我們都知道的是等腰三角形指的是有兩邊相等的三角形,接下來具體的內容就是等腰三角形的性質及判定。接下來小編為你帶來等腰三角形教學設計,希望對你有幫助。
重點與難點分析:
本節內容的重點是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理,它是把三角形中角的相等關係轉化為邊的相等關係的重要依據,此定理為證明線段相等提供了又一種方法,這是本節的重點.推論1、2提供證明等邊三角形的方法,推論3是直角三角形的一條重要性質,在直角三角形中找邊和角的等量關係經常用到此推論.
本節內容的難點是性質與判定的區別。等腰三角形的性質定理和判定定理是互逆定理,題設與結論正好相反.學生在應用它們的時候,經常混淆,幫助學生認識判定與性質的區別,這是本節的難點.另外本節的文字敘述題也是難點之一,和上節結合讓學生逐步掌握解題的思路方法.由於知識點的'增加,題目的複雜程度也提高,一定要學生真正理解定理和推論,才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用.
教法建議:
本節課教學方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數學教學中要避免過多告訴學生現成結論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法,引導他們探索數學的內在規律。具體說明如下:
(1)參與探索發現,領略知識形成過程
學生學習過互逆命題和互逆定理的概念,首先提出問題:等腰三角形性質定理的逆命題的什麼?找一名學生口述完了,接下來問:此命題是否為真命?等同學們證明完了,找一名學生代表發言.最後找一名學生用文字口述定理的內容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理.這樣讓學生親自動手實踐,積極參與發現,滿打滿算了學生的認識衝突,使學生克服思維和探求的惰性,獲得鍛鍊機會,對定理的產生過程,真正做到心領神會。
(2)採用“類比”的學習方法,獲取知識。
由性質定理的學習,我們得到了幾個推論,自然想到:根據等腰三角形的判定定理,我們能得到哪些特殊的結論或者說哪些推論呢?這裡先讓學生髮表意見,然後大家共同分析討論,把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整,教師可以做適當的點撥引導。
(3)總結,形成知識結構
為了使學生對本節課有一個完整的認識,便於今後的應用,教師提出如下問題,讓學生思考回答:(1)怎樣判定一個三角形是等腰三角形?有哪些定理依據? (2)怎樣判定一個三角形是等邊三角形?
一.教學目標:
1.使學生掌握等腰三角形的判定定理及其推論;
2.掌握等腰三角形判定定理的運用;
3.通過例題的學習,提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力;
4.通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受;
5.通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特徵.
二.教學重點:等腰三角形的判定定理
三.教學難點:性質與判定的區別
四.教學用具:直尺,微機
五.教學方法:以學生為主體的討論探索法
六.教學過程:
1、新課背景知識複習
(1)請同學們說出互逆命題和互逆定理的概念
估計學生能用自己的語言說出,這裡重點複習怎樣分清題設和結論。
(2)等腰三角形的性質定理的內容是什麼?並檢驗它的逆命題是否為真命題?
啟發學生用自己的語言敘述上述結論,教師稍加整理後給出規範敘述:
1.等腰三角形的判定定理:如果一個三角形有兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等.
(簡稱“等角對等邊”).
由學生說出已知、求證,使學生進一步熟悉文字轉化為數學語言的方法.
已知:如圖,△ABC中,∠B=∠C.
求證:AB=AC.
教師可引導學生分析:
聯想證有關線段相等的知識知道,先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形.因為已知∠B=∠C,沒有對應相等邊,所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊,因此輔助線應從A點引起.再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線,學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法,從而推出AB=AC.
注意:(1)要弄清判定定理的條件和結論,不要與性質定理混淆.