四年級《三角形的內角和》教案

作為一名人民教師，通常會被要求編寫教案，編寫教案有利於我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。教案要怎麼寫呢？下面是小編幫大家整理的四年級《三角形的內角和》教案，歡迎閲讀與收藏。

四年級《三角形的內角和》教案1

【教學目標】

1、利用電子白板，藉助生活情景，通過“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想歸納出三角形內角和是180°，並能應用這一知識解決一些簡單問題。

2、經歷猜測——驗證——得出結論——解釋與應用的過程，體驗“歸納”、“轉化”等數學思想方法。

3、通過數學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心，培養學生的創新意識，探索精神和實踐能力。

【教學重、難點】

教學重點：引導學生髮現三角形內角和是180°。

教學難點：用不同方法驗證三角形的內角和是180°。

【教學過程】

一、創設情景，提出問題

小遊戲：猜一猜藏在信封后面的是什麼三角形。（出示）

師：三角形的這三個角究竟存在什麼奧祕呢，我們一起來研究研究。

【設計意圖：運用電子白板，遊戲引入，激起學生對於三角形已有知識的回憶，為下面探求新的知識作好鋪墊。創設疑問，引出要探討的問題，調動學生學習的興趣。】

二、動手實踐、自主探究

師：什麼是內角？內角和是什麼意思？三角形的內角和是多少度呢？

1、從特殊入手——計算直角三角板的內角和。

（1）師生拿出30度直角三角板

師：這是什麼？是什麼三角形？這個角是多少度？它的內角和是多少度，請口算？

（2）再拿出45度直角三角板。

師：這是什麼三角形？這個角是多少度？它的內角和是多少度？

（3）師：通過剛才的計算，你有什麼發現？

生：這兩個三角形內角和都是180°。

【設計意圖：這一環節先讓學生在明確三角形內角和的概念基礎上，先借助電子白板出示特殊三角形——“直角三角形”，讓學生初步感知三角形的內角和，通過計算學生很容易發現直角三角形的內角和是180度，為學生作進一步猜想奠定理論基礎。】

2、由特殊到一般——猜想驗證，發現規律。

（1）提出猜想

師：其他所有三角形的內角和是否也是180°？

生：是、不是……

師：有的説是，有的説不是，我們的猜想對不對呢，需要驗證。

（出示小組調查表。）

（2）驗證猜想（生測量計算，師巡視指導，收集回報的素材）

師：哪個小組願意將您們組的發現與大家分享一下？

生上台展示：我們小組研究的是直角三角形（鋭角三角形、鈍角三角形），我們測量它的三個角分別是xx，內角和是180°，我們發現直角三角形（鋭角三角形、鈍角三角形）的內角和是180°）

師：研究鋭角三角形（鋭角三角形、鈍角三角形）的小組請舉手，你們的結論和他們一樣嗎？請你們小組來談談你們的發現！

【設計意圖：實物投影儀在這個環節發揮了重要的作用，學生充分展示自己的想法。在初步感知的基礎上，教師讓學生猜測是否所有的三角形的內角和都一樣呢？這個問題為後面的猜測和驗證進行鋪墊，引發思考，激發學習興趣。然後再通過算出特殊的三角形的內角和推廣到猜測所有三角形的內角和，引導學生從特殊三角形過渡到一般三角形的驗證規律。】

（3）揭示規律

師：通過計算我們發現直角三角形的內角和是180°，鋭角三角形的內角和是——180度，鈍角三角形的內角和也是——180度，這就驗證了我們的猜想。現在我們可以説所有的三角形的內角和是（完善課題180°）。

注：學生的彙報中可能會出現答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。（板書）（分別對這幾個數進行統計）

師：觀察這些測量結果你能發現什麼？（三角形內角和大約是180°左右）

（4）方法提升。

師：我們從直角三角形——鋭角三角形——鈍角三角形——推出所有三角形的內角和，這種由個別到一般的推理方法，在數學上叫歸納推理（板書）歸納推理是重要的推理方法。

【設計意圖：通過度量、比較這一活動，讓學生在實踐中充分感知三角形的內角和大小。但由於測量本身有差異，教師並沒有直接告知三角形內角和的結論，而是讓學生去另闢蹊徑想辦法驗證前面的猜想，想一想有沒有別的方法來求三角形的內角和，讓思維真正“展翅高飛”，充分調動學生學習的積極性、自主性。】

3、剪拼法再次驗證——轉化思想的運用。

師：剛才我們通過測量發現了三角形的內角和是180°，現在我們不用量角器測量了，你能想辦法證明三角形的內角和是180°嗎？先思考再動手做。

生探究，師巡視指導，收集彙報素材。（呈現作品——説方法——統計點評）

班內交流，彙報撕拼法、摺疊法。

師：將三角形的內角通過剪拼、摺疊，轉化成平角，你們應用了一種重要的數學思想——轉化（板書），轉化就是將我們不會直接解決的新問題，變成已會的舊知識，進而解決。

【設計意圖：孩子的智慧來自於動手，電子白板適時演示，讓學生通過“剪一剪，拼一拼，折一折”等操作方法，猜想、驗證得出結論：三角形的內角和是180°，並利用語言概括出結論，提高語言表達能力。】

4、展示——再次強化。

師：現在大家知道這幾個三角形的內角和是多少度嗎？

師：我們可以請電腦來給我們驗證一下。

（引入白板，通過拖動演示三角形從小到大度數的不斷變化）

結論：不論三角形的大小、形狀怎樣變化，任何三角形的內角和都是180°。

【設計意圖：讓學生在白板上親眼觀看到拖拉出類別不同的三角形，讓學生在拖動的過程中觀察、體驗。學生興趣盎然，學習氣氛熱烈，學生不僅感受到這3個三角形的內角和是180°，還隨着電子白板上這個三角形的任意拖動，發現三角形的3個角的度數在不斷的變化，而三角形的內角和則始終沒有變化，仍然是180°，深刻地理解了任意三角形的內角和都是180°。而這，恰恰就是本課的教學重點和難點。傳統課中不容易突破的教學重難點輕而易舉的攻破。抽象的知識變得直觀、具體，促進學生知識內化的過程。】

三、鞏固應用，內化提高

1、介紹科學家帕斯卡（白板出示帕斯卡的資料）

2、練習

（1）做一做：在一個三角形中,∠1=140度,∠3=25度,求∠2的度數。

（2）求出下列三角形中各個角的度數。（書88頁第9題）

（3）算一算（書88頁第10題）：爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？

【設計意圖：練習中使用白板的交互性，學生更願意參與，得出結果也更有成就感。素質教育要求我們要面向全體學生。為此，根據問題的不同難度，教學時兼顧到不同層次的學生，使每位學生都有所收穫，都有機會體會到成功的喜悦。設計練習有新意，同時也注意了坡度。既有基本練習，也有發展性練習，盡最大努力體現因材施教。】

四、課後思考、拓展延伸

同學們，數學奧妙無窮，三角形是邊數最少的封閉平面圖形，那麼，四邊形五邊形六邊形（出圖示）……的內角和是多少度，他們又有什麼規律呢？有興趣的同學下課之後可繼續研究，下課。

四年級《三角形的內角和》教案2

【設計理念】

新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創設有效的問題情境激發學生的參與慾望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

【教材內容】

新人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。

【教材分析】

三角形的內角和是三角形的一個重要特徵。本課是安排在三角形的概念及分類之後教學的，它是學生以後學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發現，安排兩次實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

【學情分析】

１、在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。

２、已經有一部分學生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。

【教學目標】

1通過“量、剪、拼”等活動發現、驗證三角形的內角和是180°，並能運用這個知識解決一些簡單的問題。

2、在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

3、在參與數學學習活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。

【教學重點】

探索發現、驗證“三角形內角和是180°”，並運用這個知識解決實際問題。

【教學難點】

驗證“三角形的內角和是180°”。

【教（學）具準備】

多媒體課件；鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

【教學步驟】

一、複習舊知，引出課題

1、你已經知道有關三角形的哪些知識？

2、出示課題：三角形的內角和

【設計意圖：也自然導入新課。】

二、提出問題，引發猜想

1、提出問題：看到這個課題，你有什麼問題想問的？

預設：

（1）三角形的內角指的是哪些角？

（2）三角形的內角和是什麼意思？

（3）三角形的內角一共是多少度？

2、引發猜想

猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎麼猜的？

【設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在複習三角形已學知識後，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發了學生的學習興趣，培養了學生的問題意識。由於學生在平時使用三角板時已經若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環節，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，並説説是怎麼猜的，以激發學生已有知識經驗，並體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。】

三、操作驗證，形成結論

1、交流驗證方法：

（1）用什麼方法證明三角形的內角和是180度呢？

預設：

①量算法

②剪拼法

③折拼法等

（2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎麼分工才會做到省時又高效？

2、動手驗證

3、全班彙報交流

4、小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180°度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。

5、方法拓展

推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180°的方法。

6、形成結論：任意三角形的內角和是180°。

【設計意圖：

《標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”猜測後先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發現了三角形內角和是180°這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養學生嚴謹、科學正確的研究態度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為後續的學習提供了經驗支撐。】

四、應用結論，解決問題

1、鞏固新知：想一想，算一算。

2、解決問題：等腰三角形風箏的.頂角是多少度？

3、辨析訓練，完善結論。

五、課堂總結，歸納研究方法

今天這節課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？

六、課後延伸：

用今天所學的方法繼續研究四邊形的內角和。

七、板書設計：

三角形的內角和

猜測：三角形的內角和是180°？

驗證：量拼

結論：任意三角形的內角和是180°

四年級《三角形的內角和》教案3

教學目標

⑴探索並發現三角形的內角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。

⑵學生在經歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結的能力。

⑶在參與學習的過程中，感受數學獨特的魅力，獲得成功體驗，併產生學習數學的積極情感。

教學重點：檢驗三角形的內角和是180°。

教學難點：引導學生通過實驗探究得出三角形的內角和是180度。

教學環節：問題情境與

教師活動：學生活動媒體應用設計意圖

目標達成

導入新課

一、複習舊知，導入新課。

1、複習三角形分類的知識。

師出示三角形，生快速説出它的名稱。

2、什麼是三角形的內角？

我們通常所説的角就是三角形的內角。為了便於稱呼，我們習慣用∠A、∠B、∠c來表示。

什麼是三角形的內角和？

三角形“三個內角的度數之和”就是三角形的內角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應該如何寫？∠A+∠B+∠c。

3、今天這節課啊我們就一起來研究三角形的內角和。（揭題：三角形的內角和）

由三角形的內角引出三角形的內角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現出三內角求和的關係

二、動手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

師：這個三角形的內角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，並同桌互相指一指各個角的度數

把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？

我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什麼方法驗證呢？

3、學生測量

4、彙報的測量結果

除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°

5、鞏固知識。

一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？

環節

三、應用所學，解決問題。

1、基礎練習（課本第68頁做一做）

在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數。

2、判斷題

（1）大三角形的內角和大於180度。（）

（2）三角形的內角和可能是180度。（）

（3）一個三角形中最多隻能有一個直角。（）

（4）三角形的三個內角分別可能是30度，60度，70度。（）

3、求出下面三角形各角的度數。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個鋭角是40°。

四、總結：這節課你有什麼收穫？

四年級《三角形的內角和》教案4

教學內容：

p、28、29

教材簡析：

本節課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數的和，激發學生的好奇心，進而引發三角形內角和是180度的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。

教學目標：

1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現三角形的內角和是180。

2、讓學生學會根據三角形的內角和是180°這一知識求三角形中一個未知角的度數。

3、激發學生主動參與、自主探索的意識，鍛鍊動手能力，發展空間觀念。

教學準備：

三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。

教學過程：

一、提出猜想

老師取一塊三角板，讓學生分別説説這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

看了這2個算式你有什麼猜想？

（三角形的三個角加起來等於180度）

二、驗證猜想

1、畫、量：在點子圖上，分別畫鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好後分別量出各個角的度數，再把三個角的度數相加。

老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，説説你的發現。

2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。

指名介紹折的方法：比如折的是一個鋭角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往裏折，三個角的頂點要重合。發現：三個角會正好在一直線上，説明它們合起來是一個平角，也就是180度。

繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。

直角三角形的折法有不同嗎？

通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個鋭角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。

3、撕、拼：可能有個別學生對摺的方法感到有困難。那麼還可以用撕的方法。

在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然後撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。

小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180。

4、試一試

三角形中，角1=75，角2=39，角3=（）

算一算，量一量，結果相同嗎？

三、完成想想做做

１、算出下面每個三角形中未知角的度數。

在交流的時候可以分別學生説説怎麼算才更方便。比如第１題，可先算40加60等於100，再用180減100等於80。第2題則先算180減110等於70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。

指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。

2、一塊三角尺的內角和是180°，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？

可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成1802=360°呢？為什麼？

然後再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180°。

3、用一張正方形紙折一折，填一填。

4、説理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什麼？

一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什麼？

四、佈置作業

第4、5題