7年級下冊數學課件

七年級數學教學設計有益於提高教學質量。接下來要給大家分享的是7年級下冊數學課件，歡迎大家的借鑑閱讀！

7年級下冊數學課件

【教學目標】

知識與技能：

① 瞭解無理數和實數的概念以及實數的分類;

② 知道實數與數軸上的點具有一一對應的關係。

過程與方法：

在數的開方的基礎上引進無理數的概念，並將數從有理數的範圍擴充到實數的範圍，從而總結出實數的分類，接著把無理數在數軸上表示出來，從而得到實數與數軸上的點是一一對應的關係。

情感態度與價值觀：

① 通過了解數系擴充體會數系擴充對人類發展的作用;

② 敢於面對數學活動中的困難，並能有意識地運用已有知識解決新問題。

教學重點：

① 瞭解無理數和實數的概念;

② 對實數進行分類。

教學難點：對無理數的認識。

【教學過程】

一、複習引入無理數： 利用計算器把下列有理數3,,34795,,寫成小數的形式，它們有什麼特徵? 58119

發現上面的有理數都可以寫成有限小數或無限迴圈小數的形式 即：33.0,347978;178;,50.578; 0.6,5.875,0.858119

歸納：任何一個有理數(整數或分數)都可以寫成有限小數或者無限迴圈小數的形式，

反過來，任何有限小數或者無限迴圈小數也都是有理數。

通過前面的學習，我們知道有很多數的平方根或立方根都是無限不迴圈小數，

把無限不迴圈小數叫做無理數。 比如,5,等都是無理數。3.14159265也是無理數。

二、實數及其分類：

1、實數的概念：有理數和無理數統稱為實數。

2、實數的.分類：

按照定義分類如下：

76;76;整數小數)79;有理數77;(有限小數或無限迴圈實數77; 分數78;79;數)78;無理數(無限不迴圈小

按照正負分類如下：

76;76;正有理數正實數79;77;78;負無理數79;79;實數77;零

79;負有理數79;負實數76;77;79;78;負無理數78;

3、實數與數軸上點的關係：

我們知道每個有理數都可以用數軸上的點來表示。物理是合乎是否也可以用數軸上的點表示出來嗎?

活動1：直徑為1個單位長度的圓其周長為π，把這個圓放在數軸上，圓從原點沿數軸向右滾動一週，圓上的一點由原點到達另一個點，這個點的座標就是π，由此我們把無理數π用數軸上的點表示了出來。

活動2：在數軸上，以一個單位長度為邊長畫一個正方形，則其對角線的長度就是2以原點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點就表示2，與負半軸的交點就是

可以把每一個無理數都在數軸上表示出來，即數軸上有些點表示無理數。

歸納：①實數與數軸上的點是一一對應的。即沒一個實數都可以用數軸上的點來表示;

反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數。

②對於數軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數總比左邊的點表示的實數大。

三、應用：

例1、下列實數中，無理數有哪些? 2。事實上通過這種做法，我們

2，278;，3.14，，0，10.12112111211112，π，(4)2。 78;3，0.717

解：無理數有：2，5，π

2注：①帶根號的數不一定是無理數，比如(4)，它其實是有理數4;

②無限小數不一定是無理數，無限不迴圈小數一定是無理數。

比如10.12112111211112。

例2、把無理數5在數軸上表示出來。 分析：類比2的表示方法，我們需要構造出長度為的線段，從而以它為半徑畫弧，與數軸正半軸的交點就表示5。

解：如圖所示，OA2,AB1,

由勾股定理可知：OB5,以原點O與數軸的正半軸交於點C,則點C就表示5。

四、隨堂練習：

1、判斷下列說法是否正確：

⑴無限小數都是無理數;

⑵無理數都是無限小數;

⑶帶根號的數都是無理數; ⑷所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，反過來，數軸上所有的點都表示有理數;

⑸所有實數都可以用數軸上的點來表示，反過來，數軸上的所有的點都表示實數。

2、把下列各數分別填在相應的集合裡：

有理數集合 無理數集合

22, 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。73

3、比較下列各組實數的大小： (1)4， (2)π，3.1416 (3)32,五、課堂小結

1、無理數、實數的意義及實數的分類. 2、實數與數軸的對應關係 .

六、佈置作業

P57習題6.3第1、2、3題;