函數和z域的數學模型-脈衝傳遞函數的工程數學基礎。這些工程數學的運算能力是自動化及相關專業從事科研和技術工作的基本功，而在目前的課程體系中，像傅里葉變換、拉普拉斯變換和z變換是分別在不同學期、不同課程中講授的，學時又較少，這樣就造成學生對這些知識的掌握缺乏系統性和紮實性，在本科生畢業設計和研究生教學中明顯地暴露出來這方面的弱點。
本教學改革以控制工程所需要解決的問題為出發點，在教學內容的組織上採取循序漸進，逐步深化，強調基本概念的理解和應用，減少一些定理和公式的太細的推演過程。在教學過程中，我們在確保課程體系完整的情況下，注重教學內容的整合和更新，因材施教。在授課內容上，分別講解複變函數基礎知識、微分方程、傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z變換等方面的工程數學知識。為了使自動化專業學生對工程數學的應用背景有足夠的瞭解，單闢一章講解控制工程導論，這對於學生站在一個較高的層面來工程數學的作用很有幫助。不僅如此，在相關章節中，還分別介紹了相關數學知識在濾波器、電路分析、脈衝傳遞函數等方面的應用。由於是從專業的角度來敍述相關應用，不僅有助於學生理解數學知識，對將來專業課程的學習也會很有裨益。在教學的結構安排上，先講述時域分析法，然後變換域（頻域、複頻域和z域）分析的方法。
4.制定教學大綱
課程教學大綱決定了課程性質、知識點以及能力培養的目標。為了制定有針對性的教學大綱，我們課程組反覆討論該課程在專業中的地位及與其它課程間的聯繫，從而形成了該課程的知識點及能力培養模塊。“控制工程數學基礎”是一門理論性較強的專業基礎課。本課程的目的和任務是使學生掌握控制工程數學基礎的基本概念、基本理論和基本分析方法，為後續課程的學習奠定必要的基礎。
根據重點突出、系統性強的要求，並針對本課程在低年級開設的實際情況，學生們還沒有關於自控等的概念的情況，本課程安排48學時。主要強調“三大變換”的數學概念，物理概念和工程概念，重點突出信號的時域和變換域分析、信號傳輸與處理。我們設計的課程教學內容和基本要求如下：
1.控制工程導論。
這一章主要是明確課程的內容、作用和培養目標。要求是瞭解控制工程、控制理論的一些概念；掌握線性系統的性質等內容。約3學時。
2.複數與複變函數基礎。
這一部分是基礎，需要進行深入、細緻的講解。主要是掌握複數、複變函數的概念；掌握複數的乘冪與方根的求解方法；理解映射的概念。約6學時。
3.連續系統時域分析。
這一部分是重點，要求掌握一些常用的控制信號及其運算，掌握時域系統數學模型微分方程的求解；理解並掌握系統的時域響應，特別是階躍響應和衝激響應。約9學時。
4.連續系統頻域分析的工程數學基礎。
這一部分是基礎性的重點，要理解傅里葉變換及其反變換；掌握傅里葉變換的性質與應用；瞭解頻域數學模型-頻率特性的基本概念及傅里葉變換在系統頻域分析中應用。約6學時。
5.連續系統複頻域分析的工程數學基礎。
這一章是關鍵的內容，要理解拉普拉斯變換及反變換；能靈活運用拉普拉斯變換的性質；掌握拉普拉斯變換在系統複頻域分析中應用；瞭解並掌握傳遞函數的基本概念。約11學時。
6.離散系統的工程數學基礎。
這一部分是課程的另一個重點內容，講述離散系統。要求理解採樣的基本概念；掌握一些典型的離散序列；掌握差分方程及其求解；掌握z變換及其性質；掌握脈衝傳遞函數的基本概念；掌握z變換在系統分析中的應用。約13學時。
通過制定教學大綱，體現了數學理論、物理概念和工程應用的三結合，如不同變換域間的內在關係；還體現了課程羣間的相互聯繫。在結構安排上，以連續控制系統和離散控制系統的分析處理為主線，先時域分析法後工程數學分析法（積分變換法）。突出概念，層層展開，逐步加深，體系嚴密，選材豐富，淺顯易懂，以介紹結論為重點，易於大學低年級學生的理解。
5.結語
“控制工程數學基礎“是一門理論性和綜合性較強的課程，內容多，概念抽象。如何在有限的課時內讓學生熟練掌握控制工程中常用的數學變換等原理，加強能力培養，成為課程改革的關鍵。通過“控制工程數學基礎”課程教學改革，合理的安排教學內容、運用先進的教學手段，來培養具有紮實自動控制基礎知識的高素質、能力強的人才。在教學內容上強調基礎性與先進性的和諧統一；在教學方法上以調動學生學習積極性和參與性為目的，力求具有鮮明的教學特點和顯著的教學效果。達到完善教材、教學內容、教學文件；堤高課堂教學的效果；加強課程建設。
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