教學目標:
1.使學生在具體的情境中探索並初步掌握小數乘整數的計算方法,會用豎式進行計算。
2.在探索計算方法的過程中,進一步體會數學知識之間的內在聯絡,培養初步的抽象、概括以及合情的推理能力,感受數學探索活動的樂趣。
教學過程:
一. 創設情境,引入新課。
1.(出示場景圖)同學們,你們喜歡逛文具商店嗎?我們今天就去文具商店看看。這裡也有幾位同學在挑選文具呢?看看他們準備買些什麼呢?
2.問:你能從圖中知道了哪些數學資訊?
學生說:水彩筆每枝0.8元。
每本筆記本2.35元。
(出示問題)
*買3枝水彩筆應付多少元呢?可以怎麼列算式?
0.8×3=
3.這個算式和我們以前學的乘法算式有什麼不同?(一個因數是小數)
揭示課題:小數乘整數
二. 探索計算方法。
1.同學們,小數乘整數怎麼計算我們還沒有研究過。那麼0.8×3的結果是多少呢?你有辦法知道嗎?請同學們試試看。
(學生練習後交流。)
師:誰來說說看,0.8×3= 結果是多少呢?你是怎麼想的呢?
方法一:0.8+0.8+0.8=2.4(元)
師:0.8×3是3個0.8相加,所以可以用加法來計算出結果。
方法二:0.8元是8角。8角×3就是24角,24角用元作單位就是2.4元。
小結:同學們能利用小數的加法和元角分的知識來計算出結果,採用舊的知識來解決新的問題,這一點做得很好。
2.我剛才發現有些同學想用豎式來計算0.8×3。(出示學生的兩種不同的格式。)
問:請同學們看一下,這兩位同學所寫豎式的格式有什麼不同?(學生回答)
是的,一個是把末尾對齊了計算的,一個是把相同數位對齊了計算的.。但計算的結果確實相同的。
是怎樣得到2.4的呢?我們先來聽聽他們的想法。(學生說)
情況1:把十分位上的3和8相乘是24,寫4進2,小數點移下來,0 和4相乘得0,加進過來的2就是2.4。
情況2:三八二十四,點上小數點,就是2.4。
……
教師引導:
(1)大家結合這個題想想看,同學們所說的三八二十四,腦子中想的這個8表示什麼呢?(8角……)
(2)在小數中,這個8又表示什麼呢?(0.8是8個0.1,8個0.1乘3就得到24個0.1)
(3)同學們看一下,我們剛才在計算0.8×3時,是把0.8元看成8角和8個0.1來計算的,是整數8和3相乘得24,再通過推理得到了正確的結果。現在你想想看,這兩種豎式哪一種比較合理。
3.(出示問題)買3本筆記本應付多少錢?可以怎樣列式?
2.35×3=
(1)這一題是一個兩位小數乘整數,猜一猜所得的積會是幾位小數呢?
(2)同學們用豎式計算一下,看看積是不是兩位小數.
問:你能說說怎樣用豎式計算出結果的嗎?
2.35是235個0.01組成的,235個0.01×3是705個0.01,705個0.01是7.05
4.同學們,我們剛才練習了兩道小數乘整數的題,都是把小數看成什麼數來計算的?
指出:小數乘整數,先按照整數乘法來進行計算,再在所得的積中點上小數點.
追問:那麼積中的小數點怎麼來確定呢?
引導:我們來看.一位小數乘整數所得的積是幾位小數?兩位小數乘整數,所得的積是幾位小數?
這其中會不會蘊涵著什麼規律呢?讓我們來繼續研究研究看。
三.歸納計演算法則。
1.探究
出示:A組題; 根據241 ×8 = 1928,猜猜這些小數乘整數。
24.1 ×8 = 2.41 ×8 = 0.241 ×8 =
(1)請同學們看一下這組題。你能根據241 ×8 = 1928,猜猜這些小數乘整數的結果嗎?
(學生猜完後)問:你們是怎麼猜的?
(2)我們可以用計算器來驗證大家的猜測是否正確。
(3)請同學們觀察一下,看看積和因數的小數位數有什麼聯絡?(討論交流)
得出:因數中有幾位小數,積就有幾位小數?
2.練習
B 組題:根據148×23=3404,直接寫出下面各題的積.
14.8×23= 148×0.23= 1.48×23= 0.148×23=
3.通過以上的學習,想一想,小數和整數相乘可以怎樣計算?(討論)
得出:小數乘整數,先按整數乘法進行計算,再看因數中有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。
四.鞏固練習,加深理解。
1. 0.18×5= 46×1.3
指名板演,交流評析,說說計算的過程。
並指出,0.90可不可以化簡,化簡的依據是什麼?結果是多少?
出示:兩種不同的豎式,看一看,哪一種只正確的?為什麼?
指出:小數乘整數,是按整數乘法進行計算,所以計算過程中就不點小數點了。
小結:如果積是小數而且末尾有0,一般要進行化簡。
2. 0.217×4= ×35×0.24=
3 判斷下面的計算是否正確。(略)
4.P71. 2. 3.兩題
五.全課小結。
今天這節我們學習了什麼?小數乘整數怎麼計算?計算小數乘整數時要注意怎麼?
六.作業。
練習十二第1題。