平行四邊形的面積教案（精選5篇）

作為一位優秀的人民教師，就不得不需要編寫教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家收集的平行四邊形的面積教案（精選5篇），歡迎大家分享。

平行四邊形的面積教案1

一、所在班級情況，學生特點分析

本校是一所比較偏僻的山村國小，本班有39名學生，全都是農民的子女。雖然現在農民的生活越來越好，但家長都希望自己的子女學到更多知識，將來有更大的發展，特別重視對學生的教育。因此，學生由於在社會、家庭、學校、教師的重視下，學習興趣濃厚，能夠認真學習，會主動學習，積極與他人合作，共同探索知識的形成過程。

二、教學內容分析

平行四邊形面積的教學是在學生已經認識了平行四邊形的特徵以及長方形和正方形面積計算方法的基礎上進行學習的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積的基礎。學好這部分內容，對於培養學生的空間觀念，發展學生的思維能力，以及解決生活中的實際問題的能力，都有重要的作用。

三、教學目標

1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

3、通過教學活動，激發學生學習興趣，培養互助合作、交流、評價的意識，感受數學與生活的密切聯絡。

四、教學難點分析

把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關係，從而順利推匯出平行四邊形面積計算公式。

教材提示通過剪一個平行四邊形紙片來研究如何求平行四邊形的面積，而且提供了兩種提示性的方法：一種是數格子的方法，數出這個平行四邊形的面積；一種是通過剪與拼的活動，將平行四邊形轉化為長方形，然後計算出面積。使學生在數、剪、拼的學習活動中，通過探索、合作、交流與指導，尋找解決問題的方法。

五、教學課時

一課時。

六、教學過程

（一）複習

1、做一做，說一說。

師：我們已經學習了平行四邊形的一些知識，認識了平行四邊形的底和高課前，老師要求自己動手，做兩個平行四邊形，現在拿出一個平行四邊形，找出它的，劃出它的高，量一量，並表示出來。

學生做—教師巡視—同桌互相評價—個別臺前講說。

2、複習長方形面積計算公式

我們學過長方形面積的計算公式，誰能說出長方形面積的計算

公式？

生：長方形面積=長×寬

師：那麼平行四邊形的面積該怎麼計算？這一節，我們就一起來研討它。

（板書課題）

（二）推導平行四邊形的面積公式

1、數方格法：

師：這兒有兩個圖形，請同學們比較它們的大小。

出示課件（圖1）：

要比較這兩個圖形的大小，就是比較它們的面積。我們先用數方格的方法數出它們各自的面積。

教學活動：

（1）數出平行四邊形和長方形的面積各是多少？

（2）平行四邊形的底和高各是多少？

（3）長方形的長和寬各是多少？

（4）通過數方格，你發現了什麼？

（平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。）

上面我們用數方格的方法得出平行四邊形的面積，在實際的生活中，要求

的平行四邊形的面積很大時，比如，一塊平行四邊形的果園，用數方格的方法就難以解決了。因此，我們能不能把一個平行四邊形轉化為我們已經學過的某一種圖形，從而得出平行四邊形面積的計算方法呢？

2、割補法：

（1）學生用學具演示。

師：同學們拿出另一個平行四邊形，想一想，做一做，怎樣才能把它轉化成為一個長方形？

教學活動：

學生用學具做，同桌進行互相交流轉化過程，邊演示邊述說，教師巡視指導。

（2）教師用教具演示。

同學們完成的真好，現在我們共同來演示怎樣將一個平行四邊形轉化成一個長方形的呢？

出示課件（圖2）。

教學活動：

在演示過程中，應尊重學生的觀點，教師進行適當引導，堅持以學生為主體，生生互動，師生互動的原則，激發學生的學習積極性。

3、推導、歸納平行四邊形的面積計算公式：

把一個平行四邊形轉化成一個長方形，什麼變了，什麼沒變？

（形狀變了，面積沒有變。）

也就是說拼成後長方形的面積和原平行四邊形的面積相等。

拼成後的長方形的長與平行四邊形的底有什麼關係？（相等）

長方形的寬和原平行四邊形的高有什麼關係？（相等）

在問答過程中，出示課件（圖3）。

師：拼成後的長方形的長與原平行四邊形的底相等，長方形的寬與原平行四邊形的高相等，它門的面積也相等。我們知道長方形的面積是長乘寬，誰能說出平行四邊形的面積怎樣求？（平行四邊形的面積等於底乘高。）

板書：平行四邊形的面積=底×高

請看課件（圖4）：

如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，平行四邊形面積的字母公式該怎樣表示呢？

學生口述，教師板書：

S=a×h

師：一般含有字母的式子裡，乘號可以用“·”表示，讀作a乘h，板書：

S=a·h

也可以把乘號省略不寫，板書：

S=ah

學習活動：

將上面公式請同桌同學互相說說。

（通過同學相互述說，既弄清了平行四邊形的面積、底、高之間的關係，又培養了學生的口頭表達能力。）

要計算平行四邊形的面積，必須知道幾個條件，是什麼？

（兩個條件，底和高。）

七、課堂練習

1、運用公式，嘗試學習。

師：請同學們開啟課本24頁，看“試一試”題目：

出示課件（圖5）。

（在學生獨立完成之後，與同學們說說各自的想法、做法，徵求同學們的意見。）

2、鞏固練習，拓展學習。

（1）選擇正確的答案。

出示課件（圖6）。

師：在上面A、B、C三個平行四邊形中哪一個的面積是：2×3=6（平方釐米），並說出理由。

（A：錯誤，因為3和2是兩條鄰邊，不是對應的底和高；

（B：錯誤，因為底3和高2不對應，也就是說高2不是底邊3上的高；

（C：正確。

（通過練習，使學生進一步明確，要求平行四邊形的面積，不僅要知道底和高兩個條件，而且底和高必須對應。）

3、操作觀察，探究學習。

出示課件（圖7）。

如上圖，分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發現了什麼？（單位：㎝）

（引導學生通過計算、觀察、比較等，發現平行四邊形底和高相等時面積也一

定相等。）

討論：

當兩個平行四邊形的面積相等時，它們的底與高是否也相等？

（平行四邊形的面積相等，底與高卻不一定相等。）

八、作業安排

課本24頁“練一練”，第3題、4題。

九、附錄（教學課件）

十、教學反思

平行四邊形的面積是北師大版五年級數學上冊第二單元的內容。教材設計的思路是：先通過數方格的方法數出平行四邊形的底、高、面積。再通過對資料的觀察，提出大膽的猜想。通過操作驗證的方法推匯出平行四邊形面積的計算方法。再利用所學的公式解決問題。我認為讓學生簡單記憶公式並不難，難的是讓學生理解公式。因此，必須讓每個學生親歷知識的形成過程。在獨立思索的基礎上親自動手剪一剪、拼一拼，並帶著自己的操作經歷進行小組內的討論和交流。

課堂是充滿未知的，儘管課前我精心設計了教學中的每個環節，但課堂上所呈現出的效果，還是不盡人意的。

平行四邊形的面積教案2

教學內容：

人教版國小數學教材五年級上冊第87～88頁例1及相關練習。

教學目標：

1．通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。

2．能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。

教學重點：

探索並掌握平行四邊形面積計算公式。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。

教學準備：

課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，為學生準備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張。

教學過程：

一、激趣引入

1．遊戲。面積比大小：你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎？

你怎麼知道它們的面積一樣大的？（反饋重點：①數方格；②轉化成長方形。）

2．（出示平行四邊形）這個圖形是？（平行四邊形）。關於平行四邊形，大家已經知道了哪些知識？

3．揭示課題：今天，這節課我們要來研究平行四邊形的面積，誰能說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢？

【設計意圖】轉化的思想是推導平面圖形面積計算方法的指導思想，作為本單元的起始課，通過面積比大小的遊戲，讓學生意識到不僅可以通過數方格來比較圖形的大小，還可以通過剪拼轉化成熟悉的圖形進行大小比較，既富有趣味性，又能為新知的探究做好鋪墊。

二、新知探究

（一）合理猜想

1．確實，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那麼同學們猜想一下，這個平行四邊形的面積可能會怎麼計算？並說說你的理由。

預設1：鄰邊相乘；

預設2：底邊乘高。

2．同桌互相說一說，你同意哪一種猜想？理由是什麼？

3．反饋想法。

預設1：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長方形。

預設2：用底邊乘高來計算。可以通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉化為長方形，再計算面積。

（二）驗證猜想

同學們都想到將平行四邊形的面積轉化成長方形的面積來計算，那麼這兩種方法有什麼不同？哪種方法更合理呢？

1．鄰邊相乘的想法

教師：就讓我們先來研究一下拉的方法。（出示教具）請看，我們再次慢慢地把原來的平行四邊形拉成長方形，仔細觀察拉動前後什麼沒有變，什麼發生了變化？

學生：邊的長短沒變，高和麵積變了。

教師追問：周長變了嗎？面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀地表示出來嗎？

教師：現在誰能說說這種拉的方法合理嗎？為什麼？

教師小結：是的，在拉動前後平行四邊形的面積與長方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動後的長方形的面積。所以用拉的方法計算平行四邊形的面積是不正確的。

【設計意圖】利用教具進行操作對比，讓學生通過觀察自覺修正自己的想法。

2．底邊乘高的想法

（1）數格子驗證

教師：這裡的一些不是整格的怎麼數？

學生：可以通過拼一拼，變成整格的再數。

教師：拼一拼後，就變成了什麼形狀？這個長方形的長和寬分別是多少？所以面積是多少？

（2）剪拼驗證

教師：誰來展示你是如何進行剪接的？

學生：沿高剪下，補到另一邊，拼成長方形。

教師：拼成的是一個怎樣的長方形？（長6cm，寬4cm）

那這個長方形的面積怎麼算？（平行四邊形的面積是24cm2）。

【設計意圖】讓學生大膽提出假設，並讓學生自主思考通過數格子、剪拼等實踐操作進行驗證。在操作反饋中，讓他們在和同學、老師的交流過程中，展示自己的想法，完善自己的思考，對於知識的獲取是很有益處的。

（三）公式推導

教師：仔細觀察，拼成的長方形的長和寬分別相當於原來的平行四邊形中的哪兩部分？

學生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

教師：那麼根據長方形的面積計算公式，平行四邊形的面積該怎麼計算呢？

教師：如果我們用

表示平行四邊形的面積，用

表示平行四邊形的底，用

表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形的面積計算公式可以用

來表示。

（四）回顧總結

回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學習關於平行四邊形的面積的計算方法的？

【設計意圖】通過觀察對比，讓學生髮現轉化前後圖形之間的相同點之後，溝通兩個圖形之間的內在聯絡，順利地把新知轉化為舊知，從而順利推匯出平行四邊形面積的計算公式。

三、練習鞏固

（一）基礎練習

1．完成練習十九第1題。

（1）請學生計算，並進行訂正。

（2）反饋小結：在計算時，可以先寫出面積公式，再進行計算。

2．完成練習十九第2題。

（1）請學生計算，並進行反饋。

（2）反饋側重：最後一小題引導學生注意找準相對應的底和高。教師還可以根據學生的學習情況進行補充練習。

【設計意圖】教材本身就提供了多層次的練習，教師在這裡進行合理選擇，通過基礎題、變化題練習，幫助學生進一步明確計算平行四邊形面積所需要的條件，鞏固所學的知識。

（二）拓展提升

一塊平行四邊形木板，底是4cm，高是3cm。它的面積是多少？

1．引導學生算出它的面積；

2．請學生在方格紙上畫出這樣的平行四邊形；

3．教師：像這樣的平行四邊形你能畫出多少個？（無數個）它們的面積相等嗎？說說你的理由。

4．教師小結：是的，像這樣的平行四邊形剪拼之後都可以轉化成一個長4cm，寬3cm的長方形，它們的面積都相等。由此，可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。

5．思考：面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？為什麼？

【設計意圖】從已知條件求面積到根據條件畫圖形，讓學生在畫圖反饋的過程中感受到等底等高的平行四邊形面積相等，既提升了所學知識，又關注了學生的思考，培養學生的分析歸納能力。

四、總結提示

教師：回憶一下，今天這節課有什麼收穫？

總結：我們用把平行四邊形轉化成長方形的方法推匯出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對於我們的數學學習很重要。

【設計意圖】在本節課的最後，教師通過回憶幫學生把本節課得到的數學活動經驗進行總結，引導學生在後續的學習中也利用轉化的思想對圖形的面積進行自主探索。

平行四邊形的面積教案3

教學目標設計：

1、激發主動探索數學問題的興趣，經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，會運用公式求平行四邊形的面積。

2、體會“等積變形”和“轉化”的數學思想和方法，發展空間觀念。

3、培養初步的推理能力和合作意識，以及解決實際問題的能力。

教學重點：探究平行四邊形的面積公式

教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程

教學過程設計：

一、創設情境，激發矛盾

拿出一個長方形框架，提問：這個框架所圍成圖形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據學生的回答，適時板書：長方形面積=長×寬

教師捏住兩角輕微拉動長方形框架，使它稍微變形成一個平行四邊形。提問：它圍成的圖形面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據學生的回答，適時板書：平行四邊形面積=底邊長×鄰邊長

學情預設：學生充分發表自己的看法，大多數學生會受以前知識經驗和教師剛才設問的影響，認為平行四邊形的面積等於底邊長×鄰邊長。

教師繼續拉動平行四邊形框架，使變形後的平行四邊形越來越扁，到最後拉成一個很扁的平行四邊形，提問：這些平行四邊形的面積也等於底

邊長×鄰邊長嗎？

今天這節課我們就來研究“平行四邊形的面積”。教師板書課題。

學情預設：隨著教師繼續拉動的平行四邊形越來越扁的變化，學生的原有知識經驗體系開始坍塌。這種認知平衡一旦被打破，學生的思維就想開了閘的洪水一樣一發不可收拾：為什麼用底邊長乘鄰邊長不能解決平行四邊形面積是多少問題？問題出在哪裡呢？

二、另闢蹊徑，探究新知

1、尋找根源，另闢蹊徑

教師邊演示長方形漸變平行四邊形的過程，邊引導學生思考：平行四邊形為什麼不能用長方形的長與寬演變而來的底邊長與鄰邊長相乘來求面積呢？

引導學生思考：原來是平行四邊形的面積變得越來越小了，那平行四邊形的面積到底與什麼有關呢？該怎樣來求平行四邊形的面積呢？

學情預設：學生在教師的引導下發現，在教師的操作過程中，底邊與鄰邊的長沒有發生變化，也就是說，底邊長與鄰邊長相乘的積應該也是不變的，但明顯的事實是學生看到了平行四邊形在越拉越扁，平行四邊形的面積在越變越小。看來此路不通，那又該在哪裡找出路呢？

2、適時引導，自主探索

教師結合剛才的板書引導學生髮現，我們已經會計算長方形的面積了，是否能把平行四邊形轉化成長方形來求面積呢？

（1）學生操作

學生動手實踐，尋求方法。

學情預設：學生可能會有三種方法出現。

第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開。

第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪後得出的長方形拼成一個長方形。

（2）觀察比較

剛才同學們把平行四邊形轉化成長方形，在操作時有一個共同點，是什麼呢？為什麼要這樣呢？

（3）課件演示

是不是任意一個平行四邊形都能轉化成一個長方形呢？請同學們仔細觀察大螢幕，讓我們再來體會一下。

3、公式推導，形成模型

既然我們可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，那麼轉化前的平行四邊形究竟和轉化後的長方形有怎樣的聯絡呢？怎樣能想出平行四邊形的面積怎麼計算呢？

先獨立思考，後小組合作、討論，如小組有困難，可提供“思考提示”。

A、拼成的長方形和原來的平行四邊形比，什麼變了？什麼沒有改變？

B、拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什麼關係？

C、你能根據長方形面積計算公式推匯出平行四邊形的面積計算公式嗎？）

學情預設：學生通過討論很快就能得出拼成的長方形和原來的平行四邊形之間的關係，並據此推匯出平行四邊形的面積計算公式。在此環節中，教師要引導學生儘量用完整、條理的語言表達其推導思路：“把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積等於底乘高。”並將公式板書如下：

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

4、變化對比，加深理解

引導學生比較前後兩種變化情況，思考：第一次的長方形變成平行四邊形與第二次的平行四邊形變成長方形，這兩種情況有什麼不一樣？哪種變化能說明平行四邊形的面積計算方法的來源呢？為什麼？

5、自學字母公式，體會作用

請同學們開啟課本第81頁，告訴老師，如果用字母表示平行四邊形的

面積計算公式，應該怎樣表示？你覺得用字母表達式比文字表達式好在哪裡？

三、實踐應用

1、出示課本第82頁題目，一個平行四邊形的停車位底邊長5m，高25m，它的面積是多少？（學生獨立列式解答，並說出列式的根據）

2、看圖口述平行四邊形的面積。

3分米25釐米

3、這個平行四邊形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？

4、分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發現了什麼？（單位：釐米）這樣的平行四邊形還能再畫多少個？

平行四邊形的面積教案4

教學內容：教科書第12—13頁的例1、例2、例3，“試一試”和“練一練”，第14頁的練習二。

教學目標：

1知識目標：使學生通過實際操作和討論思考，探索並掌握平行四邊形的面積公式，並能應

用公式正確計算平行四邊形的面積。

2能力目標：使學生經歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數學活動過程，進一步體會“等積變形”的思想方法。

3情感目標：培養空間觀念，發展初步的推理能力。

教學過程：

一、複習匯入。

1說出下面每個圖形的名稱。（電腦出示）

2在這幾個圖形中，你會求哪些圖形的面積呢？

3大家想不想知道平行四邊形的面積怎麼求？今天我們一起來研究“平行四邊形面積的計算”。（揭示課題）

二、探究新知。

1教學例1。

（1）出示例l中的第一組圖形。

提出要求：這兒有兩個圖形，這兩個圖形的面積相等嗎？在小組裡說一說你準備怎樣比較這兩個圖形的面積。學生分組活動後組織交流。

對學生的交流作適當點評，使學生明白兩種不同的比較方法都是可以的：即數方格比較大小或把左邊的圖形轉化後與右邊的圖形進行比較。

（2）出示例l中的第二組圖形。

提出要求：你能用剛才的方法比較這兩個圖形的大小嗎？

學生分組活動後組織交流，在學生的交流中，教師適當強調“轉化”的方法。

（3）小結：把不熟悉的圖形轉化成學過的圖形，並用學過的知識解決問題，這是數學上一種很重要的方法——轉化。這種方法在數學學習中經常要用到。

2教學例2。

（1）出示畫在方格紙上的平行四邊形。提問：你能想辦法把圖中的平行四邊形轉化成長方形嗎？

（2）學生操作，教師巡視指導。

（3）學生交流操作情況。

提出要求：誰願意把你的轉化方法說給大家聽聽？（讓學生用實物投影演示剪、拼過程）

提問：有沒有不同的剪、拼方法？（繼續請學生演示）

教師用課件演示各種轉化方法，進行小結。

（4）討論：剛才大家把平行四邊形轉化成長方形時，都是沿著平行四邊形的一條高剪的。大家為什麼要沿著高剪開？

啟發學生在討論中理解：沿著高剪開，能使拼成的圖形出現直角，從而符合長方形的特徵。

（5）小結：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，再通過平移，都可以把平行四邊形轉化成一個長方形。

3教學例3。

（1）提問：是不是任意一個平行四邊形都能轉化成長方形？平行四邊形轉化成長方形後，它的面積大小有沒有變？與原來的平行四邊形之間有什麼聯絡？

（2）操作：請大家從教科書第123頁上選一個平行四邊形剪下來，先把它轉化成長方形，並求出面積，再填寫下表：

轉化成的長方形平行四邊形

長（cm）寬（cm）面積（c㎡）底（cm）高（cm）面積（c㎡）

（3）小組討論：

①轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？

②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什麼關係？

③根據，長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？

（4）反饋、交流，抽象出面積公式。

根據學生的討論進行如．下的板書：

因為長方形的面積二長×寬

所以平行四邊形的面積二底×高

（5）用字母表示公式。

如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那麼你能用字母寫出平行四邊形的面積公式嗎？

結合學生的回答，板書：

S=ah

（6）指導完成“試一試”。

先讓學生根據題意獨立解答，再通過指名板演和評點，明確應用公式求平行四邊形面積一般要有兩個條件，即底和高。

三、鞏固深化。

1指導完成“練一練”。先讓學生獨立計算，再讓學生說說每個平行四邊形的底和高分別是多少，計算時應用了什麼公式。

2指導完成練習二第1題。

（1）明確要求，鼓勵學生嘗試操作。

（2）討論：長方形的長、寬、面積各是多少？要使畫出的平行四邊形面積與長方形相等，它的底和高可以分別是多少？

（3）學生繼續操作後展示作品。引導學生對展示的平行四邊形進行判斷，是否符合題目的要求。

3指導完成練習二第2題。

先讓學生指出每個平行四邊形的底和高，再讓學生各自測量計算。

提醒學生：測量的結果取整釐米數。

4．指導完成練習二第3、4兩題。

先讓學生獨立解答，再通過交流說說自己解決問題的思路。

5指導完成練習二第5題。

（1）同桌兩人分別按要求做出長12釐米，寬7釐米的長方形。一個長方形不動，另一個長方形拉成平行四邊形，平放在桌上。

（2）指導觀察、思考。

要求學生認真觀察做成的長方形和用長方形拉成的平行四邊形，想一想，它們的周長相等嗎？為什麼？面積呢？

（3）指導測量、計算，驗證猜想。

（4）連續拉動長方形，啟發思考面積的變化有什麼特點。

四、全課小結。

通過今天的學習活動，你學會了什麼？有哪些收穫？

教學後記

通過平移轉化成長方形計算面積，使學生了解用數方格方法計算面積時不滿整格的都按半格計算，同時初步學會用這方法估計並計算不規則物體表面的面積。使學生體會平移後圖形的面積不變，感受轉化的策略。體會平移後圖形的面積不變。

平行四邊形的面積教案5

【教材分析】

本節課是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握並能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特徵的基礎上，進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過程，在操作中，積累基本的數學思想方法和基本的活動經驗，完成對新知的建構。本節課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學生感到學習新知識的必要性；其次，對學生進行動手操作，自主探索的培養，使學生能尋求解決問題的方法；最後，讓學生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據學生的多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同特點，並比較長方形與平行四邊形之間的關係，從而推匯出計算平行四邊形面積的公式。

【教學目標】

知識與能力目標：使學生能運用數方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式，初步感受轉化思想；讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式，能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。

過程與方法目標：通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思想方法解決問題的能力；創設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發求知慾，陶冶情操。

情感態度與價值觀目標：通過活動，培養學生的合作意識和探索創新精神，感受數學知識的奇妙。

【學情分析】

平行四邊形的面積是在學生已經掌握並能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特徵的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習後面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對於解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學就在身邊，培養學生髮散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激發學生學習數學的熱情。

【教學重點】

掌握平行四邊形面積計算公式。

【教學難點】

平行四邊形面積計算公式的推導過程。

【教具】

兩個完全一樣的平行四邊形、不規則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。

【教學過程】

一、創設情境，引入課題。

1、遊戲：小小魔術師。教師出示不規則圖形。

（1）師：你能直接計算出這個圖形的面積嗎？

（2）師：你能計算出這個圖形的面積嗎？說一說用什麼方法？

（3）師：現在變成了一個什麼圖形？你能求出這個圖形的面積嗎？怎樣計算長方形的面積？

2、小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考方法轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化後的圖形什麼變了，什麼是相同的？（形狀變了，面積相同）

（設計思路：溫故是課堂教學起始的'重要環節，它起到承上啟下的作用。通過出示覆習題，喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，為後面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。）

二、激趣引思，匯入新課。

師：同學們，昨天早上我聽校長說，學校要建一個宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事，因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽了校長的話，想知道些什麼？

生1：我想知道要花多少錢才可以做成。

生2：我想這個宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點綴得更加美麗！

生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。

師：我聽出來了，大部分同學都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節課我們就來探究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊行的面積）

（設計思路：教師選取發生在學生身邊的事來創設情境，匯入新課，學生感到親切，從中體會到數學與生活的聯絡，更能激發求知慾望。）

三、動手操作，探究發現。

1、用數方格的方法啟發學生猜想平行四邊形面積的計算方法。

師：同學們回憶一下，我們以前是怎麼學習長方形面積公式的？（指名複述過程）下面我們用數方格的方法來數出平行四邊形的面積。

教師用課件演示：先出示一個畫有方格（每個方格的面積是1平方釐米）的長方形，再將一個平行四邊形放在方格圖上面，讓學生用數方格（不滿一格的按半格計算）的方法回答問題。

（1）這個平行四邊形的面積是多少平方釐米？

（2）它的底是多少釐米？

（3）它的高是多少釐米？

（4）這個平行四邊形的面積跟它的高與底有什麼關係？

（5）請同學們猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積？

2、引導學生把平行四邊形轉化為長方形，驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。

我們用數方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎？

生：不方便。

師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？

小組交流，學生討論，發表意見。

生：用剪和拼的方法。

師：（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎麼辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）

師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎？

師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧！（學生動手操作）

師：拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？

（生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）

師：怎樣移過去呀？平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。

師：再請一個同學展示一下，他的剪法有什麼不一樣嗎？

（生：我在中間剪的）剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。（展示學生的成果）

師：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什麼關係呢？

小組討論：

⑴原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？

⑵原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什麼關係？

⑶原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什麼關係？

師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等於剪拼後的長方形的面積。（板書）平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什麼關係？我們看課件演示。（板書：底=長，寬=高）

師：長方形的面積=長寬，那麼平行四邊形的面積怎樣求？

生：平行四邊形的面積=底高（板書）

師：同意嗎？誰能講一講，為什麼平行四邊形的面積=底高？結合剛才一剪一拼的過程說說。（生敘述方法）

教師小結方法指名讓生敘述。

師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那麼平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書：S=ah）。

師：現在我們可以確定當初的猜想誰是正確的？

（設計思路：讓學生對平行四邊形面積的計算方法提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現了學生的主體地位，又有助於培養學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發展空間觀念打下基礎。在本環節中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學中給學生留足了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。）

四、實踐應用，鞏固提高。

師：同學們，現在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎？（學生獨立完成。）

教師板書：54=20（平方米）

出示例1（同桌討論，獨立完成，最後全班交流。）

教師板書：S=ah=64=24（平方米）

師：同學們真會動腦筋，能運用所學知識解決生活中的問題。

（設計思路：將學生帶回到了生活中，練習由易到難，符合兒童的心理需求，大多數學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什麼難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂。）

五、分層練習，強化應用。

1、填空。

（1）把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形（）。這個長方形的長與平形四邊形的底（），寬與平行四邊形的高（）。平行四邊形的面積等於（），用字母表示是（）。

（2）085公頃=（）平方056平方千米=（）公頃

2、計算下面各個平行四邊形的面積。

（1）底=25cm，高=32cm。（2）底=64dm，高=75dm。

3、解決問題。

（1）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少？

（2）一塊平行四邊形鋼板，底85m，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？

（設計思路：幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發展，拓展了學生的思維。）

六、總結昇華，拓展延伸。

1、教學小結：同學們，這節課你們學會了什麼？說一說你知道哪些解決問題的方法？

（設計思路：通過說一說，使學生對本節課所學知識有個系統的認識，可以提高學生的歸納、總結、概括、表達等多方面的能力。）

2、課後練習

（1）、練習十五第1題，第2題。（任選一題）

（2）、解決問題：選一個平行四邊形的實物，量出它的底和高，並計算出面積。

（設計思路：分層次佈置作業，讓學生根據自己的能力，適當選擇作業。這樣做，一來可以提高學生的學習興趣，二來體現了讓學生在數學上得到不同的發展。）

【教學反思】：

一、調動了學生學習的積極性和主動性

這節課我使用了多媒體教學課件，通過圖文並茂，把靜止的問題活動話，激發了學生學習的積極性和主動性，節省了課堂教學的時間。學生將兩個不規則的圖形轉化成了長方形求出了不規則圖形的面積，接著出示一個平行四邊形，如何求平行四邊形的面積呢？這樣引入新課，調動了學生學習的興趣。

二、創造出寬鬆和諧的環境，引導學生探究。

課堂上為學生創設了一種民主、寬鬆、和諧的學習氛圍，給了學生充分的思考問題的時間與空間，在這樣的課堂教學中教師始終是學生學習活動的組織者、指導者、合作者，在這樣的課堂學習中學生樂想、善思、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證。

這節課組織學生進行自主探究、合作交流是本節課的重點環節，教師在放手讓學生從自己的思維實際出發，給學生以獨立思考時間的基礎上讓學生進行交流是十分必要的。由於學生的學習活動是獨立自主的，因此面對同樣的問題學生會出現不同的思維方式，讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流能滿足學生展示自我的心理需要，同時通過師生互動、生生互動，相互討論，各種不同觀點相互碰撞的過程中才能迸發出創造性思維的火花，發現問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強，能夠對自己和他人的觀點進行反思與批判，在合作交流中互相啟發、互相激勵、共同發展。