大學聯考數學三大難題知識點總結

總結是事後對某一階段的學習或工作情況作加以回顧檢查並分析評價的書面材料，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯誤，提高工作效益，因此，讓我們寫一份總結吧。總結一般是怎麼寫的呢？下面是小編收集整理的大學聯考數學三大難題知識點總結，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

一、函式

1.函式的基本概念

函式的概念，函式的單調性，函式的奇偶性，這些屬於函式的基本概念，已經在高一數學必修一中有了詳細的介紹，在此不再贅述。

2.指數函式

單調性是指數函式的重要性質，特別是函式圖象的無限伸展性，x軸是函式圖象的漸近線，當0+∞，y->0；當a>1時，x->-∞，y->0；當a>1時，a的值越大，第一象限內圖象越靠近y軸，遞增的速度越快；

3.對數函式

對數函式的性質是每年大學聯考的必考內容之一，其中單調性和對數函式的定義域是熱點問題，其單調性取決於底數與“1”的大小關係.

二、三角函式

1.命題趨勢

大學聯考可能仍會將三角函式概念、同角三角函式的關係式和誘導公式作為基礎內容，融於三角求值、化簡及解三角形的'考查中.由該部分知識的基礎性決定這一部分知識可以和其他知識融合考查，大學聯考中需要關注.

2.三角函式式的化簡要遵循“三看”原則

（1）一看“角”，這是最重要的一環，通過看角之間的差別與聯絡，把角進行合理的拆分，從而正確使用公式.

（2）二看”函式名稱”,看函式名稱之間的差異,從而確定使用的公式,常見的有”切化弦”

（3）三看”結構特徵”,分析結構特徵,可以幫助我們找到變形的方向，常見的有“遇到分式要通分”等.多做三角函式練習題會對更加熟悉的掌握三角函式有幫助，這裡給大家推薦李老師教的三角函式解題法。

三、導數

1.導數的概念

1）如果當Δx-->0時，Δy/Δx-->常數A，就說函式y=f(x)在點x0處可導，並把A叫做f(x)在點x0處的導數（瞬時變化率）.記作f’(x0)的幾何意義是曲線y=f（x）在點（x0,f(x0)）處的切線的斜率.瞬時速度就是位移函式s對時間t的導數.

2）如果函式f(x)在開區間（a,b）內每一點都可導，其導數值在（a,b）內構成一個新的函式，叫做f(x)在開區間（a,b）內導數，記作f’(x).

3）如果函式f(x)在點x0處可導，那麼函式y=f(x)在點x0處連續.

2.函式的導數與導數值的區別與聯絡：導數是原來函式的導函式，而導數值是導函式在某一點的函式值，導數值是常數.

3.求導

在高中數學導數求導過程中，要仔細分析函式解析式的結構特徵，緊扣求導法則，聯絡基本函式求導公式，對於不具備求導法則結構形式的要適當恆等變形，對於比較複雜的函式，如果直接套用求導法則，會使求導過程繁瑣冗長，且易出錯，此時，可將解析式進行合理變形，轉化為教易求導的結構形